用可视化方法优化微生物培养基的营养条件

应用可视化方法,对生物发酵培养基的营养条件进行优化.以培养基组成构建多维向量空间,通过降维分析法将多维空间的拓扑结构展现在二维平面上,变成可视化图像,并自动产生目标函数等值线.从中得出同时满足各项指标值的最佳操作区域,并运用逆映射公式将得出最优化区域逆推到原高维空间,进而得到最优培养基组成.以锌酵母为例,介绍可视化方法优化全过程.     

关于二次型零点的注记

给出复系数和实系数n元二次型零点向量组的秩,以及最大零点子空间的维数.证明了正负惯性指数为p,q的实二次型的最大零点子空间的维数为n-max{p,q},以及秩为r的复二次型的最大零点子空间的维数为■.     

Banach空间上强混合的C0-半群

证明了每个可分无限维复Banach空间上都存在一个强混合的Co-半群,在加权函数空间上给出了转移半群是强混合的一个充要条件.     

Banach空间上强混合的C_0-半群

证明了每个可分无限维复Banach空间上都存在一个强混合的C_0-半群,在加权函数空间上给出了转移半群是强混合的一个充要条件.     

关于四维Liouville方程解的注记

本文求得了四维Euclid空间中liouville方程的依赖于两个任意复Fueter解析函数的一般解,并讨论了一般情形.     

复变量移动最小二乘近似在Sobolev空间中的误差估计

复变量移动最小二乘近似是形成无网格法形函数的重要方法,为了研究相应的无网格方法的误差估计,需要先分析复变量移动最小二乘近似的逼近误差.首先介绍了复变量移动最小二乘近似,接着在权函数满足一定假设的条件下,详细讨论了复变量移动最小二乘近似逼近函数在Sobolev空间中的误差估计,给出了逼近函数在Hk范数下的误差界,分析结果表明逼近函数的误差随着节点间距的减小而降低.最后给出了一个数值算例来验证理论分析的正确性.     

Cn上特殊Hermite函数展开的乘子定理

利用Calderón-Zygmund分解,得到n维复Euclid空间上特殊Hermite函数展开在L     

广义维纳泛函,白噪声分布及实Schwartz广义函数空间上的分布

在实Ｓｃｈｗａｒｔｚ广义函数空间上，证明了复值广义维纳泛函，由Ｋｏｎｄｒａｔｅｖ－Ｓｔｒｅｉｔ及Ｈｉｄａ构造的复值白噪声分布都是由Ｋｈｒｅｎｎｉｋｏｖ构造的分布。利用上述结果进而证明了，一类无穷维伪微分算子是由复值广义维纳泛函空间上的连续线性算子族扩张而成。更进一步，还证明了由Ｋｈｒｅｎｎｉｋｏｖ构造的关于分布的试验函数空间是关于白噪声泛函的Ｍｅｙｅｒ－Ｙａｎ试验函数空间的子空间。     

偶数维复Clifford代数中的Dirac旋量空间

本文引入了偶数维欧氏空间的复结构及Witt基,在此基础上讨论了偶数维复Clifford代数中的Dirac旋量空间.由Fock空间的结果我们得到了Dirac旋量空间视为复Clifford代数中极小左理想,最后我们研究了Dirac旋量空间的对偶空间.     

四元数值函数空间L~1上有界右线性算子的积分表示

基于复Hilbert空间上丰富的算子理论,四元数函数空间与复值函数空间的区别和联系,将讨论四元数值函数空间L~1上有界右线性算子的积分表示.     

Hardy空间上的复合算子

本文讨论n维复单位球的Hardy空间上的复合算子,主要是利用Banach代数和n维单位球上解析函数的理论,给出了这类空间上复合算子的一个特征,证明了复合算子可逆的充要条件是其符号函数属于单位球的自同构群,并且对复合算子的范数作出了估计。     

半空间中一类次调和函数的增长性质

在Rn的半空间{x∈Rn,xn>0}中,得到了具有Dirichlet数据的Poisson积分在自然的积分收敛条件下满足增长性质u(x)=o(|x|),这里|x|→∞,这一性质对于半空间中满足一定条件的次调和函数仍然成立.该结果把复平面C中解析函数的增长性质推广到了n-维Euclidean半空间,并且推广了n-维Euclidean半空间中某些经典的结果.     

