自适应步长FISTA算法稀疏脉冲反褶积

FISTA算法（fast iterative shrinkage-thresholding algorithm）采用线性搜索方法寻找最佳内部梯度的步长L,而线性搜索只能使L向增大的方向搜索,严重影响了FISTA算法的收敛性。为此,提出了一种基于自适应步长FISTA算法的稀疏脉冲反褶积方法,该方法在FISTA算法的基础上,通过在每一次迭代之前适当减小常数L,然后利用线性搜索的方式寻找最优的常数L,以达到自适应调整L的目的。为了使算法达到理论收敛,通过结合前、后两次的L,对传统FISTA算法的辅助序列进行修改,最终使整套算法在理论上得以收敛。理论模型与实际地震资料的处理、分析结果表明,所提方法具有更好的收敛性,能在不同信噪比下得到理想的反演结果,较常规FISTA算法具有更好的抗噪能力。     

改进阈值的Curvelet变换稀疏反褶积

依据反射系数在曲波域更为稀疏的特点,在曲波域实现稀疏反褶积,同时利用地震记录中反射系数在空间方向的相似性约束反演结果。对数据中的噪声采用一种改进的阈值函数,具有较好的光滑性,通过参数的合理调节,使阈值函数在硬阈值和软阈值之间灵活变化,将改进阈值函数应用于Curvelet变换稀疏反褶积。模型和实际资料处理结果表明:改进阈值的Curvelet变换反褶积方法能较好地反演反射系数,且具有一定的抗噪性,能较好地压缩地震子波,提高地震资料的分辨率。     

混合相位未知脉冲反褶积的一种改进方法

在地震资料处理中,反褶积是用来提高分辨率的必不可少的手段。当地震资料不满足最小相位和白噪声约束条件时,常规的反褶积方法就不再适用了。目前已有许多现代的反褶积方法力图解除这些约束条件,其中一种方法就是混合相位未知脉冲的最小平方反褶积。本文提出了一种改进的反褶积方法。这是一种多次迭代方法,它把混合相位未知脉冲的最小平方反褶积和一种最小熵类型的脉冲成形技术结合在一起,用来改进有限长度混合相位未知子波的反褶积效果。文中给出了这种改进方法的原理和算法。合成数据的试验结果表明,与混合相位未知脉冲的最小平方反褶积相比,该方法能使地震子波得到更大的压缩,接近一个冲激脉冲。     

非稳态地震稀疏反褶积

尽管稀疏反褶积在一定程度上避免了白噪反射系数序列的假设,还可以带来相位上的改进与调整,但却忽略了由大地滤波作用所造成的地震信号非稳态特征。在融合非稳态反褶积与稀疏反褶积各自优势的基础上,本文提出了一种实现非稳态稀疏反褶积的技术思路, 即利用非稳态反褶积在对数时-频域实现地震信号非稳态特征的分析与校正,在此基础上利用稀疏反褶积求解反射系数与地震子波。在实际应用中,以海上叠后地震资料为基础,利用基于柯西约束的非稳态稀疏反褶积分别在单一地震道、简单地层以及构造相对复杂储层段估算地震子波与反射系数,结果表明该方法能获得更加丰富的反射系数信息,增强了原本微弱的反射,改善了地震资料的横向连续性。     

基于Curvelet变换的稀疏反褶积

常规反褶积方法通常需要假设地层反射系数是稀疏的,然后再利用L1范数反褶积求得稀疏的反射系数来提高分辨率,但常规反褶积方法在提高分辨率的同时降低了信噪比,并且反褶积后同相轴的连续性会变差。针对上述问题,提出了基于Curvelet变换的反褶积方法。Curvelet变换对多维信号具有最好的稀疏表示,能获得最优的非线性逼近,因而可利用Curvelet变换来表示地震反射信号,将其引入到L1范数反褶积后,可利用稀疏的Curvelet系数来描述反射系数,从而无需地层反射信号是稀疏的假设。根据有效信号和随机噪声在Curvelet域中的分布特点,可通过阈值法来压制噪声提高信噪比,并且利用Curvelet变换对地震信号进行多维表示,可实现多维反褶积保持同相轴的连续性。最后,给出了一种阈值循环迭代算法来计算L1范数反褶积问题。研究结果表明,基于Curvelet变换的稀疏反褶积方法在提高地震分辨率的同时能有效地压制随机噪声,并保持同相轴的连续性。     

