下方图度量下的非紧模糊数空间

证明了非紧模糊数空间E^～在下方图度量下关于模糊数的序是可逼近的。本文给出的证明方法是构造性的，从而说明了模糊数值积分如M-积分和G-积分等是可计算的。最后给出了E^～中关于下方图度量的一些分析性质。     

关于模糊数空间的Skorokhod拓扑的注记

首先考察模糊数空间中Skorokhod度量与紧承下方图度量之间的关系,然后说明了文献[4]中的关于Skorokhod拓扑紧致性的例子是错误的并给出了正确的例子.     

模糊数关于紧承下方图度量的线性性质

证明了紧承下方图度量不是平移不变的.对紧承下方图度量的代数运算的连续性进行了讨论.证明了关于紧承下方图度量,模糊数空间只能是嵌入到拓扑向量空间当中,但不嵌入赋范线性空间当中.并与关于上确界度量的结果进行了比较.最后,给出了一个紧承下方图度量的下界.     

关于模糊数序列收敛性问题的研究

讨论了模糊数序列在EW-型积分度量下的收敛性问题.首先给出了模糊数序列关于EW-型积分度量、水平EW-型度量以及水平EW-型测度收敛的概念;其次,讨论了模糊数序列关于EW-型积分度量、下方图度量以及水平度量收敛之间的关系,证明了在一定条件下模糊数序列关于EW-型积分度量、下方图度量以及水平度量收敛的等价性.     

模糊星形数空间在L_p度量下的紧集刻画

1990年,P.Diamond首次给出了由全体相对于原点的模糊星形数构成的空间在Lp度量下的紧集刻画。后来,Congxin Wu和Zhitao Zhao通过一个反例指出了P.Diamond的刻画是不正确的,并给出了一种正确的刻画。在这篇文章中,我们将进一步推广这个结论,得到了全体模糊星形数空间在Lp度量下的紧集刻画。     

关于模糊数空间上两种度量的注记

张广全在文献[2]中定义了模糊数空间上的一种模糊度量(简称),详细研究并证明模糊数空间上的一致Hausdouff度量D与Z-模糊度量所诱导的两种拓扑的等价性.     

关于模糊拓扑环的模糊度量化

本文引入了模糊拓扑环可广义模糊度量化 ,可模糊伪度量化及可模糊度量化三个概念 ;并分别得到了模糊拓扑环可广义模糊度量化 ,可模糊伪度量化及可模糊度量化的三个充分必要条件     

广义模糊数及其序列的极限

重新定义了广义模糊数,引入了“序”、“运算”及“度量”,得到了一些基本性质,并研究了广义模糊数序列的极限及性质,给出了单调收敛、闭区间套等重要定理,使模糊数对应理论得以拓广     

$I$-模糊拓扑空间中的模糊紧度

本文借助不等式给出了$I$-模糊拓扑空间中模糊紧度的概念, 并研究了相关的性质.     

模糊黎曼积分的拓广

给出了模糊黎曼积分的拓广定义,并证明了拓广的模糊黎曼积分在下方图度量和d1度量下可以通过有限个层次集逼近.     

模糊紧空间在其一个自然的Hilbert方体紧化中的拓扑位置

以讨论模糊紧空间在其一个自然的Hilbert方体紧化中的拓扑位置为目的,利用Hilbert方体中伪边界的拓扑刻画,得出模糊紧空间是其Hilbert方体紧化的伪内部。     

一种基于模糊数中心的模糊数排序方法

模糊数的排序法在决策及其它模糊应用系统的研究中起着非常重要的作用，众多学者提出了很多模糊数的排序方法，Cheng和Chu提出两种与模糊数中心有关的排序指标。但这两种方法都有明显的缺陷。本文构造了新的排序指标，能有效地实现各种模糊数的排序，最后用实例与前两种排序指标进行比较，体现出新指标的优越性。     

On Fuzzy Metric Space

In this paper we prove a common fixed point theorem for three mappings in fuzzy metric space and then extend this result to fuzzy 2 and 3-metric spaces. Our theorem is an extension of result of Fisher [12], to fuzzy metric spaces.AMS Subject Classification (1990): 47H10, 54H25     

A Compactification of the Space of Expanding Maps on the Circle

We show the space of expanding Blaschke products on S¹ is compactified by a sphere of invariant measures, reminiscent of the sphere of geodesic currents for a hyperbolic surface. More generally, we develop a dynamical compactification for the Teichmüller space of all measure preserving topological covering maps of S¹. Research supported in part by the NSF.     

Strong Law of Large Numbers for Banach Space Valued Fuzzy Random Variables

In this paper we prove a strong law of large numbers for Borel measurable nonseparably valued random elements in the case of Banach space valued fuzzy random variables.     

关于Fuzzy数理论的几个重要定理

给出反例表明吴全华在[2]中给出的模糊数列的单调收敛定理不成立,同时指出该文中闭区间套定理的证明也有错误,并加以修正。     

基于Sendograph度量的连续逼近

证明En中的模糊数关于Sendograph度量可以用具有连续截集函数的模糊数任意逼近,并给出连续映射下由扩张原理导出的函数关于Sendograph度量也是连续的.特别地,具有连续的截集函数的模糊数在严格单调的连续函数之下的象也具有连续的截集函数.     

On the Existence and Stability of the Penrose Compactification

We study the stability of the Penrose compactification for solutions of the vacuum Einstein equation, in the context of the time-symmetric initial-value problem. The initial data must satisfy the Hamiltonian constraint R(g) = 0, and we consider perturbations about the Euclidean metric arising from tensors h satisfying the equation L(h) = 0, where L is the linearization of the scalar curvature operator at the Euclidean metric. We show that each member h of a large family of compactly supported solutions of the linearized problem is tangent to a curve of solutions to the nonlinear constraint, so that each metric along the curve evolves under the vacuum Einstein equation to a spacetime which is asymptotically simple in the sense of Penrose. Submitted: May 28, 2006. Accepted: September 5, 2006.     

关于模糊预度量空间中的三角不等式

在L，R为一般三角模时，给出在模糊预一度量空间中三角不等式成立的一个必要条件，并用其给出模糊度量空间的一个不动点定理。