二维波动方程数值反演的迭代方法

本文针对二维波动方程的反演问题，提出了一种新的迭代方法。该方法是一种牛顿型迭代，并且每步迭代都利用吉洪诺夫正则化方法克服反问题的不适定性，因此具有良好的数值稳定性。文中给出了数值仿真实例说明了本方法的可行性及有效性。     

电磁波的性质和电磁波波动方程的一种讲法

本文从麦克斯韦方程组的积分形式出发，把电磁波波动方程的推导和电磁波的物理性质紧密结合在一起，“两条腿走路”，简化了波动方程的推导过程，也更清楚地说明了电磁波的物理性质．课堂上只要一小时便可讲清楚这部分内容．     

地下黏弹性介质波动方程及波场数值模拟

实际介质普遍具有黏弹性,波在传播过程中常伴有能量的耗散、相位畸变和频带变窄等,对于含有液体和气体的介质,衰减现象尤为突出.由于经典的波动理论未考虑介质的黏弹性效应,基于完全弹性假设的模拟波场和实际传播特征之间的差异明显,波动理论在工程技术中的应用效果还有提升的空间.在岩石物理中,品质因子Q是量化地震衰减强度的参数,为了...     

一种基于波动方程的新高阶FDTD方法

 提出了一种基于二阶波动方程的（2M,4）高阶时域有限差分(FDTD)方法,通过使用辛积分传播子(SIP)在时域上获得4阶精度,使用离散奇异卷积(DSC)方法在空域上达到2M阶精度。与已有的(2M,4) 阶FDTD方法相比,虽然两者都采用SIP和DSC方法,但是此二者的不同点在于：第一,新方法基于二阶波动方程;第二,在离散计算空间时使用单一网格而不是传统的Yee网格;第三,单独计算某一场分量从而节约内存并减少计算量。数值计算结果表明,与传统高阶算法相比,基于波动方程的高阶FDTD方法耗费的机时只有它的50%,内存消耗下降10%, 而两者的计算结果之间相对误差小于5‰。     

六角形网格波动方程数值模拟的傅氏变换算法

本文提出了在六角形网格剖分的情况下，用傅氏变换数值求解波动方程初值问题的算法，并就二维线源柱面波场的模拟作了初步的试算，结果表明，六角形采样方式有较传统的矩形采样方式更好的模拟效果。     

数值模拟输运问题的一种破开算子方法

本文通过破开算子方法,把二维输运问题的控制方程破开为对流问题和扩散问题。在任意四边形网格的离散下,用特征线法解对流问题,并采用伽辽金加权余量法,从而有效地减少插值所引起的数值阻尼,提高计算精度。用有限单元法和迭代计算格式解扩散问题。由于采用了辛普生积分公式,在每个时间步长都不需要求逆矩律,节省了计算时间。算例表明,本文数值模拟结果与精确的理论解吻合较好。     

波动部分的计算机辅助教学

本文给出一段用于物理学中波动部分教学的计算机模拟演示程序。     

铝电解槽内湍流流动与界面波动的数值模拟

建立了模拟铝电解槽内电解液和铝熔液湍流流及两层熔液界面波动的数学模型，利用交错网格上的一种基于ＳＩＭＰＬＥ算法的改形格式，计算了２８０ｋＡ电解槽内两层熔液的流动状况与界面形状。     

资源探测中应用波动方程的反演方法

在对物质的内部结构的探测中，反演算的运用起到了决定性的作用。文章就反演算中的方程的病态性质、计算的稳定性等几个难点进行论述，并探讨解决他们的方法。     

具有特殊非齐次项波动方程的处理方法

针对一维非齐次波动方程,介绍了当其自由项具有几种特殊形式时的特殊解法,并举例说明.     

一种简便的表达声波波动特性的演示方法

1引言 普通扬声器发出的声波不是强指向性的；当声源发出的直达声波到达接收传声器后，由房间内对应各个反射面向声源产生的声波也陆续到达，造成严重的干扰．由于室内反射面状况较复杂，对时域中具有一定持续时间的信号，其直达声与反射声完全混叠，无法将各个像声源所对应的声波一一辨别出，因此直接采用扬声器发出的窄带或单频信号作为波源的实验方法就无法应用于普通的课堂教学．     

非线性波动方程的孤波解

用平衡法并结合吴消元法得到了一类较广泛非线性波动方程u_tt-a₁u_xx+a₂u_t+a₃u+a₄u³=0的若干孤波解公式，从而物理学上许多著名的方程，如φ⁴方程、Klein-Gordon方程、Landau-Ginzburg-Higgs方程、非线性电报方程等都可作为该方程的特殊情形得到相应的孤波解 关键词：     

一维波动方程的解的长期稳定性

对有限区间上的一维波动方程,在各种边界条件下建立了位移函数与初始条件之间的不等式,并由此推论出多种边界条件下的解的长期稳定性．     

利用计算机动画辅助波动的教学

当学生遇到波动的数学问题时，他们就处于数学上的一个新的阶段，相较于运动学公式和F=ma更高的一个层次上。我们发现，在计算机上给波动的方程画图、制作出关于波动各个方面的动画，并伴随相应的生动例子，对于学生理解波动的数学本质很有帮助，并使他     

矢量波动方程的球面波解

利用线性变换的方法，将球坐标下矢量波动方程解的形式L、M和N变换为其他多种形式．     

关于转动弦的波动方程

数学物理方法的一些学习指导书或教科书上给出了两种转动弦的波动方程,但没有考虑Coriolis力的影响,其讨论方法存在不正确(竖直转动重弦)或不全面(水平转动轻弦)之处.重新讨论了两种转动弦的波动方程及其求解问题.     

一维波动方程反问题求解的正则化方法

讨论了一维波动方程u_{tt-∂x(μ(x)ux)=0在一般的初、边值条件和附加条件下系数μ(x)的求解方法.把反问题归结为一不适定的非线性积分方程组,利用正则化方法克服了反问题的不适定性.}     

双参数波动方程反问题的数值解法

提出了在微分方程以问题的数值解法中可由一种反问题补充条件时同时反求两个未条参数的观点和方法。并以一维波动方程为例推导了震源和岩性联合反演的详细算法。从概念上突破了传统的一种补充条件只能解一个未知数的反演理论的约束，解决了地震勘探中波动方程反问题的震源未知工测不准的矛盾，缩短了反演理论研究与工程实际应用的间的距离。     

用达朗贝尔公式求解二,三维波动方程的初值问题

阐述了采用叠加原理，将某些二，三维波方程的初值问题化为一维波动方程的初值问题，进而用达朗贝尔公式对其进行求解的方法。采用这种方法，使这些二三维波动方程初值问题的求解大为简化。     

一混沌模型的系综模拟研究

本文用随机模拟方法研究了一化学混沌模型的介观动力学。对该混沌模型的系综模拟发现 ,在这种不稳定运动中存在强烈的内部涨落 ,然而由于混沌运动整体上的稳定性 ,使得系统中的代表点被限制在混沌吸引子上 ,并且每个代表点形成的随机轨道很好地保持了确定性混沌吸引子的基本特性