对数Bloch空间上积型算子的有界性

让H(D)表示复平面C里的单位圆盘D上的所有解析函数的全体,ψ_1,ψ_2∈H(D),而φ是D到D的解析自映射.本文刻画了对数Bloch空间上积型算子T_(ψ_1,ψ2,φ)的有界性.     

F(p,q,s)空间到Bloch型空间的广义积分算子的差分

设g,φ∈H(D),φ(D)D,n是正整数,定义广义积分算子为I_(g,φ)~((n))f(z)=∫_0~zf~((n))(φ(ζ))g(ζ)dζ.本文给出了F(p,q,s)空间到Bloch型空间的广义积分算子的差分的有界性和紧性的充要条件.     

从混合模空间到Bloch型空间的积分算子

假设n是正整数,g∈H(D)及φ是D上的解析自映射.本文主要研究了从混合模空间到Bloch型空间积分算子C_(φ,g)~n的有界性和紧性,其中积分算子C_(φ,g)~n定义为:(cnφ,gf)(z)=∫(n)(φ(§))g(§)d§,z∈D,f∈H(D)     

涉及分担函数的正规性

设k为一个正整数,a(z)(■0,∞)为区域D的亚纯函数,F是区域D内的一族亚纯函数,其零点的重级至少为k.若对于任意f∈F,f(z)=0f~((k))(z)=a(z)?0|f~((k+1))(z)-a′(z)||a(z)|,则F在D内正规.     

Q_p空间中K-泛函与光滑模等价性

<正>1引言令g(·,w)为复平面单位圆盘D(|z|1)上极点在W的Green函数g(z,w)=-log|φ_w(z)|,z,w∈D,其中φ_w为从D到其上的M(o|¨)bius变换φ_w(z)=(w-z)/(1-wz).记H(D)为D上全纯函数全体,dm(z)为Lebesgue测度.称函数f属于Q_p空间(0≤P∞)是指f(z)∈H(D)且满足||f||_(Q_p)~2:=supw∈D∫_D|f'(z)|~2g~p(z,w)dm(z)+∞.易知~([1]),||·||_(Q_p)为半模.若取模为|f(0)|+||f||_(Q_p),则Q_p空间为Banach空间,且有     

亚纯函数的齐次微分多项式和幅角分布

本文研究亚纯函数结合齐次微分多项式的Borel型奇异方向的存在性问题.特别得到ρ(0<ρ<∞)级亚纯函数f(z)关于f(z)-φ_1(z)和f~((k))(z)-φ_2(z)的幅角分布结果,这里k为任意正整数,φ_j(z)(j=1,2)为级小于ρ的任意亚纯函数且φ_1~((k))(z)φ_2(z).     

正规定则与重值

设■为区域D内的一亚纯函数族,ψ(≠0)为D内的全纯函数,k为正整数.如果对每个f∈■,有f(z)≠0,f~((k))(z)≠0及f~((k))(z)-ψ(z)的零点重级至少为(k+2)/k,则     

套代数上的高阶全可导点

令N是Hilbert空间H上的非平凡完备套.若线性映射φ={φ~((n))}_(n∈N)满足对任意n∈N以及S,T∈alg N,且ST=G,φ~((n))(sT)=∑_(i+j=n)φ~((i))(S)φ~((j))(T),则称φ为alg N上的G点高阶可导映射.若G点高阶可导映射φ={φ~((n)))}_(n∈N)为高阶导子,则称G为alg N上的高阶全可导点.本文证明了,G∈alg N为高阶全可导点当且仅当G≠0.     

μ-Bloch空间上的积分算子

设g∈H(D),μ为权函数,φ,ψ是单位圆盘D到自身的解析映射,定义单位圆盘D上μ-Bloch空间B_μ上的积分算子J_(g,φ,ψ)和I_(g,φ,ψ)为(J_(g,φ,ψ)f)(z):=∫_0^z(fοφ)(ξ)(gοφ)′(ξ)dξ和(I_(g,φ,ψ)f)(z):=∫_0z(fοφ)(ξ)(gοφ)′(ξ)dξ和(I_(g,φ,ψ)f)(z):=∫_0^z(fοφ)′(ξ)(gοφ)(ξ)dξ.本文给出了该类积分算子在μ-Bloch空间上有界性和紧性的充要条件.     

从Hardy空间到Zygmund-型空间的加权微分复合算子

设φ为单位圆盘D上的解析自映射,H(D)表示D上的所有解析函数的集合,u∈H(D).研究了从Hardy空间到Zygmund-型空间及小Zygmund-型空间的加权微分复合算子D_(φ,u)~n,的有界性和紧性,其中n∈N_0.     

An improvement of Ozaki’s P-valent conditions

The old result due to[Ozaki,S.:On the theory of multivalent functions Ⅱ.Sci.Rep.Tokyo Bunrika Daigaku Sect.A,45-87(1941)],says that if f(z) = z~p + ∑_(n=p+1~(a_nz~n))~∞ is analytic in a convex domain D and for some real α we have Re{exp(iα)f~((p))(z)} 0 in D,then f(z) is at most p-valent in ED.In this paper,we consider similar problems in the unit disc B = {z ∈ C:|z| 1}.     

