浅谈程序设计中的递归算法

递归是数学和计算机科学中的一个基本概念,许多复杂问题的求解都可以用递归算法去解决.本文通过具体实例,讨论了一些问题的递归算法实现,并对递归算法进行了进一步的探讨。     

浅谈递归算法设计方法

递归是算法设计中一种非常重要的技术.它具有设计简单、直观、高效率等特点.所以许多较为复杂的算法都使用递归技术来设计.递归就是指一个过程或函数直接或间接调用自已处理问题的方法.递归的实现必须在浅的支持下才能够完成.如 C 语言、PASCAL 语言都支持递归.使用递归技术解决问题,首先要明确如下四个问题:①问题是否能用递归方法解决;②怎样把求解过程化成为递归定义的形式;③递归出口的确定;④写出递归算法.     

递归算法的BASIC程序实现

在BASIC语言中没有“过程”的概念,不能使用递归。本文分析了一个著名的递归问题——Hamiv塔问题的求解过程,在BASIC语言中利用数组与子程序实现了递归算法。     

二叉树排序非递归算法推导及形式化证明

非线性数据结构递归问题非递归算法的循环不变式的开发一直是形式化开发的难点.研究二叉树类非递归算法的推导及形式化证明方法,对二叉树排序算法进行推导,得出非递归Apla(Abstract Programming Language)算法及其精确而简单的循环不变式,然后用Dijkstra-Gries标准程序证明法证明算法的正确性,最后使用PAR平台C++程序自动生成系统自动生成C++代码.实例的实验结果简化了算法程序的推导和证明过程,对递归问题非递归算法的循环不变式的探测具有一定的借鉴意义,而且对非线性数据结构算法程序的推导及形式化证明具有指导意义.     

全排列顺序解的非递归算法

通过对数字递增排序进行分析,提出了一种可以按序求解全排列的非递归算法,并进行了数学分析．该算法比传统的递归算法有更高的效率和更低的空间复杂度,可以简化一些穷举问题的求解过程．     

浅析算法及算法复杂性

本文对算法及算法复杂性进行了初步的探究,并以求解线性方程组的LU分解的递归算法为例分析算法的复杂性。     

完全二叉树相邻结点最近共同祖先的一种快速算法

寻找二叉树中两结点的最近共同祖先问题一直是图论与计算机科学关注的问题.首先,证明了完全求解二叉树相邻结点最近共同祖先的一个定理,该定理的求解方法主要涉及到位运算,无需递归搜索,既易于软件编程实现又易于通过硬件实现,然后给出了一个具有对数时间复杂度O（lnn）的快速算法及C＋＋示例.     

递归算法的研究及经典算法的递归实现

递归思想是计算机科学的一个重要思想,递归方法是程序设计中的有效方法,它为程序设计者打开了一个全新的程序设计思路。采用递归思想编程,可以将一些貌似复杂的问题简单化,编写的程序更加简洁明了。本文深入分析了递归思想的特点,递归算法的优点和缺点,通过对多个经典算法的递归实现,让读者掌握递归算法程序设计的一些方法和技巧,有助于提高程序初学者的编程水平。     

基于掩模的畸变棋盘格角点检测与排序

针对当前棋盘格角点检测算法对畸变棋盘格角点检测不足的问题,提出了一种基于掩模的畸变棋盘格角点检测与排序的方法。对所采集的畸变棋盘格图像,依次经过预处理,图像降噪,闭操作和Canny边缘检测以明确其在背景中的位置。然后,采用改进的Shi-Tomasi角点检测算法识别并提取棋盘格的所有角点(包括边缘角点),再通过递归排序算法获取棋盘格行列角点的坐标信息。实验仿真结果验证了所提出的方法的有效性,且相比于基于传统的Harris角点检测,Shi-Tomasi角点检测的算法,对具有一定畸变的棋盘格图像角点,具有更优的检测识别能力。     

矩阵三角分解的递归算法

将递归方法引入稠密线性代数的计算,能产生自动的矩阵分块,使算法适合于当今分级存储高性能计算机的结构,提高运算速度。文章对求解线性代数方程组的矩阵三角分解递归算法进行了研究,给出了算法的详细推导过程。     

经济型数控系统角度逼近圆弧插补算法

经济型数控系统是开环控制系统,采用脉冲增量式插补算法,数字积分法是其典型算法之一,传统的DDA圆弧插补算法误差大,使得数控系统的精度较低,角度逼近圆弧插补算法是在插补原理的基础上,利用角度逼近定理进行迭代计算得到插补点的坐标,本算法计算简单,软件实现容易,其位置误差为零,并且没有误差累积。     

