一类非线性矩阵微分方程的振动性

本文以矩阵不等式为主要工具,讨论一类非线性矩阵微分方程(R(t)Y′(t))′+Q(t)Y(t)+F(t,Y(t),Y′(t))=0的振动性,建立该系统的若干振动判据,并改进了文[1,5]的结果。     

脉冲中立型时滞抛物方程的振动性

本文研究了一类脉冲中立型时滞抛物方程解的振动性及强振动性,获得了此类脉冲中立型时滞抛物方程解振动和强振动的代数判据.     

F(z)上系统能控性PBH判据

将实数域上线性系统能控性PBH判据推广到多元有理函数域F(z).由于实数域是F(z)的子域,且为结构化矩阵,一次多项式矩阵和混合矩阵都可视为一类F(z)上矩阵,所以获得的判据适用的范围更广.给出了几个应用实例.     

脉冲中立型时滞微分方程的振动性

本文证明了线性脉冲中立型微分方程解的振动性等价于一类线性非脉冲中立型时滞微分方程解的振动性.应用这一结果,建立了线性脉冲中立型方程解振动性的显式判据.这些判别条件,显著地改进了已有的结果.     

偏泛函微分方程系统解的强迫振动性

本文研究两类偏泛函微分方程系统的强迫振动性.建立了这两类偏泛函微分方程系统解的强迫振动的若干判据.     

带有多个变滞量的二阶中立型差分方程振动性判据

研究了一类较广泛的带有多个变滞量的变系数的二阶中立型差分方程的振动性 ,给出了该类方程振动及差分算子△振动的判据 .     

广义严格对角占优矩阵的简捷判据

从矩阵元素出发,得到了一组广义严格对角占优矩阵的简捷判据,判据推广并改进了相应的结论.最后用数值算例验证了判据的优越性.     

一类脉冲时滞双曲型方程组解的振动性

本文研究含脉冲的时滞双曲型方程组解的振动性,利用二阶脉冲微分不等式的性质,得到了方程组在两类不同边界条件下解振动的一些充分判据.     

脉冲时滞抛物型偏微分方程组的振动性定理

本文研究了一类脉冲时滞抛物型偏微分方程组的振动性, 利用一阶脉冲时滞微分不等式, 获得了该类方程组在两类不同边值条件下所有解振动的若干充分性判据. 它反映了脉冲和时滞在振动中的影响作用.     

灰色离散系统稳定及不稳定的代数判据

本文通过作者提出的区间矩阵离散稳定性的概念,结合矩阵理论的方法,给出了灰色离散线性系统稳定性及不稳定性的一些实用代数判据.另外,本文还给出了区间矩阵稳定的几个简洁判据.最后给出了应用实例.     

Linear transformation and oscillation criteria for Hamiltonian systems

Using a linear transformation similar to the Kummer transformation, some new oscillation criteria for linear Hamiltonian systems are established. These results generalize and improve the oscillation criteria due to I.S. Kumari and S. Umanaheswaram [I. Sowjaya Kumari, S. Umanaheswaram, Oscillation criteria for linear matrix Hamiltonian systems, J. Differential Equations 165 (2000) 174-198], Q. Yang et al. [Q. Yang, R. Mathsen, S. Zhu, Oscillation theorems for self-adjoint matrix Hamiltonian systems, J. Differential Equations 190 (2003) 306-329], and S. Chen and Z. Zheng [Shaozhu Chen, Zhaowen Zheng, Oscillation criteria of Yan type for linear Hamiltonian systems, Comput. Math. Appl. 46 (2003) 855-862]. These criteria also unify many of known criteria in literature and simplify the proofs.     

二阶矩阵微分系统的区间振动准则

本文利用矩阵Riccati技巧,平均技巧及矩阵不等式,建立形如[P(t)Y']' Q(t)Y=0的二阶矩 阵微分系统的一些新的区间振动准则.所得结果推广,改进和包含一系列已有的结论,并能应用于已知 准则不能适用的若干情形.     

带阻尼项的非线性矩阵微分系统的振动性

通过定义新的预备解及利用矩阵Riccati技巧、平均技巧及矩阵不等式,给出了带阻尼项的二阶非线性矩阵微分系统(P(t)X′(t))′+R(t)X′(t)+Q(t)F(X′(t))G(X(t))=0的一些振动性准则;所得结果推广和改进了已有文献的相关结果。     

判定二阶线性矩阵微分系统振动性的新准则

利用一个线性变换给出了二阶矩陈微分系统(P(t)X′(t))′+Q(t)X(t)=0 t∈[t_0,∞)的振动性的新的判定准则,从而推广和改进了前人的结论.     

Oscillation of linear Hamiltonian systems

We establish new oscillation criteria for linear Hamiltonian systems using monotone functionals on a suitable matrix space. In doing so we develop new criteria for oscillation involving general monotone functionals instead of the usual largest eigenvalue. Our results are new even in the particular case of self-adjoint second order differential systems.

     

二阶线性矩阵微分系统的振动准则

本文利用广义Riccati变换,研究了一类二阶线性矩阵微分系统的振动性,得到了这类系统振动的若干新的判别准则.     

二阶线性矩阵微分系统的振动性

讨论了二阶线性矩阵微分系统(P(t)Y′(t))′+Q(t)Y(t)=0,t≥t0,其中P(t),Q(t) 和Y(t)是n×n实连续矩阵函数, P(t)和Q(t)是对称的且P(t)>0是正定矩阵．利用推广的Riccati变换,采用两种不同的方法,得到了该系统振动的若干判据．所得结果推广和改进了已知的相应结果．     

Recent development in oscillatory properties of certain differential equations

In this paper, we summarize some recent oscillation criteria for second order nonlinear differential equations and systems of differential equations, some known oscillation criteria for second order linear differential equations are also involved, and we point out the origin of theses criteria.     

Interval oscillation criteria for linear Hamiltonian systems

In this paper some new oscillation criteria of interval type for linear matrix Hamiltonian systems are established which are different from most known ones in the sense that they are based on the information only on a sequence of subinterval of [t₀, ∞) rather than on the whole half line. Our results are shaper than previous results. (© 2008 WILEY‐VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim)     

Relative oscillation of linear Hamiltonian differential systems

We discuss the concept of relative oscillation for linear Hamiltonian differential systems. We prove a statement which enables to study this oscillation using the criteria of the classical oscillation theory. We also discuss some other aspects of the problem.