数学应用题教学的实践与思考

九年义务教育数学教学大纲规定 :“要使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练 ,形成应用数学的意识 .”数学应用题是指有实际背景和实际意义的数学问题 ,与纯数学问题不同 ,其文字叙述较长 ,数量关系不明显 .因此 ,面对一大堆非形式化的材料 ,很多学生常感到茫然 ,不知从何下手 .例如1 995年高考的淡水鱼养殖题和 1 996年的耕地减少题 ,考生得分率都很低 .考生失分的主要原因不是缺乏相关的数学知识 ,而是缺乏应用数学的意识 ,缺乏解决数学应用题的一般策略 .下面 ,结合一个应用题的教学 (初中三年级 )介绍笔者的做法 .第一次活动问题 1…     

重视高中数学教学中的“任意性”

近年的高考试题当中出现了大量的与“任意性”或者“存在性”有关的含参数的取值范围问题,这就要求学生对“任意性”具有深刻的认识,也有必要加强对众多数学本质的理解。     

例谈高中数学应用题

高中数学应用题的关键在于现实问题“数学化”的过程,而核心则在于现实问题“模型化”的过程;其一般步骤包括审题、建模、求解、验证和回答五个基本环节．同学们在求解数学应用题时常出现各式问题,本文结合平时学习中关于高中数学应用题解答中的几个问题探讨如下：     

各地模拟题中图表型应用题赏析

在各地高考数学模拟试题中,较多地出现了以图形或统计表的形式给出的数学应用问题,此类题目形式新颖、优美,题干简洁明了,较好地考查了学生的数学应用能力和分析问题的能力．     

2006年全国高中数学联合竞赛一试

函数是高中数学的主干知识，是高考考查的重点，对函数内容的考查是高考中考查能力的重要素材，一般考查能力的试题都是以函数为基础编制的，而且函数问题常与导数相结合，考查时具有一定的综合性，并与思想方法紧密结合，对函数与方程的思想、数形结合的思想、分类讨论的思想、有限与无限的思想等都进行了深入的考查．这种综合地统揽各种知识、综合地应用各种方法的能力，在函数的考查中得到了充分的体现。     

对上海高考数学试题中应用题的探究

笔者对上海高考数学应用题进行统计,分析高考应用题所涉及的内容、数学知识、试题形式、解题方法和时事热点间的关系.高考应用题的设计应追求条件清晰简洁,具有实用意义.笔者提出对高考应用题复习的建议,努力使高考复习更加高效.     

关于编拟数学问题应注意的几点

“问题是数学的心脏” ,数学能力的培养离不开问题 .编拟数学问题不能只注重知识点的汇集 ,而应重视问题反映的知识、思想方法的整合 .问题的产生必须以学科特点为基础 ,理应具备科学性、严密性及完整性 .现实中 ,的确存在着一些脱离客观事实、人为因素过多的数学问题 ,对数学教学产生了负面影响 ,不利于学生素质的提高 ,且易产生误导 .以下结合实例谈几点应注意的问题 ,以期对编拟数学问题引起足够重视 .1　人为膨胀条件 ,使问题覆盖更多知识点顺应日常教学或考试的要求 ,命题者比较注重在知识点的交汇处编拟数学问题 ,这样能测量出学生驾…     

对2001年高考应用题的改进建议

20 0 1年全国高考数学应用题 (理 2 1题 ) :从社会效益和经济效益出发 ,某地投入资金进行生态环境建设 ,并以此发展旅游产业 .根据规划 ,本年度投入 80 0万元 ,以后每年投入将比上年减少 1 /5 .本年度当地旅游业收入估计为 40 0万元 ,由于该项建设对旅游业的促进作用 ,预计今后的旅游业收入每年会比上年增加 1 /4.(Ⅰ )设ｎ年内 (本年度为第一年 )总投入为ａｎ 万元 ,旅游业总收入为ｂｎ 万元 ,写出ａｎ,ｂｎ 的表达式 ;(Ⅱ )至少经过几年 ,旅游业的总收入才能超过总投入 ?众所周知 ,银行对钱的结算原则是“折现” ,即对一笔钱款 ,讲的是“…     

高考数学应用题的研究

1　高考应用题的题型规律1.1　从应用层次来看高考题的定位数学应用题大致可以分为四个层次 :(1)直接套用现成公式计算 ;(2 )利用现成的数学模型对应用问题进行定量分析 ;(3)对于已经经过加工提炼的 ,忽略了次要因素 ,保留下来的诸因素关系比较清楚的实际问题建立数学模型 ;(4)     

一道应用题的评析

潍坊市六县市高二期末统考数学试题中第 2 0题 :ＧＤＰ(ＧｒｏｓｓＤｏｍｅｓｔｉｌｐｒｏｄｕｃｔ)称为国内生产总值 ,我国这四年的ＧＤＰ如下表 :年 1997199819992 0 0 0ＧＤＰ(万亿元 ) 7.4 7.88.2 8.9　　 (Ⅰ )请根据我国近四年来的ＧＤＰ增长规律 ,估计 2 0 0 1年我国的ＧＤＰ可能在什么范围内 ;(Ⅱ ) 2 0 0 0年我国人均ＧＤＰ约为 90 0美元 ,如果按 7.5 %的年平均增长率计 ,经过 10年 ,到 2 0 10年时 ,可否达到人均ＧＤＰ为 180 0美元的水平 ?试计算你的结果 (可使用二项式定理进行估计 ) .解 (Ⅰ ) (方法 1)1)若按 1997— 1999年度…     