基于ISTA算法的稀疏约束反演谱分解及应用

常规谱分解的分辨率难以满足地震解释的需求,稀疏约束反演谱分解可以很好地解决该问题。稀疏约束反演谱分解是把地震信号看成已知的子波矩阵库和伪反射系数的褶积,从而将谱分解问题转化为一个反问题来求解,其核心内容是如何快速获得最优解。采用L₁范数正则化的L₂范数作为稀疏约束反演谱分解的目标函数,并通过迭代阈值算法求解稀疏反问题。为了进一步提高计算速度,基于Ricker子波构建一种新的算子,并用ISTA算法进行计算。在此基础上,将稀疏约束反演谱分解用于模拟信号的数值试验,并与常规谱分解结果进行比较。结果表明,稀疏约束反演谱分解具有更好的时频聚集性和更高的时频分辨率;进一步应用于济阳坳陷沾化凹陷渤南洼陷义176井区地震资料,处理结果对油气响应十分敏感,可以较好地识别油气储集层。     

混合相位子波反褶积的一种改进方法

反褶积是高分辨率地震资料处理的重要手段之一,它能有效压缩地震子波,提高地震记录的纵向分辨率。传统的反褶积方法大都建立在地震子波最小相位的假设之上,这与实际情况下地震子波更接近混合相位的事实不符。为了使反褶积方法适用于地震子波混合相位的情况,研究提出了一种混合相位子波反褶积的方法。这是一种基于有限数据分解原理的方法,首先将混合相位子波进行分解,然后利用分解后的归一不相关纯相位算子对反褶积结果进行纯相位滤波处理。合成数据试验表明,这种方法能够消除反褶积结果中的剩余子波相位成分,改善反褶积效果。     

改进的统计子波反褶积

地震子波的小相位性，反射系数的白噪声以及理想的期望子波是地震资料反褶积处理需要考虑的三个主要因素。当地震子波为非最小相位时，可利用指数加权方法使之相位化；对于反射系数非白噪声问题，本文提出了利用对数功率谱来估算地震子波的以及反褶积算子的方法；对于理想的期望子波，本文采用“宽带雷克子波”作为期望输出子波。     

基于L0范数稀疏约束的地震数据反褶积

地震数据稀疏约束反褶积假设反射系数由一系列稀疏脉冲组成,在进行反褶积时对反射系数进行稀疏约束,避免了子波最小相位和反射系数是白噪声的假设。L0范数是数据稀疏度的最佳度量,最能够反映数据的稀疏性,因此将L0范数稀疏约束引入到地震资料反褶积处理方法研究中。通过对反射系数进行L0范数约束,建立地震数据反褶积的优化目标函数,然后运用迭代硬阈值法求解,得到稀疏分布的反射系数。通过模型试验并与柯西准则约束、L1范数约束进行对比,证明了L0范数稀疏约束反褶积方法的有效性。     

同态反褶积的改进与应用

在地震记录的褶积模型中,当假设地震子波为最小相位、反射系数为白噪声时,反褶积的不定解问题便变成了可解。由于判定实际地震记录中地震子波的相位特性很难,因此出现了几种混合相位子波的反褶积,如同态反褶积、最小熵反褶积、L_1模反褶积等,这些方法各有优、缺点。统计法同态反褶积使混合相位反褶积达到了实用化的程度,但应用中要人工选定地震子波和反子波。本文将统计法同态反褶积与其他几种混合相位反褶积方法结合起来,即对统计出的多个子波,采用MED准则、L_1模准则和PARSIMONY准则选定最佳子波和反子波,使混合相位反褶积在实用化方面又向前推进了一步。     

高阶统计约束稀疏盲反褶积技术研究与应用

以贝叶斯基本理论为基础,利用高阶双谱域估算的高精度地震子波为约束,在修正柯西判别准则下,实现地震数据的稀疏盲反褶积拓频处理,获取比常规反褶积提频方法分辨率更高的可靠数据。模拟数值实验和多波实际数据处理结果表明：双谱域估算的子波精度较高,以该子波为先验约束的稀疏盲反褶积能极大提高纵波和转换波数据的分辨率,满足精细解释能分辨更小薄层的要求,可作为多波高分辨率处理的有效手段。     

一种适用于有限长度混合相位未知脉冲的最小平方反褶积新方法

普通的最小平方反褶积只有在子波为最小相位脉冲和反射序列为白噪声的假设下才是成立的,而对于混合相位未知脉冲来说,这种最小平方反褶积就不再适用了。本文提出一种适合于有限长度混合相位未知脉冲的最小平方反褶积方法。运用此法只需预先估计一个混合相位子波的长度。合成数据的试验结果表明,该方法有较好的效果,且对预先估计出的子波长度不敏感。文中还证明混合相位未知脉冲最小平方反褶积等效于一种有间隙的平滑误差滤波器的作用,而这种有间隙的平滑误差滤波又可分解为一个前向多步预测误差滤波与一个后向多步预测误差滤波之和。可以预计这种新的反滤积方法将在地震数据处理中得到有效的应用。     

