基于两阶段排样方式的卷材下料算法研究

讨论矩形件卷材下料问题,采用切割工艺简单的两阶段排样方式采进行下料。这种排样方式采用一组平行于卷材宽度方向的剪切线将卷材切割成多个条带,然后将每个条带切割成所需要的矩形件。首先,构造一种有界背包算法确定矩形件在条带中的优化布局;然后,采用基于列生成的线性规划算法调用上述有界背包算法生成排样方式;最后,采用顺序启发式算法,用当前矩形件剩余需求量反复调用线性规划算法生成各个排样方式,直至每种矩形件剩余需求量均为零,组合各个排样方式形成下料方案。将本文算法与2种文献算法进行比较,计算结果表明,本文算法下料方案比2种文献算法分别节省1.97%和1.66%的卷材。     

可减少排样方式数的二维下料顺序启发式算法

讨论矩形件二维下料问题，将板材成本最小作为主要优化目标，将排样方式数最少作为辅助优化目标。提出一种可减少排样方式数的下料算法。该算法基于顺序启发式框架，按顺序逐个产生排样方式满足剩余矩形件的部分需求量，直到矩形件的所有需求量均得到满足为止。它采用一种分组技术选择可用来生成下一个排样方式的矩形件，用这些矩形件生成下一个排样方式后根据顺序价值校正方法调整矩形件的价值，其中每个排样方式均采用动态规划程序生成。将本文下料算法与两种文献算法进行对比，实验结果表明，本文下料算法使用的板材面积比文献算法分别节省了1.12%和0.89%,排样方式数比文献算法分别减少了45.56%和30.79%,且计算时间与文献算法接近。     

基于顺序价值修正算法的矩形件二维优化下料

针对矩形件二维下料问题,提出一种顺序价值修正下料算法。构造了四块排样算法,生成矩形件数量有上界约束的四块排样方式;这种排样方式将板材划分为4个块,每个块包含方向相同的条带,每条条带包含同种矩形件。采用顺序启发式算法调用上述四块排样算法逐个生成排样方式,按照不产生多余矩形件原则,确定每个排样方式的最大使用次数;在生成每个排样方式后修正该种排样方式中矩形件的价值。将上述顺序启发式算法迭代执行多次,生成多个下料方案,选择板材使用张数最小的一个作为最终解。采用文献例题进行计算比较,数值实验结果表明本文算法比文献算法更能节省板材。     

矩形件剪切下料问题的一种顺序价值修正算法

针对矩形件剪切下料问题,提出一种基于顺序价值修正策略的优化下料算法。首先构造普通块排样方式的生成算法,生成矩形件在单张板材上的排样方式。然后采用顺序价值修正算法,调用上述排样算法,逐个生成排样方式,每个排样方式满足部分矩形件的需求量,直到所有矩形件的需求量均被满足为止,在生成每个排样方式后按照一定规则修正这个排样方式中矩形件的价值。最后将上述顺序价值修正算法迭代执行多次得到多个下料方案,选择耗费板材张数最少的作为最终解。使用基准例题将本文算法与两种文献算法进行对比实验,结果表明,本文算法在节省板材方面优于两种文献算法,且计算时间合理。     

矩形件二维下料问题的一种求解方法

求解矩形件二维下料问题,即解决如何用最少的板材切割出所需的全部矩形毛坯。提出一种切割工艺简单的新型排样方式即单毛坯条带四块排样方式。首先采用经典背包算法生成排样方式,然后采用基于列生成的线性规划算法迭代调用上述排样方式生成算法求解下料方案。将文中排样方式分别与文献中经典两阶段和经典两段排样方式进行比较,实验计算结果表明,四块排样方式排样价值高于以上两种排样方式。最后通过实际下料求解,证明了使用该算法的材料利用率较高。     

多卷材二维下料问题的一种启发式算法

讨论多卷材二维剪切下料问题,即使用多种不同宽度的卷材剪切出若干种一定数量的矩形件,优化目标为材料利用率最高。提出一种顺序启发式下料算法,构造排样方式生成算法,首先根据卷材宽度方向切割废料最小原则,确定矩形件在卷材宽度方向上的排列方式;然后根据卷材长度方向切割废料最小原则,确定卷材的长度以及矩形件在卷材长度方向上的排列方式。按照当前矩形件需求量调用上述排样方式生成算法,生成一个排样方式满足部分矩形件需求量,重复该过程,直到所有矩形件需求量均得到满足为止。采用实际生产中的例题将本文下料算法和文献中排样系统进行比较,数值模拟结果表明:本文算法在优化结果和计算时间两方面均有效。     

基于普通块的四块排样方式及其生成算法

针对矩形件无约束二维剪切排样问题,提出普通块四块排样方式及其生成算法。这种排样方式首先将板材划分成4个普通块,然后将普通块切成条带,最后将条带切成所需要的矩形件。普通块由条带组成,每刀在普通块上仅切下一根条带,连续被切下的两根条带的方向互相平行或垂直。首先采用背包算法确定条带中矩形件的最优布局,然后采用递推算法确定普通块中条带的最优布局,最后采用隐式枚举法确定板材的最优四块划分。采用2组文献例题将本文算法与文献算法进行比较,实验结果表明,本文算法排样价值高于4种文献算法。     

