广义Cauchy中值定理"中值"的一个渐近性质

得到了广义Cauchy中值定理中所取"中值"的一个渐近性质.     

微分中值定理"中值点"的渐近性

给出了一个一般性的微分中值定理,获得了该定理的"中值点"的渐近性,给出了该性质的简洁证明.     

关于Lagrange中值定理"中值点"的一个注记

给出并证明了减弱条件的Lagrange中值定理"中值点"的渐近性.     

中值定理中值点的渐进性

给出了拉格朗日微分中值定理和第一积分中值定理中值点的渐进性的更一般性的结果及其简洁证明.     

关于Cauchy中值定理"中值点"的一个注记

利用极限理论,给出并证明了减弱条件的Cauchy中值定理"中值点"的渐近性.     

浅析积分第二中值定理及应用

本文讨论了积分第二中值定理的证明方法,以及定理中"中值点"的区间给予了改进,给出了第二中值定理的一些推广形式与其证明方法。总结了中值定理在各个方面应用。     

微分中值定理与积分中值定理的逆定理

给出并论证了微分中值定理（Ｌａｇｒａｎｇｅ中值定理和Ｃａｕｃｈｙ中值定理）及积分第一、第二中值定理在某种条件下的逆定理。     

中值定理的推广及其“中值“渐近性

以函数行列式为工具,给出了中值定理的一种推广,并研究了"推广中值定理"中值的渐近性.     

复函数积分中值公式"中值点"的渐近性分析

给出了复函数积分中值公式"中值点"的渐近性质,改进和推广了已有的结论.研究表明,本文的结论对于探讨复函数的积分具有十分重要的作用.     

复函数积分中值公式的注记

利用极限理论,给出了复函数积分中值公式的"中值点"的渐近性的简洁证明.     

可数平均族与连续平均族

通过定义可数平均泛函, 及在闭区间上正实值连续函数集合上的连续平均泛函, 把有限平均族的定义推广到了可数平均族, 及连续平均族, 同时建立了可数平均族与连续平均族的理论框架.     

算术-几何平均值与几何-调和平均值的注记

给出算术-几何平均值与几何-调和平均值之间的一些基本关系式和有关的不等式，并且把它们与常见的几类复合平均值做了比较。     

正态均值的线性置信区间

从统计决策理论角度研究了正态均值的线性置信区间。在平方损失下给出了关于线性置信区间的Rao-Blackwell定理，并证明了常用的置信区间是最优线性无偏置信区间。     

积分第二中值定理中的渐进性

讨论了第二积分中值定理∫a^bf(x)g(x)dx=g(α)∫^-ξaf(x)dx g(b)∫ξ^bf(x)dx的中值点ξ的渐进性,即当（1）f(α）=f(α）=…=f(^(n-2)(α）=0,f(n-1)(α）≠0;(2)g^k 1(α）=…=g^(k m-1)(α）=0,g^(k m)(α）≠0时,在一定条件下,我们有limb→a^ ξ-a/b-a=(k m/k m n)^1/n,所得结果包含了献[1-4]的主要结果。     

二元积分幂平均不等式

将文 [1]的加权Carlson不等式推广为二元积分幂平均不等式。     

中曲率流的凸性估计(英文)

中曲率流是非常重要的几何发展方程.给出Huisken和Sinestrasi关于中凸超曲面上中曲率流的凸性估计的一个重要结果的评注.     

带均值漂移的HEGY检验及其实证研究

研究了含多个均值漂移的HEGY检验.通过模拟实验,发现如果没有正确选择HEGY检验所含有的均值漂移个数,那么检验结果将会产生偏差.用不含均值漂移、含一个均值漂移和含两个均值漂移的HEGY模型研究了广东月度工业总产值周期性变化问题,结果表明,1991年至2003年间广东工业生产存在两个季节性均值漂移,仅含有一个非季节单位根.因此,选择含两个均值漂移的HEGY模型更适合本问题的研究.     

自适应的over-relaxed快速动态均值漂移算法

为了解决高斯核均值漂移算法收敛速度慢、计算效率不高的问题,提出自适应over-relaxed快速动态更新方法改进高斯核均值漂移算法。首先,在静态均值漂移算法中引入数据集的动态更新机制,每次迭代后将数据集更新到新的数据点,然后,将迭代过程中聚集在一起的数据点用1个收敛点表示,逐步减少参与计算的数据,保证准确性的同时降低计算量。由于非正态分布的数据集动态更新时,主方向上的数据点的收敛速度较慢,采用over-relaxed的策略来提高主方向数据点的迭代步长,并根据数据集直径的变化,自适应地计算步长参数。实验结果表明,改进后的高斯核均值漂移算法以超线性的速度收敛,收敛点的应用降低了收敛过程中的计算量。     

两个含有平均值的不等式

利用与凸函数的Hadamard不等式相关的一个映射，推导出了两个新的含有平均值的不等式且其中之一是新近所得一个结果的加细．     

Global mean temperature changes during the last millennium

A synthetic study is made on the global or hemispheric mean temperature series for the last millennium worked out by Mann et al., Jones et al., Crowley and Lowery, and Briffa. The global mean temperature series reconstructed by using proxy data at 30 sites by Wang et al. and simulations from AD 1000 to 2000 by energy balance model are described and compared with the series of others. Wang's series gives greater variability and shows the highest correlation coefficient (0.83) with the simulation results. Uncertainties in the reconstructions and simulations are discussed. The errors in reconstructing a global mean temperature series according to 30 sites as used in the research are estimated. Wang's series indicate that temperature average for the 11th century is higher than the mean of the last millennium. It infers that the Medieval Warm Period predominated to some extent over the globe. However, the 20th century is no doubt the warmest century during the last millennium.