粗糙集不确定性度量的矩阵运算

粗糙集的不确定性度量是粗糙集理论的重要研究内容之一。结合模糊理论和粒计算理论改进了粗糙集的不确定性度量方法。通过集合的相对知识粒度及边界熵给出了粗糙集的粗糙性度量函数与模糊性度量函数,随着近似空间知识粒的细分,粗糙集的粗糙度与模糊度均满足单调递减的性质。利用矩阵理论提出了易于实现的粗糙性度量与模糊性度量的矩阵算法。     

不同知识粒度下粗糙集的不确定性研究

粗糙集的不确定性度量方法,目前主要包括粗糙集的粗糙度、粗糙熵、模糊度和模糊熵.在不同知识粒度下,从属性的角度,给出了分层递阶的知识空间链,发现在分层递阶的知识粒度下部分文献中定义的粗糙集的粗糙熵和模糊度随知识粒度的变化规律不一定符合人们的认识规律.从信息熵的角度提出了一种粗糙集不确定性的模糊度度量方法,证明了这种模糊度随知识粒度的减小而单调递减,弥补了现有粗糙熵和模糊度度量粗糙集不确定性的不足.最后,分析了在不同知识粒度下粗糙度和模糊度的变化关系.     

基于知识粒度的粗糙集的不确定性度量

粗糙集的不确定性与其所在近似空间知识粒度的大小密切相关.提出了近似空间中集合的相对知识粒度的概念.基于相对知识粒度的粗糙集的粗糙性度量既刻画了近似空间对粗糙集不确定性的影响,又去除了负域的干扰.从边界熵的角度提出了一种粗糙集的模糊性度量.随着近似空间知识粒的细分,粗糙集的粗糙度与模糊度均单调递减.     

基于边界域和知识粒度的粗糙集不确定性度量

为了克服现有作积形式不确定性度量方法的缺陷, 基于边界域提出一种用改进粗糙度和知识粒度求和形式的粗糙不确定性度量公式. 与现有方法相比, 它同时考虑了由边界域和知识粗糙性产生的不确定性, 从理论上证明了集成后的不确定性度量值确实比单个影响因素产生的不确定性度量值大, 是一种更加合理的不确定性度量方法. 将该方法推广到基于严凸函数知识粒度情形, 得到一类度量粗糙集不确定性度量方法, 并研究了随划分变细时, 粗糙 度、改进粗糙度与所提出方法之间的关系. 最后设计了一组算例对它们进行比较, 比较结果表明, 所提出的方法对划分变细更加敏感.

     

层次粒结构下粗糙模糊集的不确定性度量

众所周知,经典粗糙集的不确定性来自于边界域,但是对于粗糙模糊集来说,其正域和负域中的元素存在不确定性,从而导致粗糙模糊集的不确定性不仅来自于边界域,还来自于正域和负域。另外,在粗糙模糊集中,一个模糊概念可以通过层次粒结构中不同的粗糙近似空间进行刻画,随着粒度的变化,模糊概念的不确定性的变化规律如何？对此,文中提出一种基于模糊度的不确定性度量公式,并基于均值模糊集分析了粗糙模糊集模型,得出粗糙模糊集不确定性度量的模型同样适合于度量概率粗糙集的不确定性的结论。其次,采用基于模糊度的不确定性度量方法,揭示了分层递阶的多粒度空间下粗糙模糊集不确定性的变化规律。然后,分析了3个域(正域、边界域和负域)的不确定性,并揭示了它们在分层递阶的多粒度空间下的变化规律。最后,通过实验验证了所提不确定性度量理论的有效性。     

覆盖粗糙Value集的不确定性度量研究

在覆盖粗糙集理论研究的基础上,将粗糙集理论与Vague集理论相融合,研究基于覆盖的粗糙Vague集模型及其相关性质。为了更好地度量该模型的不确定性,首先定义了知识含量测度,用于度量覆盖对论域中对象分类能力产生的不确定性,此种度量方法体现了分类知识的本质特征;同时结合边界域大小的度量方法,定义了C-粗糙度的概念用于度量覆盖粗糙Vague集的不确定性。实例分析结果表明了这种度量方法的简洁高效性。     

