基于Copula函数的部件相关串联机械系统可靠性分析

现有装备的系统可靠性评估大多是建立在系统构件的独立性假设基础上,但该独立性假设往往与实际不符,导致系统可靠性评估精度大大降低。通过引入Copula函数,构造多随机变量的联合分布函数,有利于分析具有部件相关性的系统可靠性,提出运用该理论分析具有串联相关性的系统可靠性方法。基于该理论对串联机械系统进行分析,经验证该方法可靠。     

基于Copula函数的并联结构系统可靠度分析

不完备概率信息条件下变量联合分布函数的确定及其对结构系统可靠度的影响还缺少系统地研究,该文目的在于研究表征变量间相关性的Copula函数对结构系统可靠度的影响规律。首先,简要介绍了变量联合分布函数构造的Copula函数方法。其次,提出了并联系统失效概率计算方法,并推导了相应的计算公式。最后以几种典型Copula函数为例研究了Copula函数类型对结构并联系统可靠度的影响规律。结果表明：表征变量间相关性的Copula函数类型对结构系统可靠度具有明显的影响,不同Copula函数计算的系统失效概率存在明显的差别,这种差别随构件失效概率的减小而增大。当并联系统的失效区域位于Copula函数尾部时,Copula函数的尾部相关性对系统可靠度有明显的影响,计算的失效概率比没有尾部相关性的Copula函数的失效概率大。当组成并联系统的两构件功能函数间正相关时,系统失效概率随相关系数的增大而增加;当构件功能函数间负相关时,系统失效概率随相关系数的增大而减小。此外,无论构件失效概率和变量间相关系数如何变化,Copula函数计算的失效概率都位于系统失效概率的上下限内。     

基于Copula函数的桥梁系统地震易损性方法研究

桥梁系统地震易损性分析的关键是建立桥墩、支座等多个构件的联合概率分布函数。然而,由于构件地震需求之间的相关性,直接建立构件之间的联合概率分布函数较为困难。为此,引入Copula函数方法,将构件地震需求之间的相关性和各构件的边缘概率分布函数进行分离,从而简化了联合分布函数的建模过程。在桥墩、支座地震易损性的基础上,基于Copula联合概率分布函数,建立了桥梁系统的易损性曲线,并将其和一阶界限法及Monte Carlo方法的分析结果进行对比。结果表明：基于Copula函数得到的桥梁系统易损性在整个地震动强度范围内均位于一阶界限法的上、下界之间;和Monte Carlo方法相比,Copula函数方法不仅考虑了构件地震需求之间的非线性相关关系,而且避免了大量的数值抽样,使计算效率显著提高。     

联合分布函数构造的Copula函数方法及结构可靠度分析

不完备概率信息条件下变量联合分布函数的确定及其对结构可靠度的影响还缺少系统地研究。为此,提出了基于Copula函数的变量联合概率分布函数构造方法,并分析了不同Copula函数类型对结构可靠度的影响规律。首先,简要介绍了基于Copula函数的变量联合分布函数构造方法。其次,提出了构件失效概率计算的直接积分方法。最后以构件可靠度问题为例研究了Copula函数的类型对结构可靠度的影响规律。结果表明：不完备概率信息条件下构件可靠度是不唯一的,表征变量间相关性的Copula函数类型对构件可靠度具有明显的影响,不同Copula函数计算的构件失效概率存在明显的差别,这种差别随构件可靠指标的增大(或失效概率的减小)而增大。Copula函数尾部相关性对结构可靠度具有重要的影响。当功能函数的失效区域位于Copula函数尾部时,计算的失效概率明显比没有尾部相关性的Copula函数的失效概率大。基于功能函数的均值和标准差计算的可靠指标不能反映Copula函数的类型对结构可靠度的影响,而基于功能函数实际分布求得的失效概率则可以有效反映不同Copula函数对结构可靠度的影响。     

桥梁系统地震易损性分析的混合Copula函数方法

为了在桥梁系统易损性分析中考虑构件地震需求之间相关性的影响,采用贝叶斯加权平均方法构造混合Copula函数,将构件地震需求之间的相关结构和各构件的边缘分布函数进行分离;结合增量动力分析,建立了桥墩、支座等单个构件的易损性曲线及联合分布函数,提出了考虑构件地震需求相关性的桥梁系统易损性分析方法。结果表明：混合Copula函数能够准确描述构件地震需求间上、下尾相关并存的非对称相关结构,简化构件地震需求联合分布函数的建模过程;与Monte Carlo抽样方法相比,二者得到的桥梁系统易损性吻合良好,且混合Copula函数方法避免了大量的数值抽样,显著提高系统易损性分析的计算效率。     