Harby空间上的复合算子

本文讨论n维复单位球的Harby空间上的复合算子，主要是利用Banach代数和n维单位球上解析函数的理论，给出了这类空间上复合算子的一个特征，证明了复合算子可逆的充要条件是其符号函数属于单位球的自同构群，并且对复合算子的范数作出了估计。     

反演二维瞬态热传导问题随温度变化的导热系数

基于边界元法反演二维瞬态热传导问题随温度变化的导热系数.采用Kirchhoff变换将非线性的控制方程转变为线性方程.边界元法用于构建二维瞬态热传导问题的数值分析模型.将反演参数作为优化变量,测点温度计算值与测量值之间的残差平方和作为优化目标函数.引入复变量求导法求解目标函数的梯度矩阵,梯度正则化法用于优化目标函数获得反演结果.探讨时间步长、测点数量和随机偏差对反演结果的影响.减小步长、增加测点数量收敛速度加快.降低了随机偏差,计算结果更精确.算例证明了算法的有效性与稳定性.     

算子函数的Weyl定理及其稳定性

设H是无限维复Hilbert空间,B(H)表示H上的有界线性算子全体构成的集合.本文对B(H)中使得f(T)满足Weyl定理的算子进行刻画,其中f是T的谱集的某个邻域上的解析函数.同时,也对算子函数的Weyl定理及算子Weyl定理的摄动之间的关系进行了讨论.     

多复变整函数涉及全导数的唯一性定理

结合金路提出的多复变上整函数全导数的概念,得到了如下定理:对于n维复欧式空间C~n上两个非常数整函数f和g,以及一个正整数k,如果δ(0,f)+δ(0,g)1,D~kf=1D~kg=1,那么f≡g.这一结论是仪洪勋和杨重骏的定理的推广.     

三维各向同性不同材料带双周期孔洞的弹性焊接混合边值问题

本文利用复势方法讨论三维各向同性不同材料带双周期孔洞的弹性焊接混合边值问题,将三维应力系统分解为线性独立的两组二维应力系统,然后把复Airy函数法用于推广方法,将寻求复应力函数的问题归结为求解正则型的奇异积分方程,并证明了其解的存在唯一,由于所用方法是构造性的,故有利于数值计算。     

复空间的凸性与Hardy鞅不等式

本文研究了取值于复拟Banach空间的一种特殊类型的鞅——Hardy鞅的不等式与该空间的解析一致凸性的关系,证明了Hardy鞅的q均方函数的弱(1,1)型,强(p,p)型和凸φ函数的不等式,并应用它们给出了复空间的解析q一致可凸性的等价条件.同时借助于复平面单位圆中的Banach空间值解析函数和Brown运动给出了同样的刻划.     

一类复两元函数的加权逼近问题

运用Cauchy型积分的方法,研究了在复平面中的无界曲线上多项式系{z~n}(n=0,1,2,…)在平均意义及一致意义下的逼近问题。沈燮昌利用Dirichlet级数展开式余项的估计,将前者的结果推广,解决了函数系在几种意义下的逼近问题。本文继续沿着这个方向,考虑两元多项式系以及函数系在二维复空间C~2中的无界集合上的逼近问题,这里和都是由有限条延伸到无穷远的可求长分枝组成的曲线。     

二维随机变量和谐度量函数及其应用

本文讨论基于二维随机变量递增速度快慢的刻画及描述问题.引入和谐函数的概念,并利用和谐函数对二维随机变量和谐度量指标的定义进行改进,使得对二维随机变量之间和谐关系的研究更进一步.此外,借助于连接函数得到和谐函数的性质和计算公式,并将其应用到具体实例,借助和谐函数的图形进一步验证和谐函数的性质和主要结论.