关于Ⅳ-(∈,∈∨q)模糊格蕴涵子代数

运用区间值模糊集的思想对Ⅳ-(∈,∈∨q) -模糊格蕴涵子代数概念作进一步研究.给出了Ⅳ-(∈,∈∨q)-模糊格蕴涵子代数的若干新的性质与刻画;获得了Ⅳ-(∈,∈∨q) -模糊格蕴涵子代数的象与原象成为Ⅳ-(∈,∈∨q) -模糊格蕴涵子代数的条件;讨论了Ⅳ-(∈,∈∨q) -模糊格蕴涵子代数的直积特征.     

格蕴涵代数的Ω-模糊子代数

给定一个集合Ω,将Ω-模糊集与格蕴涵代数相结合,引入了格蕴涵代数Ω-模糊子代数的概念,并研究了其相关性质;给出了格蕴涵代数Ω-模糊子代数的若干等价刻画,讨论了格蕴涵代数Ω-模糊子代数与格蕴涵代数子代数之间的相互关系;研究了格蕴涵代数Ω-模糊子代数在Ω-模糊集下交、并等运算下的基本性质;讨论了格蕴涵代数Ω-模糊子代数的同态像与同态原像的基本性质;最后研究了格蕴涵代数Ω-模糊子代数的直积与投影。     

区间值(α,β)一模糊格蕴涵子代数

摘要把拟重合的思想应用到区间值模糊集上,引进了一种广义模糊格蕴涵子代数,即区间值(α,β)一模糊格蕴涵子代数。研究了区间值(α,β)-模糊格蕴涵子代数的性质,并研究了区间值(α,β)-模糊格蕴涵子代数与格蕴涵子代数的关系,最后得到了该类模糊子代数的等价刻画。     

乘积格蕴涵代数的子代数的MATLAB实现

借助于MATLAB,得到了两个有限链型的乘积格蕴涵代数子代数的具体形式,更直观地反映了格蕴涵子代数的结构特征,并且通过一个例子展示了程序的运行结果。研究了格蕴涵代数中各种滤子之间的关系,讨论了两个链型格蕴涵子代数乘积的滤子,得到了其只存在平凡滤子和素滤子的结论。     

剩余格上的(∈,∈vq)-模糊滤子

在剩余格上引入了(∈,∈vq)-模糊滤子的概念,初步讨论了它的一些性质和等价条件,与之对应地讨论了((∈)(∈),vq)-模糊滤子的性质,最后得到模糊滤子、(∈,∈vq)-模糊滤子和((∈),(∈)vq)-模糊滤子之间的关系.     

格蕴涵代数的（∈,∈∨q（λ,μ）-模糊滤子

给出了点态化（∈,∈∨q（λ,μ））-模糊滤子和广义模糊滤子的概念,讨论了两者之间的等价关系;得到了（∈,∈∨q（λ,μ））-模糊滤子的若干等价刻画,并研究了其相关性质;讨论了（∈,∈∨q（λ,μ））-模糊滤子的同态像与同态原像的基本性质;最后研究了（∈,∈∨q（λ,μ））-模糊滤子的直积。     

格蕴涵代数的Ω-模糊LI-理想

给定一个集合Ω,将Ω-模糊集与格蕴涵代数相结合,给出了Ω-模糊LI-理想的概念,并研究了其相关性质;讨论了Ω-模糊LI-理想与模糊LI-理想之间的关系,得到了一些等价刻画。研究了格蕴涵代数Ω-模糊LI-理想的同态像与同态原像的基本性质。     

BCK代数的区间值(∈,∈∨q)-模糊子代数

将Zadeh提出的区间值模糊集的概念应用于BCK代数,提出BCK代数的区间值(∈,∈∨q)模糊子代数的概念并研究其性质。给出了区间值模糊集成为区间值(∈,∈∨q)模糊子代数的充要条件;讨论了区间值(∈,∈∨q)模糊子代数与子代数以及(∈,∈∨q)模糊子代数间的关系;定义了区间值模糊集的象与原象,获得了区间值(∈,∈∨q)模糊子代数的象与原象成为区间值(∈,∈∨q)模糊子代数的条件。     

BCK-代数的广义(∈,∈∨q)-模糊蕴涵理想

为推广BCK-代数的(∈,∈∨q)-模糊蕴涵理想,引入了(∈,∈∨q_k)-模糊蕴涵理想的概念,研究了相关性质;指出了模糊蕴涵理想和(∈,∈∨q)-模糊蕴涵理想都是(∈,∈∨q_k)-模糊蕴涵理想,反之不然;给出了BCK-代数的模糊子集成为(∈,∈∨q_k)-模糊蕴涵理想的条件;证明了(∈,∈∨q_k)-模糊蕴涵理想都是(∈,∈∨q_k)-模糊理想,用实例说明其逆命题不真;给出了(∈,∈∨q_k)-模糊蕴涵理想的若干等价刻画,讨论了BCK-代数的基于蕴涵的模糊蕴涵理想。     

格蕴涵代数的(∈,∈∨q（λ,μ）)-模糊素滤子

将((∈,∈∨q_（λ,μ）))-模糊代数应用于格蕴涵代数,提出了点态化((∈,∈∨q_（λ,μ）))-模糊素滤子和（λμ）-模糊素滤子的概念,并从以下几个方面对((∈,∈∨q_（λ,μ）))-模糊素滤子进行了详细的研究:讨论了((∈,∈∨q_（λ,μ）))-模糊素滤子和（λμ）-模糊素滤子的等价关系;研究了((∈,∈∨q_（λ,μ）))-模糊素滤子的相关性质;得到了特定条件下((∈,∈∨q_（λ,μ）))-模糊素滤子的若干等价刻画,建立了((∈,∈∨q_（λ,μ）))-模糊素滤子的扩张定理;探讨了((∈,∈∨q_（λ,μ）))-模糊素滤子的同态像与同态原像。     