基于Copula函数的水平和竖向地震动强度参数相关性分析

水平和竖向地震动强度参数的相关性是水平和竖向地震动选取等研究的重要基础。该文从PEER NGA-West2数据库中选取了975组地震动记录,基于水平向地震动四种合成方法,计算合成后的水平向地震动强度参数和竖向地震动强度参数。利用K-S检验、AIC和BIC准则,确定了水平和竖向地震动强度参数的最优边缘分布。采用Pearson线性相关系数、Kendall秩相关系数和Spearman秩相关系数,分别计算了水平和竖向地震动强度参数相关性度量指标。利用AIC和BIC准则,确定了水平和竖向地震动强度参数最优Copula函数。综合最优边缘分布和最优Copula函数,建立了水平和竖向地震动强度参数联合分布模型,给出了以水平向地震动强度参数为条件的竖向地震动强度参数预测均值,并且研究了不同场地类别对其相关性结果的影响。研究表明：水平和竖向地震动强度参数的边缘分布以广义极值分布为主;在四类地震动强度参数中,与时程相关的地震动强度参数相关性最高;Copula函数是一个建立水平和竖向地震动强度参数的联合分布模型的有效工具;基于四种方法合成的水平地震动强度参数与竖向地震动强度参数间的相关性基本相同;不同场地类别...     

基于Copula函数的风浪多方向极限状态曲线

针对基于Rosenblatt变换极限状态曲线构造困难的现状,引入Copula函数提出了二维随机环境变量极限状态曲线构造的改进方法.该方法将随机环境变量的条件分布函数及其逆函数的求解转化为条件Copula函数及其逆函数的求解,提高了极限状态曲线构造的可行性.结合风浪同步观测数据研究了风浪多方向极限状态曲线,并在此基础上估...     

基于多元Copula函数的桥梁体系地震易损性分析方法研究

为了考虑桥墩、支座等构件地震需求之间相关性,引入多元Copula函数对构件地震需求之间的相关结构进行描述,提出了桥梁体系易损性分析的新方法。基于增量动力分析结果建立了单个构件的易损性,采用核光滑方法对各构件的边缘分布函数进行估计;基于离差平方和最小准则和最小距离法对多元Copula函数进行了参数估计及优选;结合单个构件的易损性及多元Copula函数,建立了桥梁体系的易损性曲线,分析了构件地震需求之间相关性对桥梁体系易损性的影响。结果表明:桥墩、支座等构件地震需求之间的相关性对桥梁体系易损性影响显著;基于离差平方和最小准则构造的多元Copula函数,能够准确描述构件地震需求之间的相关结构,有效降低桥梁体系易损性分析的难度。     

基于Copula理论的序列型地震动随机模型

通过考虑序列型地震动中主震和余震间的空间相关性,将已有地震动物理随机模型推广至序列型地震动随机模型。依据序列型地震动的产生与传播机制,将其表示为包含16个随机变量的Fourier模型。考虑主震与余震的空间相关性,基于Copula理论,将模型更准确地表示为6个二维随机变量和2个一维随机变量;为描述地震动在局部场地上传播的过程,建立了序列型地震动的随机场模型;根据1038组实测序列型地震动及5组地震动台阵数据,对模型中的物理随机变量进行参数识别和统计分析,结合Copula函数,给出了各参数的概率分布。与实测地震动对比表明:该文提出的序列型地震动随机模型,能够较为真实地再现序列型地震动的空间相关性以及地震动在局部场地的行波效应。     

基于Copula函数的主余震地震动强度参数相关性分析

该文从PEER NGA-West2地震动数据库挑中选出662条主余震地震动,对主震和余震地震动强度参数之间的相关性进行了分析。计算了主震和余震地震动强度参数之间的相关系数,并结合K-S检验以及AIC准则和BIC准则确定了它们的最优概率模型。同时,利用AIC准则和BIC准则确定了主震和余震地震动强度参数之间的最优Copula函数,并基于Copula函数建立了它们之间的联合分布函数。在此基础之上,给出了给定主震地震动参数条件下,余震地震动强度参数的条件分布和条件均值。研究结果表明：在34个所选强度参数中,卓越持时之间的相关性最高;利用Copula函数可以较为精确地建立主震和余震地震动强度参数间的联合分布;给定主震地震动强度参数条件下,Copula条件均值可以用来预测余震地震动强度参数的取值。     

基于Copula的我国商业银行整体风险度量

全面风险管理是金融机构风险管理的最新发展方向,度量整体风险水平需要将各种风险进行整合,但是金融机构面临的风险不仅种类各异,风险之间交互影响的相关关系更是难以刻画.在已知各种风险边缘分布的前提下,copula函数在进行风险整合、构建整体风险分布方面有许多优良特性.采用copula函数方法,对我国商业银行面临的市场风险、信用风险和操作风险进行整合,并得到银行整体风险水平的一个度量.     

