一类具饱和传染率和两阶段结构的传染病模型

对一类具饱和传染率和阶段结构传染病模型进行了分析,得到了传染病最终消除和成为地方病的阈值,当它小于1时,无病平衡点是全局渐近稳定的,此时疾病消除;当它大于1时,地方病平衡点是局部渐近稳定的,此时传染病成为地方病。     

随机多种群易感者、感染者和移出者传染病模型的阈值

本文建立了一类随机多种群易感者、感染者和移出者(susceptical infective and removal, SIR)传染病微分方程 模型, 针对模型找到与随机因素相关的阈值用于判定疾病的消亡与否. 通过阈值里随机干扰的作用给出疾病防控的新方 法—–随机镇定. 与此同时, 本文探究无病平衡点的全局稳定性并通过数据仿真实例解释上述理论结果的正确性和可行 性.     

基于常数输入的蠕虫传播模型及其分析

针对蠕虫病毒提出了易感主机有常数输入并具有标准传染率的SIRS传播模型,考虑蠕虫病毒在传播期间主机总数的动态变化性,应用微分方程定性与稳定性理论对该模型进行分析, 讨论了不同因素对蠕虫病毒控制的影响。并利用Abilene网络分析了网络拓扑对病毒传播速率的影响。最后,通过CAIDA提供的蠕虫数据对该模型进行了检验。     

小麦秆锈病流行的简要模拟模型研究(Ⅰ)一日传染率、潜育期和显症率子模型的建立

通过定量研究和统计分析,找出了影响日传染率和潜育期（显症率）的主导因子。经多元逐步回归建立了日传染率的回归方程,Ｒ１＝０．５０４８＋０．０３４３７ＤＴｉ＋１．９８９＊１０３''ＤＰｉ＊ＤＴｉ＋０．４８５９Ｌｎ（Ｗｌｉ）;Ｒ２＝０．０３６０＋０．２７９９ｓｑｒ（ＤＰｉ）＋０．０３８４ＤＴｉ＋０．７６８０Ｌｎ（ＷＩｉ）;Ｒ３＝－０．９０２７＋０．２５６７ｓｑｒ（ＤＰｉ）＋０．０３９３４ＤＴｉ＋０．８８１２Ｌｎ（ＷＩｉ）。其中,Ｒ１,Ｒ２,Ｒ３分别代表病茎秆、茎秆病斑和叶片病斑的日传染率;ＤＰｉ,ＤＴｉ,ＷＩｉ分别代表露时、露温和风速。显症率采用了方程ＰＰ＝ｓｉｎ２（－１１８．６５＋１．２０８９ＴＴ）进行拟合,ＰＰ为累积显症率,ＴＴ为累积有效积温。     

具有时滞和饱和接触率的SIRS模型的Hopf分支

应用微分方程分支理论,研究了具有时滞和饱和接触率的SIRS模型,以时滞[τ]为分支参数,运用Hopf分支理论,得到当时滞[τ]充分小时正平衡点是局部渐近稳定的,当[τ]经过一系列临界值时模型出现Hopf分支。用Matlab软件进行数值仿真验证了结论的正确性。     

复杂网络上具有多感染阶段的传染病传播模型

针对传染病传播模型缺乏多感染阶段的不足,结合SIR和SEIR两种传播模型的特性,提出了一种改进的具有多感染阶段的SIR传染病传播模型(即SInR模型)。该模型充分考虑了不同感染阶段的非均匀感染力对不同网络结构上传染病传播及传播阈值的影响;同时引入相对感染力及传播时间尺度的概念,从网络结构、网络规模及相对感染力方面进行了仿真研究。仿真中无标度网络采用BA模型的生成算法,而小世界网络采用WS模型的生成算法。由仿真可知,感染节点在整个感染过程中大致服从泊松分布,因此在SInR模型下无标度网络的传播速度更快,范围更广;相对感染力对于传染病的大规模爆发存在着一个阈值,当感染力大于阈值时传染病才能大范围地爆发传播,而小于阈值时传染病只会局域小范围传播直至消失,无标度网络的感染力阈值为0.2,小世界网络的感染力阈值为0.24;随着网络规模的增大,传播时间尺度也在增大,相应的传播速度就会降低。仿真结果表明:该模型下无标度网络传染病传播速度更快且影响范围更大;无标度网络的相对传染力的传播阈值小于小世界网络,设置合理阈值有利于降低传染病的传播影响力。     