高考应用题新题评析

突出联系实际 ,注重实践能力、应用能力的考查 ,是近年全国各地高考数学试题的又一显著特点 .特别是在中学全面贯彻素质教育方针下 ,应用题的命题出现题量增多、题意趋活、题型创新的趋势 ,表现出丰富多彩、新意迭出 ,令人欣喜 .我们预测 :今后几年的应用题设计还将与时俱进 .只要我们从近几年高考的典型数例中分析研究命题的新思路 ,在教学中适当加强训练 ,我们就能以不变应万变 ,把握好成功的机会 .1　传统题型新设计2 0 0 1年上海高考沙漠化面积问题、2 0 0 2年全国高考文科人均居住面积问题、2 0 0 2年上海高考用电量问题等 ,这些应用问…     

一堂开放型应用题教学实录

如何加强学生对开放型题目的认识和训练 ,真正提高学生的解题能力 ,认真研究一下教材 ,就不难发现课本里的很多题都与实际问题紧密联系 ,把这些题目稍微改变一下 ,就变成一道很好的开放型题目 .在教学中 ,教师应好好地启发学生 ,多开动脑筋思考 ,从中充分体会学数学、用数学的乐趣 .例如有这样的一道题目 :如图 ,沿ＡＣ方向开山修渠 ,为了加快施工进度 ,要在小山的另一边同时施工 .现在提供测量长度和角度的工具 ,请设计一种方案 ,找出小山的另一边的开挖点Ｅ ,使得Ａ、Ｃ、Ｅ三点在同一条直线上 .这道题看上去似乎很难 ,简直无从下手 ,但它…     

谈高中数学课堂提问的有效性

陶行知先生说：“发现千千万,起点是一问,智者问的巧,愚者问的笨．”课堂提问作为教学过程中必不可少的教学手段,已经在数学课堂教学中得到了广泛的运用．数学教师需要不断地钻研、设计课堂提问,使课堂提问更加有效,以便更好地促进课堂教学质量的提高．好的数学问题应该是把注意力放在激发学生思维的过程上,而不应该急促地迈向结果．     

计算器对高中数学教学的影响

《全日制普通高级中学数学教学大纲 (试验修订版 )》对使用计算器提出了明确的要求 :“要在教学和考试中广泛使用计算器 .”“应根据教学需要重视投影、录像、科学计算器、计算机和多媒体技术等现代教育技术手段的运用 .”这说明计算器及其使用已成为高中学生必需的工具和技能 .本文探讨计算器进入高中数学所生产的影响和发挥的作用 .1　对数学教学观念的影响计算器能够使学生从大量繁杂、重复的运算中解放出来 ,但计算器引入中学其意义不仅仅只是对学生“减负” ,同时还将对教师的教育思想和教育观念产生积极的影响 ,计算器的引入有利于使…     

试谈小题在高中数学中的教学价值

众所周知,数学以其逻辑严谨著称,因此培养学生用环环相扣、滴水不漏的思维链条来解决问题绝对是数学教学的主旋律.但这种纯理性的主旋律也有其一定的弊端,它不利于悟性的培养,难以引发学生     

近两年中考应用题解析

学习数学 ,很重要的一个方面 ,就是运用数学知识来分析和解决实际问题 .近两年各地的中考试题中 ,出现了不少实际应用的试题 .一、利用几何方法解应用问题 :例 1　某生活小区的居民筹集资金 1 60 0元 ,计划在一块上、下两底分别为 1 0m ,2 0m的梯形空地上种植花木 (如图 1 ) .(1 )他们在△AMB和△BMC地带上中植太阳花 ,单价为 8元/m2 ,当△AMD地带种满花后(图1中阴影部分 )共花了 1 60元 ,请你计算种满△BMC地带所需的费用 .(2 )若其余地带要种的有玫瑰和茉莉两种花木可供选择 ,单价分别为 1 2元 /m2 和 1 0 /m2 ,应选择哪种花木 ,刚好…     

居高临下 化繁为易——高中数学教学渗透高等数学的思想方法的探索

一、问题的提出高考《考试说明》指出:“数学学科考试,要发挥数学作为基础学科的作用,既考查中学数学的知识和方法,又考查考生进入高校继续学习的潜能.”以高等数学中著名定理、经典的思想方法为背景,把中学数学的知识巧妙地用高等数学中的符号,形式加以叙述,成为当前高考的一道亮丽的风景线.     

由一道例题看“数学应用题”的教学

近几年 ,我国数学教育正向全面的素质教育推进 ,学生的数学应用意识和数学应用能力的强弱是衡量素质教育是否成功的一个关键 .数学教学大纲中已明确规定 :“培养学生分析和解决实际问题的能力”,与此相对应 ,中、高考试卷中出现了数学应用题这一题型 ,引起了许多教师的关注 .如     

一道新编应用题的概率解法

《数学通讯》2 0 0 2年第 1期Ｐ2 4刊登了一道据报刊信息而设计的应用题 :题　洪山镇改革开放后 ,农民的生活发生了巨大的变化 ,…… ,该镇拥有洗衣机、冰箱、彩电的农户分别占全镇农户总数的77% ,80 % ,91 % ,又知已拥有冰箱和洗衣机、彩电和洗衣机、彩电和冰箱的分别占 59% ,70 % ,72 % ;“三大件”都没有的农户仅占1 % ,从这条消息中你能否给出家中恰有“三大件”、“两大件”的农户在全体农户中各占百分之几 ?该题的设计人胡理华老师是用集合计数的方法求解此题的 ,高中数学新教材添加初等概率论的内容 ,不妨尝试用概率方法处理此问题 .…