覆盖近似空间中粗糙集的不确定性度量研究

对于覆盖近似空间中粗糙集的不确定性度量,目前的方法主要有粗糙度、粗糙熵和模糊度。通过分析这些不确定性度量方法,发现在特定的情况下它们都存在一定的不合理性。提出一种粗糙集的模糊度,给出并证明了相关性质。分析表明该度量方法克服了已有方法存在的不合理性,为覆盖粗糙集的不确定性度量提供了方法。     

K粒度模糊粗糙集模型的不确定性研究

粗糙集扩展模型的研究是粗糙集理论研究的一个重要问题,在引入了K粒度粗糙关系基础上定义了K粒度粗糙集模型并给出了K粒度分割概念,文章从信息熵的角度给出K粒度粗糙集模型的粗糙熵的不确定度量方法,讨论了该模型随知识分类粒度变化与粗糙熵之间的关系,证明了知识分类粒度呈细分时粗糙熵具有单调递增性,并且以实例验证了此模型理论的有效性与正确性,该模型使得粗糙集处理数据的范围扩展到了实域.在此基础上定义了K粒度模糊粗糙集模型,并研究了其结构及性质,最后给出了K粒度模糊粗糙集模型依参数0<β≤α≤1的扩展模型,并研究了模型的性质与粗糙度之间的关系.     

区间直觉模糊粗糙集的不确定性研究

对区间直觉模糊信息系统中近似集的不确定性进行了研究,给出了区间直觉模糊粗糙集的不确定性度量公式。首先在区间直觉模糊近似空间中,定义了一对具有对称性的新的区间直觉模糊上、下近似算子;其次给出了区间直觉模糊集粗糙隶属函数的定义并讨论了相关性质;最后利用区间直觉模糊粗糙隶属函数的区间直觉模糊熵,定义了区间直觉模糊粗糙集的模糊熵,并讨论了区间直觉模糊粗糙集的模糊熵为零的充要条件,证明了在区间直觉模糊近似空间中经典集合和它的余集的粗糙度量是相等的,以此说明定义的合理性。     

粗糙集的不确定性度量准则

针对现有粗糙集不确定性度量中有些定义在某种情况下并不合理,给出粗糙集不确定性度量的基本准则,证明除二次模糊度外其它几种不确定性度量都是满足基本准则的不确定性度量。由于满足基本准则的不确定性度量仍然可能存在不足,文中对基本准则中的单调性进行进一步限制,提出不确定性度量的扩展准则,并证明模糊熵和修正模糊度是满足扩展准则的不确定性度量,而粗糙度、粗糙熵和线性模糊度都不满足扩展准则。这些结论为已有的不确定性度量的合理性(或不合理性)提供理论说明,也为设计新的不确定性度量方法提供依据。     

优势关系下序信息系统的信息量与粗糙熵

在基于优势关系的序信息系统中引入了知识的信息量和知识粒度的概念,得到了它们的若干性质和定理.证明了在知识约筒过程中,信息量的变化趋势是递减的.考虑到导致粗集粗糙性的原因,将粗糙度和信息量结合起来,提出了一种新的粗集粗糙熵来刻画粗糙集的粗糙性,得到了粗糙集的粗糙熵随着序信息系统约简的变细而单调减少的结论,该结论为序信息系统的知识发现奠定了一定的理论基础.     

基于粒度决策熵的属性约简

近年来,人们越来越关注粗糙集中的属性约简算法,尤其是启发式的约简算法。为了度量属性重要度,人们把各种不同的信息熵模型应用到粗糙集中,同时在信息熵这一理论的基础上得出了许多约简算法,用来解决粗糙集中属性约简的问题。然而,现有的基于信息熵的方法还存在一系列问题。针对这些问题,本文首先将知识粒度与相对决策熵这2个概念结合在一起,从而引入一种新的信息熵模型--粒度决策熵;然后,利用粒度决策熵来度量属性的重要性,并由此得出新的约简算法--ARGDE约简算法;最后,用不同的UCI数据集来做实验,通过与已有的约简算法比较,该算法能够得到更好的实验结果。     