基于区域增长迭代算法的SAR海冰图像分割

针对SAR图像分割仅考虑像素本身灰度值而不考虑空间特征的阈值法和聚类方法中存在图像有噪或边界模糊问题,提出一种基于区域增长迭代算法的SAll．海冰图像分水岭分割。在整个处理过程中保持对分割的细化并同时以迭代方式产生语义类标记。迭代算法的初始阶段应用K均值聚类法在二维特征空间中进行分割;迭代阶段包括Gibbs采样、自相关函数最小化和区域合并。自相关函数锐度指数最小化使图像更清晰。真实SAR图像的实验结果表明该算法的快速性和有效性,同时保留目标的细节信息。     

一类拟变分不等式解的存在唯一性和算法

本文研究了来自弹性力学中具有摩擦接触问题的一类拟变分不等式.证明了这类拟变分不等式解的存在唯一性定理和给出了逼近解的迭代算法,改进和推广了Noor,Bose 和Siddiqi-Ansari 等人的相应结果.     

Fast Iterative Closest Point-Simultaneous Localization and Mapping(ICP-SLAM) with Rough Alignment and Narrowing-Scale Nearby Searching

Two deficiencies in traditional iterative closest pointsimultaneous localization and mapping( ICP-SLAM) usually result in poor real-time performance. On one hand, relative position between current scan frame and global map cannot be previously known. As a result, ICP algorithm will take much amount of iterations to reach convergence. On the other hand,establishment of correspondence is done by global searching, which requires enormous computational time. To overcome the two problems,a fast ICP-SLAM with rough alignment and narrowing-scale nearby searching is proposed. As for the decrease of iterative times,rough alignment based on initial pose matrix is proposed. In detail,initial pose matrix is obtained by micro-electro-mechanical system( MEMS) magnetometer and global landmarks. Then rough alignment will be applied between current scan frame and global map at the beginning of ICP algorithm with initial pose matrix. As for accelerating the establishment of correspondence, narrowingscale nearby searching with dynamic threshold is proposed,where match-points are found within a progressively constrictive range.Compared to traditional ICP-SLAM,the experimental results show that the amount of iteration for ICP algorithm to reach convergence reduces to 92. 34% and ICP algorithm runtime reduces to 98. 86% on average. In addition,computational cost is kept in a stable level due to the eliminating of the accumulation of computational consumption. Moreover,great improvement can also been achieved in SLAM quality and robustness.     

改进的 BP 算法及其应用研究

ＢＰ网络广泛应用于函数逼近、模式识别和系统辨识,但ＢＰ算法收敛速度很慢。为此提出了ＢＰ算法的一种新的改进方式,即在误差反向传播时,不仅改变网络的联接权值,也改变神经元模型参数。详细推导了改进ＢＰ算法的迭代公式。仿真研究表明,与传统ＢＰ算法相比,该算法具有收敛速度快,函数逼近精度高的优点。     

全蕴涵多Ⅰ算法及其在多准则决策中的应用

将全蕴涵思想应用于基于L-模糊集的推理问题(其中L是一完备格)，建立α-多Ⅰ算法的计算公式，并基于一类广泛的蕴涵算子讨论相应的多Ⅰ算法的还原性问题. 最后，作为多Ⅰ算法的应用，解决一类多准则决策问题.     

宽带CDMA的功率控制算法的研究

在宽带ＣＤＭＡ中,舆的是多媒体业务,功率控制与功率分配是紧密相联的,要获得满意的系统容量,必须在功率分配基础上,进行快速功率控制。在传统功率控制的基础上,讨论了ＷＣＤＭＡ系统的反馈型开环、闭环功率控制算法,经计算机模拟主宰了该算法的优良性能。     

基于改进遗传算法的模糊聚类研究及应用

模糊C-均值聚类算法是一种局部搜索算法,采用迭代的爬山技术,对初值敏感易陷入局部最小值。遗传算法是一种全局优化算法,能够克服模糊C-均值聚类算法陷入局部最小值的问题,但遗传算法收敛速度慢,易早熟。应用小生境思想对遗传算法进行了改进,以保护种群中基因的多样性,设计了基于最短距离的算术交叉算子、边界变异算子及双精英种子参与进化的策略。仿真实验结果表明,改进后的算法能够提高模糊聚类的收敛速度和聚类质量。     

含参数的线性分式规划问题的一个解法

目标函数和约束条件右端常数顶含参数的两种线性分式规划问题的解法，通常是通过引进额外参数加以解决。本文给出了另一种解法，不需引进额外参数，而是直接在单纯形表上，加以解决，只是使用了另一种形式的检验数。     

无环网络最大流的一种新算法

网络最大流问题是运筹学和网络优化的重要问题之一.基于动态规划基本思想,提出了在无环网络中适用的一种网络最大流算法.该算法通过判断在各个动态阶段各节点允许通过的最大流量,最终得到终点的最大流量-网络最大流,从而大大提高了执行的效率.最后算法分析和算例表明了新算法的有效性.