不同输入率与移出率的蠕虫病毒传播模型

为研究网络中节点输入率和移出率的差异性对蠕虫病毒传播的影响,基于仓室建模思想分析各个仓室之间的转化关系,构建一种具有不同输入率和移出率的蠕虫病毒传播SEIR模型。计算模型的平衡点和基本再生数,给出平衡点稳定性规范,并通过Hurwitz定理、LaSlle不变性原理和Bendixson定理证明平衡点的稳定性。在此基础上,利用数值仿真验证理论分析的结果,分析影响蠕虫病毒传播的关键因素,进而提出抑制蠕虫病毒传播的建议措施。     

带有用户意识的计算机多病毒传播模型

为改进计算机系统及网络的安全性和可信度,提出一种带有用户意识的计算机多病毒传播模型。综合考虑人为因素和客观因素对病毒传播的影响,采用稳定性分析和实验仿真的方法,在理论上证明无病毒平衡态是全局稳定的,地方病平衡态是局部渐进稳定的。实验结果表明,在该模型中,通过提高用户意识可以有效地控制计算机病毒的传播。     

生物启发神经动力学模型的自治水下机器人反步跟踪控制

本文提出一种生物启发神经动力学模型的自治水下机器人(autonomous underwater vehicles,AUV)三维轨迹跟踪控制算法.将AUV在三维空间的运动分为水平面运动和垂直面运动,针对传统反步轨迹跟踪控制器出现的速度跳变问题,采用生物启发神经动力学模型,通过构造一种简单的中间虚拟变量,同时结合Lyapunov函数设计出轨迹跟踪控制律,使其控制效果在水平面和垂直面都能够达到全局渐近稳定并且有平滑连续的输出结果,克服AUV反步轨迹跟踪控制的速度跳变问题.仿真结果证明了所提控制律的有效性.     

时滞传染病动力学模型的脉冲接种策略研究

具有时滞的传染病模型能较好反映传染病的潜伏期、免疫期等问题．利用时滞系统的脉冲优化原理对该类模型进行分析，阐述了脉冲优化控制的基本原理和实现方法，并给出了优化脉冲接种的应用实例．结果表明该方法是有效的，并具有潜在的应用价值．     

网络病毒传播模型中的两个问题

现有的网络病毒分析模型大都依据流行病模型建立,这些模型并不能反映现代网络环境下病毒的传播规律,故有一些问题不能得到很好的解决。文章在新模型的基础上重点讨论其中的两个最为突出的问题:网络病毒的门限值问题和单节点在病毒传播中的不同作用。通过对新模型解的分析得出结论:如果病毒的传播紧密地依赖网络的连接率,而它们的治愈率又相对较小,那么这类病毒的门限值是不存在的。基于该结论文章对长期以来困扰网络病毒传播模型的两个公开的问题给出了合理的解释。文章将电脑的连接率作为节点的一个最基本的特征,从而指出具有不同连接率的节点,它们在病毒传播中的作用也不相同,文章还首次给出了它们的估算公式,从而也为刚刚起步的网络免疫系统中节点的选择提供了有力的理论支持。文章最后进行了模拟实验,实验的结果基本验证了分析结论。     

无标度网络上分片线性传染力与免疫作用下的流行病动力学

本文研究了含有免疫作用的易感染者-感染者-移出者传染病模型（即SIR模型）在复杂网络上的动力学行为,讨论了免疫作用对疾病传播的影响．当接种比例大于零时,传染率需要跨越更大的传染临界值疾病才能流行,且随着时间的增大传染临界值也增大．所以通过接种疫苗确实可以起到预防和控制疾病在复杂网络上传播的作用．具体讨论了具有分片线性传染力的SIR模型在无标度网络上的流行病传播阈值,并运用分片线性传染力得到了传播阈值为正的条件．接着分析了各种免疫策略的SIR模型,得出各类免疫后的传播阈值,并进行了数值模拟和比较．在相同的免疫概率下,目标免疫比随机免疫、近邻免疫、主动免疫更为有效．     

基于流行病理论的无线认知传感网抗攻击模型

大量无线通信设备在ISM频段工作致使免许可频段频谱资源稀缺,促使认知无线电和无线传感器网络（WSN）融合,形成无线认知传感器网络（WCSN）。文章研究了无线认知传感器网络中的数据伪造攻击,即恶意次用户通过向其他次用户发送伪造的频谱感知数据,导致控制中心做出错误的频谱分配决策。基于流行病理论,文章对数据伪造攻击中的信息传播过程进行了建模和分析,找出了决定无线认知传感器网络中潜在流行病爆发的关键因素。最后,通过仿真实验,对模型进行了验证,并对系统动态特性进行了研究。     

求解约束Minimax问题的神经网络模型

本文提出一种求解约束二次Ｍｉｎｉｍａｘ问题的神经网络模型,给出了它的Ｌｙａｐｕｎｏｖ能量函数,运用ＬａＳａｌｌｅ不变性原理证明了它的大范围渐近稳定性,作为应用考察了Ｌ１范数极小化问题。