混沌系统周期轨道的统计特性研究

根据混沌吸引子的细胞模型理论,从混沌系统周轨这相空间上的考虑,提出了一种对周爵道进行分类统计的算法,并用此算法对Ｒｏｓｓｌｅｒ方程和Ｃｈｕａ‘ｓ电路进行了周期轨道统计特性的仿真研究,验证了该算法的合理性,可行性。     

混沌吸引子周期轨道分布的研究

应用细胞模型对混沌系统进行分析 ,分析了周期轨道形成的原因 ,阐述了混沌系统周期轨道的计算方法 ,并用计算机仿真计算出部分混沌系统的周期轨道 .     

分段线性混沌系统周期轨道稳定性分析

提出对分段线性混沌系统周期轨道进行稳定性分析和判断的新方法.利用庞加莱映射将周期轨道的稳定性分析转化为映射平面上不动点的稳定性分析.基于分段线性混沌系统周期轨道的解析解,导出周期轨道的庞加莱映射方程及其雅可比矩阵,根据雅可比矩阵的特征值和特征向量的分析可确定周期轨道的稳定性、吸引方向及排斥方向.以蔡氏电路为例,用该方法分析了许多周期轨道的稳定性,并通过数字仿真对所有分析结果进行验证,结果表明该方法正确且实用.     

M集混沌分形图谱的周期轨道轨迹

分析了M集混沌分形图谱中不动点和周期轨道的稳定性条件,研究了混沌周期芽苞内部及不同周期芽苞之间的变化规律。借助由MATLAB工具开发的＂M集图像周期轨道轨迹绘制＂软件,绘制经典M集周期芽苞周期点的周期轨道轨迹图像。通过对周期轨道轨迹变化情况的分析,得到周期芽苞内部任意点均变现出其对应的周期性;不同周期芽苞之间的周期点其周期性相互影响,而又不失独立性。     

解析法提取分段线性混沌系统周期轨道的研究

采用解析法研究提取分段线性混沌系统周期轨道．分段线性混沌系统的状态空间被数个切换面分割成若干个线性子区间．联合求解周期轨道在各子区间的解方程,可得该周期轨道在各切换面的坐标及在各子区间的运行时间,从而得到所提取周期轨道的分段解析表达式．与传统的数值提取法相比,所提出的解析法具有提取的周期轨道精确度高、周期轨道信息的存储量小、便于实时应用、易于进行稳定性分析和控制等优点．应用该解析方法分别求得三阶蔡氏电路和四阶蔡氏电路混沌吸引子中许多周期轨道,验证了该方法的可行性和实用性．     

基于杜芬方程非平稳周期轨道的混沌控制

对杜芬方程的非平稳周期轨道进行了理论上的推导.通过对泰勒公式展开进行连续追踪控制,能够对分岔现象以及混沌区域中的非平稳周期轨道进行控制.     

一种基于混沌轨迹逆映射的跳变周期轨道数字保密通信方案

为提高保密通信的抗破译性能,文中首次提出一种基于混沌轨迹逆映射的跳变周期轨道数字保密通信的新方法。该方法将秘密序列映射为混沌周期轨道序列,再将这些周期轨道所对应的系统参数经另一非线性系统演化后的序列作为重建周期轨道的密钥,并基于改进的Newton-Raphson算法,在接收端采取混沌轨迹逆映射方法获得重建周期轨道所需系统参数,从而恢复原秘密序列以实现保密通信。除较高的抗破译性能外,与以往方法相比,该方法直接用混沌周期轨道作为映射轨道,不需任何空间坐标变换,提高了实施时的简易性和实时性;由于Newton-Raphson算法的快速收敛性,为恢复周期轨道所需的参数演化序列可以非常的短,故有效地提高秘密信息的传输效率。实验证明该方案是一种实用的保密通信方案。     

汽车悬架系统的混沌及其控制

揭示单频正弦激励下,系统存在的混沌运动.在此基础上,用一种不需要知道目标轨道的直接变量反馈控制方法控制混沌运动.加入一个或两个反馈变量都可以不同程度地控制混沌,但调节反馈强度可以得到不同的稳定周期轨道,通过Poincare截面图、相轨迹图、时间历程图等,直观地显示系统在某些参数域中的运动状态,并且得到了满意的结果.     

几类非线性受迫振动系统的浑沌性质

本文用Melnikov方法讨论五类非线性系统在周期扰动下的浑沌(chaos)性质,给出了参数空间中浑沌区域的计算公式。     

DHT算法基本统计特性及其应用

对分布式哈希表(DHT)分析与建模,首先面临的问题是需要了解DHT的基本统计规律.从节点间距服从几何分布这一结论出发,利用概率论相关知识讨论了离散与连续地址空间上DHT网络中间距的分布规律以及一段地址空间上节点出现个数的概率特性.通过对节点管理范围的分析,研究了两种DHT网络的平衡性,并通过测量一段地址空间上的平均节点个数来估计网络规模.结果表明:Chord网络中节点负载是不均衡的,Pastry网络由于节点管理范围定义的细微差别使得节点的负载均衡性有很大改善,而网络规模的估计问题等价于泊松过程的参数估计问题.     

