均值不等式问题特征对其解法类比迁移的影响

在不同学生类型情况下,样例和测题问题特征相似性对其解法类比迁移的影响的实验结果说明:对于初学者来说,样例和测题表面特征的不同相似关系对问题解决迁移成绩有不同的影响.代数式类型表面特征的具体情节发生较大变化时,对问题解决方法的通达、提取和运用的迁移没有影响;常数类型问题表面特征的具体情节发生较大变化时,不仅对问题解决方法的通达有影响,而且对方法的提取和运用也有影响,当被试学生类型不同时,影响也不同.     

交集问题特征对其解法迁移的影响

在不同年级学生类型情况下,样例和测试题的问题特征相似性对其解法迁移的影响的实验结果说明:当被试为三个年级的有经验的学生时,不同迁移水平问题表面特征对解题方法的通达、提取和运用都没有影响;迁移水平不同的问题表面特征有的对解题方法的通达有影响,有的对提取和运用过程也有影响;对不同年级不同类型的学生影响也不同.     

对均值不等式的探讨

均值不等式是高中数学的一个教学内容,虽然仅仅占了一个课时,但在历年的高考题中却占着举足轻重的地位,本文介绍了几种常见的平均值,并且运用几何的观点构建了一些不等式,而这些不等式由简单的二维入手,再到多维的拓展,更能充分地说明不等式的一些特征.其中算术——几何平均值在不等式理论中处于核心地位,它在高中数学中有着广泛的应用,在这里本文巧妙地利用均值不等式来证明不等式、求函数的最值以及证明三角函数不等式,并在此基础上,给出一个均值不等式的推广,它是均值不等式的一个延伸.     

线性不等式组的代数特征解法

本文利用文「１」的结果,以代数方法解ｍ×ｎ阶线性不等式组ＡＸ≤ｂ,可求出其若干顶点和棱。在通常情况下这种方法是简洁而有效的。     

均值不等式的应用

在初等数学中,许多最大、最小值问题可通过二次函数来求解,但所给的函数次数超过二次后,要求极值,初等方法只有均值不等式,而均值不等式同学们往往理解不透,不易掌握,应用起来较难容易出错.下面通过具体例子说明均值不等式的应用以及解题的技巧.     

交集问题特征对问题解决类比迁移的影响

在不同年级学生类型情况下,样例和测题问题特征相似性对其解法类比迁移的影响的实验结果说明:对于熟悉者来说,样例和测题表面特征的不同相似关系对问题解决迁移成绩有不同的影响.应用类型表面特征的具体情节发生较大变化时,对问题解决方法的通达、提取和运用的迁移有影响;变量类型问题表面特征的具体情节发生较大变化时,不仅对问题解决方法的通达有影响,而且对方法的提取和运用也有影响;当被试学生年级类型不同时,影响也不同.     

均值不等式的推广

本文利用可微函数的性质将均值不等式[1]推广到一般情形[2]、[6]。     

均值不等式的推广

设a>0,乙>O,那么褚(a+l))诊(a吞)一般地,对二>O(i==1,2,…,”有一:‘:1十‘2十’‘’卜;。)袱:,.:,.:3 ..…:,尽。这是我们很熟悉的均值不等式。如果令A,=(x,十x:+…+x:),G。二〔x:·x尸·…x。)那么均值不等式就可以写成 A。)G,(1)(1)式当且仅当x,二x:=…二x。时取等号。 数学家拉多(R·Rado)与波波维奇(P povic)分别对(1)作了推广,得出了以下的不等式: 九(A:一G,))(n一1)(A。一1一G:一,),(2)(2)式当且仅当x。二G。一;时取等号。 (贪)“、(一会一)‘-(3)(3)式当且仅当x:二A 本文旨在证明(1)、、一,时取等号。(2)、(3)的等价性,并作进…     

均值不等式的推广

不等式在初等数学中占有重要的地位.不等式的证明经常要用到算术平均值、几何平均值、调和平均值和平方平均值之间的关系.本文着重讲述了这几种均值不等式之间的关系,对他们之间的关系加以推广,并给予证明.     

含均值不等式的一些问题及应用

本文讨论了含有均值的不等式的一些问题。首先,经过推理得出一个与 Hardy－ Landau不等式等价的不等式,并对其进行推广,然后给出了推广后均值的一些不等式性质和应用。     

变分不等式问题的遗传解法

将遗传算法用于求解变分不等式的数值方法，避免了求解过程的求导运算，且为全局最优解并给出了算法描述及数值例子。     

一类线性不等式组的代数特征解法

按本文的方法，由ｎ×（ｎ＋１）阶欠线性方程组Ａ＾ＴＹ＝０的一个非零解，便能确定线性不等式组ＡＸ≤ｂ之解集合有哪些顶点和棱，以及这些顶点和棱是哪些ｎ×ｎ阶线性方程组的解，从而求得解集合。     

基于自适应特征融合的均值迁移目标跟踪

提出了一种基于自适应多特征融合的目标跟踪算法.分别利用RGB颜色和LBP纹理特征建立目标模型,通过线性加权将两类目标子特征模型代入目标相似性函数并用均值迁移算法进行目标位置优化计算.在跟踪过程中,引入S igmoid函数动态调整两类子特征权重,并利用子特征相关系数和可靠性指数对目标特征模型选择性自适应更新.实验结果表明,该算法能在跟踪场景和目标外观变化时自适应调整两种子特征权重,避免了特征失效导致的跟踪失败;特征模型选择性更新策略有效抑制了模型漂移.与单一特征和模型直接更新的跟踪方法相比,该算法在复杂跟踪环境更具有鲁棒性,能进行准确稳定的实时跟踪.     

绝对值不等式的解法

介绍了初中数学绝对值不等式的几种解法。     

二项式系数的均值不等式

本文得到二项式系数的算术与几何平均值不等式以及广义积分插入。(1)Gn+1≤{P∫∞0[∏nk=0(x+nk)qk]-p-1dx}-1/p≤An+1;(2)e≤limn→∞{P∫∞0[∏nk=0(x+nk)]-(p+1)/n+1dx}-1/p≤2;(3)Gn+1≤J(a,q,p)≤J(a,q,p,l,λ)≤An+1在此,J(a,q,p)={P∫∞0[∏nk=0(x+nk)qk]-p-1dx}-1/p;J(a,q,p,l,λ)={P∫∞0λ-1[∏nk=0(l+λ(x+nk))qk-l]-P-1dx}-1/p     

变分不等式问题的法方程解法

研究了变分不等式问题的法方程解法 .在一般可行集下 ,结合非光滑方程组解法及投影映射的性质 ,讨论了法方程求解变分不等式问题的算法构成 .结果表明 ,在变分问题解x 处 ,法方程FX(x)强BD 正则 ,算法局部收敛     

一个包含均值及均值不等式的二元函数

本文在文[1]、[2]的基础上给出了一个容量较大的可包含均值函数及均值不等式的二元函数。     

均值不等式的两个证法

给出二个引理并用递降法给出均值不等式以别致而合理的证明。     

均值不等式的推广与应用

将“n个正数的算术平均数大于等于几何平均数”这一重要不等式推广到“加权算术平均值的函数与函数值的加权算术平均值之间的关系”,继而得出结论“n个正数的加权算术平均数不小于它们的加权几何平均数”.