B值鞅的Davis型不等式与Banach空间的几何性质

下面两个结果被证明: 1.Banach空间X同构于p光滑空间(10使得每个X值鞅f=(f_n)满足‖f~*‖≤C‖S~((p))(f)‖_1。 2.Banach空间X同构于q凸空间(2≤q<∞)当且仅当存在C>0使得每个X值鞅f=(f_n)满足‖S~((q))(f)‖_1≤C‖f~*‖_1。 此外,应用f~*与S~((p))(f)的弱(1,1)型不等式以及集合{f~*<∞}{S~((p))(f)<∞}的相互包含关系刻划了B空间的p光滑性和q凸性。作为推论,给出了超自反空间以及与Hilbert空间同构的Banach空间的特征。     

Zygmund空间上的微分复合算子

讨论Zygmund空间E={f∈H(D):sup_(z∈D)(l-|z|~2)|f″(z)|∞}上的微分复合算子DC_φ,这里C_φ是复合算子,D是微分算子.得到了DC_φ在Zygmund空间E和小Zygmund空间E_0上是有界算子与紧算子的充分必要条件.     

Bers空间中的逼近

§1.引言 设D是复平面上的单连通区域,其边界记作C。设画数w=φ(z),φ(z_0)=0,φ′(z_0)>0保角映射D到单位圆|W|<1,其中z_0∈D,而z=φ(w)是其反函数。 我们用A_q(D)记作Bers空间,q>1,其中每一个函数f(z)在D内解析,且满足条件:     

与分担全纯函数相关的正规族

设F是在区域D内的一族亚纯函数,其零点重级至少为k,k是一个正整数,a(z)(≠0)在区域D内全纯.若对于任意的f∈F,有(1)f(z)与a(z)没有公共的零点;(2)f(z)=0f(k)(z)=a(z)■0|f~((k+1))(z)-a'(x)||a(z)|,则F在D内正规.     

限制零点个数的亚纯函数的正规定则

设k,n(≥k+1)是两个正整数,a(≠0),b是两个有穷复数,F为区域D内的一族亚纯函数.如果对于任意的f∈F,f的零点重级大于等于k+1,并且在D内满足f+a[L(f)]~n-b至多有n-k-1个判别的零点,那么F在D内正规·这里L(f)=f~((k))(z)+a_1f~((k-1))(z)+…+a_(k-1)f'(z)+a_kf(z),其中a_1(z),a_2(z),…,a_k(z)是区域D上的全纯函数.     

商模Nφ上解析Toepltz算子的约化子空间

假设Tn表示多圆盘,H2(Tn)表示Tn上的Hardy空间.K表示H2(Tn)中由{(z1φ(z2))f1+…+(z1-φ(zn))fn-1:fi∈H2(Tn),1≤i≤n-1}生成的子模,Nφ表示K在H2(Tn)中的商模.则Nφ上以有限Blaschke乘积ψ(z)为符号的Toeplitz型算子Tψ是可约的.     

单位球上加权Bergman空间的复合型算子

本文给出了Cn中单位球上加权Bergman空间Apα到Bloch型空间βq的加权复合算子Tψ,φ为有界算子和紧算子的简捷充要条件,同时给出了如下结果:(1)若复合算子Cφ在Apα上有界,则Cφ在Apα上紧的充要条件是lim|z|→1-1-|z|/1-|φ(z)|=0.该结果改进了Zhu的相应结果.(2)复合算子Cφ是Apα到βn+1+α+p/p紧算子的充要条件是lim|z|→1-1-|z|/1-|φ(z)|=0.     

分担值与正规族

设F是平面区域D上的亚纯函数族,a,b是两个有穷非零复数.如果■ff∈F,f(z)=a■f~((k))(z)=a,ff~((k))(z)=b■f~((k+1))(z)=b,且f-a的零点重数至少为k(k≥3),那么函数族F在D内正规;当k=2时,在条件a≠4b的情况下,同样有函数族F在D内正规.     

等距节点上(0,3)插值五次样条

§1.引言 设f(x)是定义在[0,1]上的连续函数,n是自然数。记h=1/n, f_v~((r))=f~((r))(vh),v=0,1,…,n;r=0,1,…,5, f_(v 1/2)~((r))=f~((r))((v 1/2)h),v=0,1,…,n-1;r=0,1,…,5, ω_r(j)=max |f~((r))(x_1)-f~((r))(x_2)|,r=0,1,…,6. |x_1-x_2|≤h 0≤x_1,x_2≤1又设s(x)是[0,1]上满足(i)s(x)∈C~3[0,1],(ii)在[vh,(v 1)h]上s(x)∈∏_5,v=0,1,…,n-1的五次样条.它们的全体记为?_(n5)~((3)) .