一种基于超熵的粗糙精度度量的优化算法

粗糙集的精度度量中,知识的粒度是需要考虑的重要特征。Baowen Xu等人通过超熵描述知识粒度,提出一种新的粗糙精度度量方法,但是该方法没有排除对精度度量无影响的无效颗粒,从而可能造成精度度量的不合理。本文在该方法的基础上给出一种优化算法,并通过实例说明该算法的合理性。     

基于粒度粗糙熵与改进蜂群算法的特征选择

经典的人工蜂群(artificial bee colony, ABC)算法面临着收敛速度慢、易陷入局部最优等不足,因此基于该算法来进行特征选择还存在很多问题.对此,提出了一种基于粒度粗糙熵与改进蜂群算法的特征选择方法FS＿GREIABC.首先,将粗糙集中的知识粒度与粗糙熵有机地结合起来,提出一种新的信息熵模型——粒度粗糙熵;其次,将粒度粗糙熵应用于ABC算法中,提出一种基于粒度粗糙熵的适应度函数,从而获得了一种新的适应度计算策略;第三,为了提高ABC算法的局部搜索能力,将云模型引入到跟随蜂阶段.在多个UCI数据集以及软件缺陷预测数据集上的实验表明,相对于现有的特征选择算法, FS＿GREIABC不仅能够选择较少的特征,而且具有更好的分类性能.     

基于下近似分布粒度熵的变精度悲观多粒度粗糙集粒度约简

将下近似分布约简引入变精度悲观多粒度粗糙集,定义了变精度悲观多粒度粗糙集的下近似分布粒度熵,基于下近似分布粒度熵定义了变精度悲观多粒度粗糙集粒度的重要度,并设计了基于下近似分布粒度熵的悲观多粒度粗糙集启发式粒度约简算法,通过实例验证了算法的有效性。     

基于多重阈值的变精度多粒度粗糙集模型

传统变精度多粒度粗糙集模型是基于单一变精度阈值的,而多粒度粗糙集模型是从多角度和多层次处理数据,数据往往是多源的或者是分布式的,其噪音数据的含量也各不相同。因此,不同知识粒度层次所应具有的变精度阈值也不相同,这使得现有的模型难以适应多粒度环境。为克服上述缺点,提出了基于多重阈值的变精度多粒度粗糙集模型,该模型使得不同知识粒度层次的变精度阈值可独立调整,更符合多粒度粗糙集模型的数据特征。该模型更好地结合了多粒度粗糙集模型和变精度粗糙集模型,可从多角度分析解决问题又兼具更灵活的容错能力。     

基于边界域的邻域知识距离度量模型

粗糙集的不确定性度量在知识获取中扮演着非常重要的角色。在邻域粗糙集理论中,当前不确定性度量方面的研究工作主要专注于度量单个知识空间的不确定性及其随粒度变化的单调性规律,其仍存在以下缺点:1)邻域粗糙集不确定性来自于邻域粒中属于目标概念的元素和不属于目标概念的元素,当前的方法没有同时考虑每个邻域信息粒的这两部分;2)不能反映不同知识空间对目标概念刻画能力的差异性;3)由于当前的知识距离包含了粒度划分的信息,已有方法在一些应用场合下不够准确,例如属性约简中的知识启发式搜索及其粒度选择。对此,文中首先构建了一种更加直观准确的邻域粗糙集的不确定性度量方法——邻域熵,并证明了不确定性度量随着粒度的细化具有单调性;为了反映不同邻域信息粒对目标概念刻画能力的差异性,提出了一种带近似描述能力的邻域粒距离,称为相对邻域粒距离,并介绍了它的相关性质;针对分层递阶的多粒度知识空间中的粒度选择问题,建立了基于边界域的邻域知识距离度量模型,该知识距离可以反映不同邻域知识空间对目标概念的刻画能力的差异性。     

致粗域和致粗相关域的性质与应用研究

基于致粗域和致粗相关域的基本概念,研究了致粗域和致粗相关域的数学结构,给出并证明了致粗域和致粗相关域所满足的一些重要性质和定理。同时,下精确集、上精确集、精确集等几种特殊的粗糙集被重新定义,这些新定义的粗糙集提供了致粗域和致粗相关域的结构信息。最后对粗糙集中具有较大边界域的粗糙问题进行了研究,当致粗域或致粗相关域相对小时,这类粗糙问题可近似为精确问题处理,并给出了近似处理方法。