多维奥伦斯坦－乌伦贝克过程的一些统计性质

记为ｎ维奥伦斯坦－乌伦贝克过程，Ｘ＿ｊ（ｔ）由广义维纳积分，ｎ来确定，其｛Ｂ＿ｊ（ｔ），ｔ∈Ｒ￣１｝是相互独立且规范化的广义布朗运动过程。本文探讨了ｎ维奥伦斯坦－乌伦贝克过程｛Ｘ（ｔ），ｔ∈Ｒ￣１）和随机泛涵向量ｆ（Ｘ（ｔ））的一些统计特性，这里ｆ，ｆ＿１，…，ｆ＿ｎ都是ｎ元有界Ｂｏｒｅｌ可测函数。在此基础上再探讨随机泛函向量ｆ（Ｘ（ｔ））的预测向量，并给出一些关于预测向量以及格应的均方误差向量的解析表达式。     

Hamilton系统的大范围周期轨道的估计

Hamilton系统的相轨道位于正则值所确定的等能曲面上,而系统的大范围周期轨道可以代表等能曲面的同调类,这些同调类一般非平凡.而等能曲面的拓扑性质又由相空间的拓扑性质和Hamilton函数的大尺度性质决定,用这两种性质估算了受外力的刚体运动的等能曲面的第1同调群的秩.用同伦论、同调论和Morse理论把已有证明中的不足之处加以改进,得出基本定理的新的证明.     

Generating Periodic Orbits for Explorations of Elongated Asteroids

A practical method is proposed to search for periodic orbits of elongated asteroids. The method obtains required initial variables of periodic orbits by using the rotating mass dipole with appropriate parameters,and then implement local iterations to obtain the real orbits over an asteroid in the polyhedral model. In this paper the dipole and polyhedral models,and list detailed procedures of the searching method are introduced. A planar single lobe orbit is presented to evaluate the effectivenes...     

四重马氏过程的一些统计性质

设ｘ（ｔ），ｔ∈Ｒ＾＋由维纳随机积分ｘ（ｔ）＝∫＾ｔ０（ｔ－ｕ）＾３ｄＢ（ｕ）所定义的四重马氏正态过程，这里（Ｂ（ｔ），ｔ∈Ｒ＾＋是标准布朗运动过程，若随机过程（ｘ（ｔ）被一有界Ｂｏｒｅｌ可测函数ｆ所变换，则将得到随机泛函ｆ（ｘ（ｔ）即得到的新的随机过程，把它记为Ｙ（ｔ），也就是刘Ｙ（ｔ）＝ｆ（ｘ）（ｔ）），作者在本文中首先粗略地研讨四重马氏过程的一些统计特性以及此有关的问题，其次，对较简单一类Ｂ     

一类三维动力系统周期轨道的存在性

描述了一类三维动力系统，把二维动力系统的周期轨道的存在性、唯一性和稳定性的结论推广到了三维动力系统．     

三重马氏平稳过程的一些统计性质

假定｛Ｙ（ｔ）,ｔ∈Ｒ１｝是由广义Ｗｉｅｎｅｒ积分定义的随机过程,若随机过程｛Ｙ（ｔ）｝被有界Ｂｏｒｅｌ可测函数ｆ变换,则得随机泛函ｆ（Ｙ（ｔ））,即得到新的随机过程,记为Ｑ（ｔ）,本文首先粗略地探讨三重马氏平稳过程｛Ｙ（ｔ）｝及其若干阶导数以及与它们有关的随机过程的一些概率性质。     

非线性二阶非自治混沌电路的周期控制研究

基于自控制连续反馈混沌控制方法,对一个含有非线性负电容的二阶非自治混沌电路进行了周期控制的数值研究．结果表明,可采用自控制连续反馈控制方法实现混沌中的周期控制     

三重马氏过程泛函的一些统计特性

假设{X(t).t∈R_+}是由随机积分(t—r)~2dB(r)所确定的三重马氏过程,这里{B(t)}是规范化的布朗运动过程.记 f 为有界 Borel 可测函数,若令 Y(t)=f(X(t)),则得三重马氏过程泛函 Y(t).在本文中,作者首先较详细地研讨了三重马氏过程 X(t)及随机泛函 Y(t)的统计特性.然后,又研讨了随机泛函 Y(t)的非线性预测问题,并给出了一些计算 Y(t+λ),λ>0的最佳非线性预测量y(t,λ)的显式公式.