面向可加工性的卷材优化下料方法

针对成品为矩形件的卷材优化下料问题,综合考虑材料利用率高和便于加工,将顺序价值修正算法与剪切排样方式生成算法结合,确定下料方案。第1阶段,将卷材纵剪为长条带(子卷),每根条带含同一种矩形件;第2阶段,将条带冲剪出矩形件。剪切排样方式生成算法通过递推生成排样方式。每次生成排样方式后,均对矩形件进行一次价值修正,使其价值接近理想值。每个排样方式满足部分矩形件需求,重复此过程,直到满足所有矩形件需求为止。通过迭代生成不同下料方案,选择材料利用率最高的作为解。与文献算法比较,可知该算法在有效提高材料利用率的同时,可以简化切割加工工艺。     

基于T型布局方式的异构矩形件下料算法

讨论异构矩形件下料问题,提出一种基于T型布局方式的优化下料算法。首先构造一种约束布局算法,生成矩形件在单张板材上的T型布局方式,然后采用列生成算法,依据当前矩形件剩余需求量,迭代调用上述约束布局算法,生成一个虚拟下料方案,按照不产生多余矩形件原则,选取虚拟下料方案中的部分布局方式加入到实际下料方案中,更新当前矩形件剩余需求量,重复上述步骤,直到矩形件剩余需求量为零。采用文献中基准例题将本文算法与3种文献中算法进行比较,数值实验结果表明,本文算法比3种文献中算法分别节省3.93%,1.27%和1.17%的板材。     

复合条带三阶段排样方式的生成算法

提出复合条带三阶段排样方式用以解决无约束二维剪切排样问题。该排样方式用3个阶段将板材切割成毛坯,首先用水平刀具将板材切成复合条带,然后用竖直刀具将复合条带切成初始毛坯,最后用水平刀具将初始毛坯切成具有精确尺寸的毛坯。采用背包算法生成该种排样方式,该算法求解两个背包模型分别生成条带在板材中的布局和毛坯在复合条带中的布局。采用文献中基准测题,将文中排样方式与文献中5种重要的排样方式进行比较。实验结果表明,文中复合条带三阶段排样方式平均排样价值高于以上5种排样方式,且切割工艺比较简单。     

基于两段方式的圆形片约束排样算法

讨论圆形片约束排样问题,提出一种两段排样方式生成算法。两段排样方式用一条分界线将板材划分为两个段,每个段由相同长度和方向的条料组成,每根条料排放同种圆形片。首先确定所有可能尺寸的条料中圆形片的排样方式;然后采用背包算法,生成所有可能尺寸的段中条料的排样方式;最后依据板材排样价值最大原则,确定段的分界线位置,得到整张板材上圆形片的两段排样方式。将本文算法和文献算法进行比较,数值实验结果表明,本文算法排样价值高于文献算法。     

单一尺寸矩形毛坯下料问题的一种确定性算法

针对单一尺寸矩形毛坯下料问题,讨论了如何用最少的库存板材切割出一定数量的单一尺寸矩形毛坯。提出1种切割工艺简单的5块排样方式,该排样方式将板材划分成5块区域,每块区域中矩形毛坯按照相同方向排列。设计了1种确定性算法求解下料方案,首先构造1种基于隐式枚举思想的算法确定整张板上的最优5块排样方式;然后对该算法进行扩展,使其能够求解部分板上的最优5块排样方式。采用算例将文中下料算法和文献中递归下料算法、拼合下料算法进行比较,数值模拟分析结果表明,文中的下料算法在切割工艺和板材利用率两方面均较为有效。     

遗传模拟退火算法在矩形优化排样系统中的应用

研究了一种遗传算法和模拟退火算法的结合算法,并且把它应用于现实生产的矩形优化排样系统中。首先建立了该系统的通用数学模型。然后给出了求解该问题的遗传模拟退火算法。最后实际算例的结果表明该算法是一种行之有效的方法。     

一种分阶段式匀质块最优矩形件排样方法

在生成排样图案时,应同时考虑材料利用率和切割过程的复杂性.提出了一种用于生成矩形件剪切割方式的分阶段式排样方案的算法.它仅允许一种尺寸的毛坯出现在匀质块中,从而简化了切割过程.该算法采用隐式枚举算法和动态规划来确定最佳优化排样方案,以使材料利用率达到最大.通过文献中的测题,将该算法与普通T形排样方式算法、普通两段排样方...     

匀质条带五块布局方式及其生成算法

针对矩形毛坯无约束二维布局问题,提出一种匀质条带五块布局方式。这种布局方式将板材划分为5个矩形块,每个块由包含同种毛坯的匀质条带组成。构造五块布局方式的生成算法:首先采用动态规划方法生成所有可能尺寸的块中匀质条带的最优布局;然后采用隐式枚举和分支定界技术考察板材所有可能的五块划分方式,按照板材布局价值最大原则确定板材的最优五块划分,得到最终的五块布局方式图。数值实验结果表明,这种算法能有效地提高板材布局价值。     

约束二维排样问题的一种求解算法

讨论有约束二维切割排样问题,即将板材切割成若干种矩形毛坯,其中每种毛坯的数量有上界约束,优化目标以使板材所切割的毛坯总价值(排样价值)最大。采用五块排样方式简化切割工艺,将板材切割成五块,每块切割成所需毛坯。构造一种基于隐式枚举和分支定界思想的算法生成五块排样方式:(1)计算所有可能尺寸的块的排样价值;(2)选择排样价值最大的五块组合生成五块排样方式;(3)采用文献中的基准测题,验证文中的有约束五块排样算法。研究结果表明,文中算法平均排样价值比文献中的3种算法分别高出12.85%,4.52%和1.89%,且算法计算时间较短。