基于概率模型下施惠同恒等式的证明

对较为重要的组合恒等式—施惠同恒等式,本文构造了一个古典概型,用概率方法非常简捷地完成了施惠同恒等式的证明.     

两个组合恒等式的概率证明

给出了两个组合恒等式的概率证明，扩展了已知的结果。     

几个重要恒等式的概率法证明

本文通过几个实例说明对一些组合恒等式的证明可以用求概率的方法得到。甚至运用求随机变量的数字特征(如数学期望)加以证明,这就为我们解决组合恒等式证明问题带来了极大的方便。     

一个组合恒等式的证明和应用

分别用复变函数论、组合论和图论三种方法证明了 与数\,$n^{n-2}$\,的组合计数问题相关的一个组合恒等式, 并给出该恒等式在图论、超平面配置等一些组合问题上的应用.     

如何证明三角恒等式

三角函数是初等数学中的重要内容,它在物理上的应用,在生产实践中的应用是众所周知的,它更是学好高等数学的首要基础。三角恒等式的证明是三角知识的综合应用,是三角教学中一项不容忽视的重要内容。这里归纳了五种常用的证明方法,并列举了大量的实例。     

组合概念的一个应用——论李善兰恒等式的另一初等证明

本文直接从组合的概念出发,利用组合的一些基本性质,给出李善兰恒等式的另一证明。     

浅谈利用微分和积分证明组合恒等式

本文提供了利用逐次微分和积分证明组台恒等式，方法简明     

用概率的方法证明组合恒等式

采用概率的方法证明组合恒等式,使部分恒等式的证明简单易行。     

利用必然事件的概率证明组合数恒等式

通过建立概率模型,讨论了概率论在一类组合数恒等式证明方面的应用,这给出了组合数恒等式证明的一种有效方法。     

几类组合恒等式的概率证法

本文通过建立概率模型,分别运用完备事件组、全概率公式及随机变量的数字特征等方法,举例证明了几类组合恒等式;既是概率论在证明组合恒等式方面的广泛应用,又充分展现了概率证法的独到之处。     

矩阵模型下施惠同恒等式的证明

通过构造矩阵模型给出了施惠同恒等式的证明.     

基于格路模型的组合恒等式证明

组合恒等式在组合数学中占有重要地位,它有多种证法,模型的转换是组合计数的基本方法,其方法简洁直观。将格路模型应用在证明组合恒等式中,使证明方法十分灵活。在用这一方法时,要认真审题,观察每一项的结构以及各项的相同点,再建立相应的模型。     

圆锥曲线上基于零知识的身份鉴别协议

提出了一种安全性是基于圆锥曲线上离散对数计算的零知识身份鉴别协议 .这种协议比基于离散对数的同类协议运算速度更快 ,比椭圆曲线上的同类协议在设计、实现上更为方便 .在经过形式化分析了协议安全性后 ,针对该协议可能出现的一个漏洞 ,提出了简单的解决方案 .     

一类代数不等式的概率证明

仅借助于概率的简单性质简洁地证明了一类代数不等式,并加强了某些已知结果.显示了概率方法的巧妙性与优越性及其应用上的广泛性,从一个侧面揭示了数学不同学科之间的内在联系.     

Sheehan组合恒等式的多种推广

１９７０年ＳｈｅｅｈａｎＪ．获得的一个组合恒等式，本文给出四种推广，其中有两种推广为笔者１９５５和１９９１年的结果，过去没有发现它们之间一般与特殊的关系，还有两种推广为笔者最新的结果，这两个新的结果之间也存在着一般与特殊的关系，由此可知，这些组合恒等式之间存在着有趣的关系，特别是从发表的时间上来看，笔者１９５５年结果的特例就是１９７０年ｓｈｅｅｈａｎ结果。     

有关组合恒等式证明的几种新方法

运用分类法、概率法和求导法则对几个重要的组合恒等式进行了证明，从而避免了组合恒等式常见证法的繁琐性，使证明过程变得直观简洁．