威布尔分布下不同定时截尾数据的可靠度的置信下限

目的本文主要研究在威布尔分布下不同定时截尾数据的可靠度的置信下限。方法利用鞍点逼近及威布尔分布与指数分布的转换关系。结果给出参数估计的概率分布的近似公式,并进一步求出在威布尔分布下可靠度的近似置信下限。结论简化了在威布尔分布下计算置信下限的复杂性,使得在双参数下不同定时截尾在实际中的应用成为一种可能。     

完全样本下威布尔分布平均寿命的评估

在完全样本情形下,提出了对威布尔分布平均寿命评估的两种方法,即枢轴量法和样本空间排序法,其中枢轴量法又分为半枢轴量法和全枢轴量法.通过模拟实验结果对所提出方法的有效性进行了讨论.     

截尾数据下威布尔分布的参数估计问题

针对截尾寿命试验数据对相关寿命分布及其参数进行统计推断问题,根据可靠性统计理论,研究了在截尾数据条件下,威布尔分布中的形状参数β及特征寿命参数η的点估计和区间估计．结合实例,验证了估计方法的可行性,可供可靠性工程界作为参考．     

威布尔分布参数的一种矩估计

本文应用极小值分布的样本矩来间接估计两参数威布尔分布的分布参数,并证明了所得到的威布尔分布参数的矩估计是有偏的;在实验的基础上,从一个近似分布出发,推导出了威布尔分布参数矩估计的修偏系数计算公式,因此获得了威布尔分布参数的基于极小值样本矩的一致渐近的近似无偏矩估计。通过计算机模拟方法,把矩估计和其它几种常用估计(极大似然估计、最好线性无偏估计和最小二乘方估计)进行了比较,所得结果是令人满意的。     

威布尔分布的参数估计

威布尔分布是电工产品可靠性技术中常见的失效分布 .本文利用中位秩及最小二乘法给出了估计威布尔分布参数的一种新方法 ,并结合实例进行了计算     

威布尔分布参数最好线性无偏估计的两种求解方法

为了实现计算机辅助分析，提出和实现了威布尔分布最好线性无偏估计的蒙特卡罗模拟和数值积分两种算法，并以某品牌某型号的家用空调的使用数据为实例进行了应用。两种算法具有比查表法更广泛的适用范围。     

关于威布尔分布的一种参数估计方法

在可靠性理论研究与应用工作中，需要计算产品平均寿命，而产品的平均寿命与产品的失效分布类型以及分布的参数密切相关，但在实际工作中，产品的失效分布类型及其参数值常常是难以准确确定地计算出产品的平均寿命的数值，针对此问题本文首次联合利用中位秩及最小二乘法给出了估计威布尔分布参数的一种新方法，给出了平均寿命置信限的估计，并结合实际试验数据进行了计算。     

多元威布尔分布系统寿命的统计分析

本文给出了多元威布尔分布定义及其主要性质，它包含Ｍａｒｓｈａｌｌ和Ｏｌｋｉｎ的多元指数分布作为其特例，并对寿命遵从该分布的相依部件组成的串联系统给出参数及可靠度函数的极大似然估计（ＭＬＥ）和区间估计，最后对所得结论给出了计算机模拟结果。     

一种服从威布尔分布装备的可靠性评估方法

在装备失效时间分布为威布尔分布的情形下,利用多层贝叶斯方法,选取贝塔分布作为先验分布,利用现有的试验样本来对威布尔分布的参数进行估计,然后对产品进行可靠性评估.通过算例分析得出当有真的先验信息加入时,采用贝叶斯方法得到威布尔分布的形状参数与尺寸参数的值优于最小二乘法得到的参数值.     

定时截尾数据缺失Weibull分布的Bayes分析

研究了寿命分布为weibull分布时定时截尾数据缺失下的两个参数与可靠度的Bayes估计,并与极大似然估计比较,表明了这个方法的可行性.     

指数寿命型元件串联系统可靠信置信限

设Ａ是由ｋ个相互独立的指数型元件串联而成，设第ｉ个元件的寿命服从参数为λｉ的指数分布，λｉ〉０，未知，ｉ＝１，２，．．．，ｋ，设对第ｉ个元件，在时刻ｔｉ，进行了Ｎｉ次独立试验，成功数为Ｓｉ（ｉ＝１，２，．．．，ｋ），本文研究基于数组（ｔｉ，Ｎｉ，Ｓｉ）ｉ＝１，２，．．．，ｋ求中联系统Ａ之可靠性的经典精确置信下限以及近似Ｆｉｄｕｃｉａｌ置信下限。     

寿命型元件串联或并联系统可靠性的Fiducial近似置信限

设有由ｋ个相互独立的寿命型元件组成的串联系统或并联系统，本文分元件寿命服从指数分布及元件寿命服从对数正态分布两情况求系统在时刻ｔ０的可靠性信赖置信下限。     

成败型元件可靠性的估计及置信下限

考虑成败型元件，其可靠性随储存时间的延长而有所改变．设在时刻ｔ＝０时元件可靠性为ｐ，在ｔ＝ｔｉ时元件可靠性为ａｉｐ，ａｉ已知，ｉ＝１，２，…，ｐ未知．假设在ｔ＝ｔｉ时进行Ｎｉ次试验，对每次试验是否成功需采用某种方式进行检测才能得知，而检测的正确率为，２，…，ｋ．在Ｎｉ次试验中被判为成功的次数为Ｓｉ．本文给出了ｐ的估计及置信下限．     

指数寿命型元件可靠性的经典精确置信限及Bayes近似置信限

设有指数寿命型元件，其寿命服从参数为λ的指数分布，λ未知。今有试验数据：在时刻ｔｉ，试验Ｎｉ次，成功Ｓｉ次，ｉ＝１，２，…，Ｋ，本文讨论基于数据：（ｔｉ，Ｎｉ，Ｓｉ）ｉ＝１，２，…，Ｋ求λ的经典精确置信限及Ｂａｙｅｓ近似置信上限的问题。     

威布尔分布产品参数估计极大似然优化方法

航空、航天、机械等领域的许多产品寿命服从威布尔分布，威布尔分布参数估计的极大似然方法是通用方法，可适用于完全样本、截尾样本。在最小二乘法参数估计基础上，提出了寿命服从威布尔分布产品的分布参数估计和分布参数区间估计的极大似然优化方法；解决了实数范围内快速搜索求解参数估计极大似然超越方程问题。所提出的优化方法，可进行威布尔分布参数和分布参数区间的快速估计，既可用于完全样本，又可用于定数截尾样本或定时截尾样本。     

威布尔分布在寿命分析中的应用

结合极大似然方法，探讨了具有广泛适应性的威布尔分布在工程设备寿命分析中的应用；针对威布尔分布产品子样有失效的情形，构建了的似然函数；根据极大似然准则，推导了工程设备特征寿命和形状参数的极大似然点估计迭代计算公式；在子样无失效情形下，给出了(1-α）置信水平下可靠度R(t)和可靠寿命t(R)的最优单侧置信下限计算公式；最后，给出了工程算例。