由蕴涵算子构造的一种模糊概念格

WilleR.提出的形式背景对象与属性之间具有明确的关系。但在实际生活中,人类认识的大量知识都是模糊的。因此研究对象与属性之间模糊的、不精确关系的模糊形式背景具有重要的意义。文章给出了在模糊形式背景下一种新的模糊概念的定义方式,讨论了它的性质,并给出了计算模糊概念的算法。最后给出了一个实例说明了在这种定义方式下形成的模糊概念格。     

赋范格H蕴涵代数和模糊格H蕴涵代数

在范数的条件下扩充了格H蕴涵代数的概念,即赋范格H蕴涵代数,并讨论一些性质。然后将模糊集合论运用于赋范格H蕴涵代数,给出了模糊赋范格H蕴涵代数的定义,得到了一些基本性质。通过使用两个赋范格H蕴涵代数之间的映射定义了赋范格H蕴涵代数同态,且得到了一些性质。最后得到了在赋范格H蕴涵代数中的数列对于蕴涵距离是有界的结论。     

一种由乘积蕴涵算子构造的模糊概念格

建立了形式背景下一种由乘积蕴涵算子构造的模糊概念格,给出了它的定义方式;讨论了它的性质和层次结构,并给出了一种计算模糊概念的算法。通过数值例子说明了此类概念格的构造方法。     

否定非对合剩余格的IV-模糊理想

模糊代数是模糊逻辑的一个重要研究内容。为进一步了解否定非对合剩余格的理想之特性,在否定非对合剩余格中引入了区间值模糊理想概念。讨论了否定非对合剩余格的区间值模糊理想的相关性质。证明了一个否定非对合剩余格的区间值模糊理想的交、直积、同构像和同态原像仍是区间值模糊理想。     

基于不同蕴涵算子的模糊概念格建格算法研究

概念格是进行数据分析的有力工具,模糊集是数据处理的有效方法之一,模糊概念格有重要的理论与应用价值,但它的结构与性质依赖于蕴涵算子的选择,基于此,介绍了基于下半连续三角模生成的剩余蕴涵以及模糊概念格的算子和定义,提出了基于不同蕴涵算子的模糊概念格的实现算法,分析了算法的复杂度等性能,最后通过实例说明了基于Godel 蕴涵和Lukasiewicz 蕴涵的模糊概念格的建格方法。     

剩余格上的(∈,∈∨q)-模糊滤子

在剩余格上引入了(∈,∈∨q)-模糊滤子的概念,初步讨论了它的一些性质和等价条件,与之对应地讨论了(∈,∈∨q)-模糊滤子的性质,最后得到模糊滤子、(∈,∈∨q)-模糊滤子和(∈,∈∨q)-模糊滤子之间的关系。     

基于矩阵蕴涵运算的格值模糊概念格构造方法

从矩阵角度对一类模糊概念格的构造方法进行了研究.以具体的格蕴涵代数作为刻画对象与属性间不确定性关系的取值域建立了格值模糊概念格;为了便于非数值间的计算,分别定义了矩阵合取运算、析取运算和蕴涵运算,并基于矩阵蕴涵运算给出了格值模糊概念格的构造方法;进而通过实例求出了对应的格值模糊概念格,验证了该方法的正确性.     

剩余格的犹豫模糊滤子理论

将犹豫模糊集概念应用于剩余格的滤子理论中,提出了剩余格的犹豫模糊滤子、犹豫模糊蕴涵滤子、犹豫模糊正定蕴涵滤子、犹豫模糊MV-滤子及犹豫模糊正规滤子的概念,研究了它们的性质,讨论了它们之间的关系,获得了它们的若干等价刻画。给出了犹豫模糊集成为犹豫模糊滤子,及犹豫模糊滤子成为犹豫模糊(正定蕴涵、MV、正规)蕴涵滤子的条件。探究了各种犹豫模糊滤子与其对应的水平滤子之间的关系,建立了剩余格的犹豫模糊Boolean滤子和犹豫模糊正规滤子的扩张定理。     

N（2、2、0）代数的（?、?úq（λ、μ））-模糊理想

对N (2、2、0)代数(?、?úq(λ、μ))-模糊理想进行了详细的研究。给出了N (2、2、0)代数广义模糊理想和点态化(?、?úq(λ、μ))-模糊理想的概念,讨论了两者之间的等价关系。给出了(?、?úq(λ、μ))-模糊理想的一些等价刻画,并研究了其相关性质。讨论了(?、?úq(λ、μ))-模糊理想的同态像与同态原像的关系。最后研究了(?、?úq(λ、μ))-模糊理想的直积。     

N(2,2,0)代数的(∈,∈∨q_(λ,μ))-模糊结合理想

引入N(2,2,0)代数结合理想的概念。利用(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊代数,给出了N(2,2,0)代数广义(λ,μ)-模糊结合理想和点态化模糊结合理想的概念,讨论了两者之间的等价关系;给出了(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊结合理想的一些等价刻画,研究了其相关性质;讨论了(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊结合理想的同态像与同态原像的关系;还研究了(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊结合理想的直积。