Cauchy稀疏约束Bayesian估计地震盲反褶积框架与算法研究

以二阶统计学方法为基础,从Canadas等提出的非最小相位子波和非白噪反射系数地震盲反褶积框架出发,给出了Cauchy稀疏约束Bayesian估计地震盲反褶积框架。基于反射系数与子波相互独立（或弱相关）的假设,分别构建了反射系数和子波最优估计方程,并采用预条件共轭梯度法迭代反演实现反射系数和子波的同时估计。在方法具体实现时,以传统脉冲反褶积结果作为迭代初值,通过迭代得到反射系数和任意相位子波;然后再对子波进行最小相位化,通过反演得到反子波;最后将反子波与地震道褶积,得到反褶积结果。利用理论模型和实际数据对算法进行了试算,结果表明,给出的地震盲反褶积理论框架是正确的;与直接（共轭梯度求解正则方程）稀疏同时迭代反演法的对比显示,预条件共轭梯度算法稳定,精度高,收敛快。     

同态反褶积的一种可能途径

对于作为实序列的地震记录以足够大的正常数(其下限为序列的最大根模)为底作负指数加权处理,将使反射系数序列复倒谱的奇部大大小于子波复倒谱的奇部,因此可以由地震记录复倒谱的奇部恢复子波(差一个常数比例因子)。这个方法不要求反射系数序列具有白噪音特性,并允许提取时变子波。     

一种零相位反褶积方法

脉冲反褶积是以最小相位子波为基础的,脉冲震源激发的地震波就接近这种假设。可控震源激发的地震波是一个扫描信号,将此扫描信号与参考扫描作互相关得到相关记录。理想情况下的相关记录应为克劳德(Klander)子波,它是零相位子波。对相关记录作脉冲反褶积处理后,会引起初至时间的提前,其提前量的大小与子波本身的频率有关。频率越低,周期越大,提前量越大。因此,对可控震源资料做零相位反褶积处理是合适的。本文介绍了零相位反褶积TVDEF模块的实现过程和应用效果。     

基于L_(1/2)正则化理论的地震稀疏反褶积

地震反褶积是一种重要的压缩地震子波、提高薄层纵向分辨率的地震数据处理方法。在层状地层的假设下,反射系数可视作稀疏的脉冲序列,所以地震反褶积可以描述为一个稀疏求解问题,L_1正则化被广泛用于解决稀疏问题,但近年来一些文献证明L_1正则化的稀疏表达能力不是最优的。针对这一问题,基于快速发展的L_(1/2)正则化理论,提出将L_(1/2)正则化作为反射系数的稀疏约束进行地震反褶积处理,并使用其特定的阈值迭代算法进行求解,对单道模型的测试证实了该方法对正则化参数和噪声有较好的适应能力。简单二维模型和Marmousi2模型数据的测试结果表明,基于该方法的反演结果能较好地拟合反射系数振幅,并且对噪声干扰的鲁棒性更强,能够更好地保护弱反射系数。实际数据应用结果表明,该方法能有效消除子波影响,较好地分辨出薄层结构和透镜体结构,为地震数据高分辨处理提供了有力工具。     

一种子波估算与反褶积的方法

常用的反褶积程序是在确定期望输出后直接从输入数据中估算反褶积算子,然后褶积得到输出数据。本文采用的方法是,先在剖面上指定的区段(时空方向定义),由定义的目标函数计算出判别值,用迭代法估算子波,再用子波求反子波,最后得到反褶积输出。子波估算是方法成功的关键。在迭代过程中,每次迭代均输出反褶积数据,计算出判别值,确定下一次迭代参数,同时用来计算子波每次迭代的校正量,修改其子波,最终得到高质量的反褶积剖面。     

一种新的连续时变反褶积方法

本文应用线性空间理论,在内积空间上定义了估计子空间上的映射算子。根据投影定理、输出误差与估计子空间正交,利用映射算子的递推公式,可以实现输出误差的阶数递推和时间递推,从而形成了一种新的连续时变反褶积方法,称之为正交反褶积。文中给出了这种方法的理论试算和实际资料处理结果。     

一种控制信噪比反褶积方法的应用

控制信噪比的反褶积方法是地震资料数字处理中兼顾分辨率和信噪比的一种有效方法。它是通过估算有效信号的功率谱,采用希尔伯特变换法或最大熵法来估算出最小相位子波的;之后用估算出的子波进行反褶积;在反褶积过程中,以信噪比的功率谱为准则,对反褶积的结果进行控制,以使信噪比高的频率成分得到保持,而信噪比低的频率成分受到压制。从而达到在控制信噪比的情况下,尽量提高记录的分辨能力。应用上述方法对永安镇地区的601.0测线进行了处理,各段剖面均有较高的信噪比和高的分辨能力。