FGM Copula的生成与拓展

从Copula的构造方法出发,本文引出四类性质不同,形态各异的Copulas。证明了FGM Cop-ula可以由它们生成,从而兼有这四类Copulas的性质。进一步,以FGM Copula及其联合生存函数为基础,应用Copula的几何构造方法拓展出一系列二参数三次幂的广义FGM Copulas。最后,从理论上说明FGMCopula是一个性质非常优良的Copula,在建模时被广泛应用。     

基于R-Vine Copula的多维混合型数据控制图设计

多维混合型数据监测问题一直是质量控制和质量管理中的重点和难点。混合型数据包括名义型、顺序型和数值型3种类型。传统的多变量控制图往往只考虑数值型的数据,在应用中存在一定的局限性。同时,在实际场景中,各类变量之间往往存在一定的相关性,这也是在传统控制图中容易被忽略的关键点。本文通过引入Copula-Vine模型,充分利用了顺序型变量的秩相关性,建立了一种新的基于R-Vine Copula的混合型数据控制图（R-Vine Copula control chart, RVC）。通过算例比较,验证了该控制图相对于现有模型在混合型数据监测方面更强的灵活性和有效性。     

水质评价问题

水质综合评价就是根据各水质指标值,对某水体的水质等级进行综合评判,为水体的科学管理和污染防治,提供决策依据,在地区可持续发展中具有重要意义。对于问题一：本文首先考虑利用水质评价和污染评价两个方面,将与水质评价问题无关的项目指标除去。然后对剩余7项指标溶解氧、高锰酸盐指数．化学需氧量、氨氮、总磷、锌、挥发酚运用主成分分析法,对东井,西井,南井,北井四口井水质检测报告进行分析,选取主成分,并把主成分得分按方差贡献率加权求和,得出每个地区的污染综合评价指数,进而可以计算每个口井的污染综合评价指数。对于问题二：本文采用模糊综合评价法将定性评价转化为定量评价即利用模糊数学对受到众多因素影响的事物做出总体评价,充分考虑了各项水质影响因子在总体水环境中的地位。运用隶属函数求出隶属度,根据隶属度最大原则判断四口井的井水属于哪一等级。     

基于Bayesian思想的最优Copula函数选择

作为一种有效的数据建模工具,Copula在金融领域中得到了广泛应用.本文针对如何选择最优的Copula函数这一在应用中亟待解决的问题进行研究,基于Bayesian思想提出了一种选择方法.所提方法具有良好的理论基础,且应用方便.在模拟数据和原油市场数据上的实验表明,所提方法具有良好的最优Copula函数选择效果,明显优于基于K-S检验的方法.     

不同水质评价方法对比研究

本文采用模糊可变集合理论、基于径向基的神经网络和主成分分析法三种水质评价方法对飞云江珊溪水库的水质进行了评价,并对结果进行了分析.评价结果显示,飞云江水质良好,为Ⅰ类水到Ⅱ类水之间.     

我国北方农村饮用水的水质评价及改善对策

水质不仅影响到水量的有效供给,更涉及到使用者的健康安全。目前,水质问题已成为我国北方地区水资源问题的主要矛盾。本文在实地调查和全面监测的基础上,系统总结分析了北方地区农村饮用水的现状和存在问题、农村饮用水水源地的环境状况和区域水资源开发利用情况等问题,在此基础上,研究提出了农村饮用水水源地水质改善的措施和对策,为政府实施农村饮用水安全战略决策提供了科学依据。     

改进神经网络模型在水质评价中的应用

利用基本的神经网络模型在评价模型中确定指标权重的优势,将神经网络融入到评价模型之中,能够很好地对水质进行评价,为政府进行水质的保护采取措施提供依据。     

基于C藤Copula的多维随机环境变量极限状态曲面EI北大核心CSCD

针对联合分布模型较为复杂时Rosenblatt变换难以实施的现状,提出了基于C藤Copula的多维随机变量极限状态曲面计算公式及数值算法。在该方法中联合分布模型由C藤Copula建立,Rosenblatt变换以二维Copula偏导数的形式表达,采用数值算法求解。结合观测数据研究了平均风速、有效波高和谱峰周期的极限状态曲面,提出了根据极限状态曲面等值线确定风浪参数组合值,并讨论了不同Copula的影响。结果表明,C藤Copula在局部和整体上均能最优表达变量间的相关结构,更适用于建立多维随机变量的联合分布模型;基于C藤Copula的极限状态曲面能有效表达二维变量间的相关结构,其等值线的外包络是二维极限状态曲线;与风浪参数极值相比,根据等值线确定的组合值在保证多维变量各自及联合重现期的前提下有所降低,可使结构设计更加经济合理。     

斜拉桥系统地震易损性评估的Pair Copula技术

大跨度斜拉桥作为高次超静定结构,通常包含主塔、斜拉索、主梁、辅助墩及连接墩等较多构件,由于地震作用下各构件相互影响,准确模拟构件地震响应之间的相关性对斜拉桥整体系统的易损性评估十分关键。因Pair Copula能较好地模拟构件两两之间的相关性,理论上可将Pair Copula分层迭代模拟斜拉桥整体系统,进而提出基于Pair Copula迭代模型的斜拉桥系统地震易损性评估方法。基于结构不确定性参数及地震动不确定性,采用拉丁超立方抽样技术建立桥梁-地震动概率地震响应分析样本;通过非线性动力时程及相关性分析,量化构件地震响应之间的相关性;采用极大似然估计拟合Pair Copula模型,基于AIC及BIC准则对其进行优选;通过Pair Copula分层迭代,建立斜拉桥整体模型并对其进行地震易损性评估。工程实例表明,基于Pair Copula分层迭代技术能准确模拟多构件之间的相关性,假定构件地震响应完全不相关,会显著高估斜拉桥整体系统的地震易损性。