求数列通项公式的常用方法

本文对如何求数列的通项公式进行了研究,是为了总结数列通项公式的求法,研究范围是高中数列部分。本文将求数列的通项公式的题目进行了四种分类,再分别讨论研究解题方法。四种方法分别为：定义法、累加法、累乘法和构造新数列法。本文为读者解数列的通项公式题目提供了便捷和方便。     

递推数列的常见解法

递推数列的有关知识在高中数学学习阶段是一重要的知识点，故本文介绍了阶差法、迭代法等递推数列的常见解法，在运用该二法求递推数列的通项公式时，经常需要观察结构、换元化归，达到目的。     

例谈不动点法求解数列通项问题

求解数列通项问题是高中数学学习的一块重要内容．不动点法是求解一类数列递推公式及相关问题的重要方法．本文通过举例说明如何用不动点理论来求解数列通项问题,旨在培养用不动点法解题的意识,提高解题能力．     

数列极限的若干计算法

计算数列极限有着多种多样的方法,除了要熟练运用极限的四则运算法则,极限和无穷小量之间的关系和初等函数的连续性以外,还要掌握和运用较多的方法和技巧.其主要方法有:1.四则运算法.2.利用重要极限求数列极限.3.单调有界数列法.4.利用定积分求数列极限.     

怎样求二项展开式中系数最大的项

求二项展开式中系数最大的项的实质是通过函数的极值，从而达到求最值．在这个过程中，严格讲，需要考虑首项和末项的情况．     

固结拉索的一种近似频率计算公式

在固结索力识别的复杂过程中,频率方程中的双曲线函数项有可能造成数据溢出等病态问题。为了克服该数值问题和简化索力识别,利用双曲线函数和三角函数的数值特性,对双曲线函数项进行近似处理,得出简化的近似频率方程,并利用近似频率方程为周期函数的特点,推导了固结拉索的近似频率公式,通过数值算例验证了近似频率公式的合理性和可靠性。     

Fibonacci数列的应用

通过待定系数法探讨出Fibonacci数列的通项公式,并从不同方面介绍Fibonacci数列的应用。     

用曲线回归求经验公式的数据处理过程

本文从误差项成分、残差部分来考虑求经验公式在数据处理过程中存在的问题，然后给出正确的求解过程，并用实例进行验证。     

带延迟索赔和随机收入的离散风险模型的Gerber-Shiu分析（英）

破产理论是保险数学中的重要问题，它可以为保险公司决策者提供一个非常有用的早期风险预警手段．本文研究了一个带潜在延迟索赔和随机保费收入的复合二项风险模型．利用矩母函数的技巧，得到了 Gerber-Shiu 期望折罚函数的递推公式．特别地，还得到了贴现因子为 1 的特殊情形下的 Gerber-Shiu 期望折罚函数的解析表达式．最后还得到了实际应用中的一些重要的破产特征量，包括破产概率，破产时赤字的密度函数，破产前盈余与破产时赤字的联合密度函数，以及导致破产的索赔密度函数等．     

水环泵的设计计算

在水环泵的设计计算过程中,主要困难是如何确定每一转角α所对应的压缩比σ值。众所周知，求σ值的问题实质上是求解三次方程的最小正根。这个问题的解决是比较困难的。本文提出一种函数表和几个插值公式，以便简易、准确地求出σ值。此外，文中还给出了计算水环内界线的实例。     

Fibonacci数列的若干性质与应用

本文介绍了斐波那契数列通项公式的一种证法,并在原有性质基础上得出了一些相关结论,最后引入了与斐波契数列相关的一个重要极限,对此极限用新的方法给予了证明,并且归纳介绍了一些与此极限相关的有趣应用。     

求不定积分方法的新探讨

介绍求不定积分的新方法,两个函数的商的不定积分公式。     

基于对偶神经网络的动力方程精细积分法EI北大核心CSCD

针对一般动力学方程,提出了一种用于求解具有任意非齐次项动力学方程的对偶神经网络精细积分算法。在时间域内,对动力学非齐次方程求解中涉及到的积分运算,选用一组神经网络同时逼近被积函数和原函数,然后通过牛顿莱布尼茨公式实现积分项的求解。该方法利用神经网络的函数拟合优势,具有对时间步长不敏感,不需要对矩阵求逆,不对非齐次项进行假设等优点。通过算例与精细积分法、威尔逊-θ、广义精细积分法等方法进行比较,计算结果表明该方法精度较高、适用范围广。     

对传感器动态标定中的Bowersox阶梯近似法的修正

鉴于在传感器动态标定的实际激波管中所产生的压力阶跃信号与理想阶跃函数的差别,本文对由时间特性求频率特性的 Bowersox 阶梯近似法提出了修正。根据近似数学模型,用狄拉克(δ)函数导出了修正公式。这一修正方法及修正公式可广泛应用于凡是用瞬态激励法(阶跃函数输入和斜坡函数输入)对压力传感器、力传感器以及其它各种传感器的动态和准静态标定中。     

函数幂级数的展开和应用

通过学习幂级数的一些基本知识和Taylor中值定理,得出常用初等函数幂级数的展开式.并且探讨函数幂级数在三角级数的求和,组合问题和线性递归数列等方面的应用.     

用相关函数求结构阻尼的一个方法

求结构阻尼的方法很多,这里仅介绍其中的一种。若能求得结构振动的自相关函数如图1所示,可用下面的公式求结构的阻尼比:即:     

静力基本解边界单元法求解二维弹性结构的自振频率

本文提出了静力是基本解析似质量矩阵法是以静力基本解为加权函数，选用一组新的线性无关的坐标函数近似域内点的位，从而使惯性项的域积分转化的边界积分，并推出惯性力的等效位移场及相应的边界面力的表达式，该方法把求解结构的动力持性问题转化为边界上求解代数特征值问题，从而使问题的求争变得简单而有效，文中的算例证实了该方法的可行性与精确度。     

线性规划问题中教与学的探究

现行高中教材中对线性规划问题的学习限定在求线性目标函数在线性约束条件下的最大值与最小值的问题。其定义为：一般地,求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题,统称为线性规划问题。在教学实践中,我们不妨对其条件放大研究求目标函数在约束条件下的最大值或最小值的问题。目标函数就可分为线性与非线性,约束条件分为线性与非线性。这样求目标函数在约束下的最大值或最小值的问题,可划分为四类问题来研究其方法与应用如下。     

基于三次样条插值的精细积分法

结合指数矩阵的精细算法,提出了一类基于三次样条插值的精细积分方法。针对结构动力学方程一般解中的积分项,考虑在一个时间步长内激励为线性和正余弦两种变化形式,通过对积分项中的指数矩阵进行三次样条插值函数模拟,得到一组新的被积函数,最后通过多次分部积分,构造了一类新的高精度计算格式。在三次样条插值函数构造过程中引入了指数矩阵的精细算法,有效避免了中间过程中有效数字的丢失,同时还有效解决了HPD-F算法中涉及的矩阵求逆问题,大大增加了算法的数值稳定性。数值算例显示了该方法的有效性。     

数列的教学设计

教学设计是指运用系统方法,将学习理论与教学理论的原理转换成对教学资料和教学活动的具体计划的系统化过程。在数列学习中,教师要合理进行教学设计,使学生掌握住数列的概念,公式和涵盖的数学思想。