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弱超可解群 总被引:2,自引:0,他引:2
樊恽 《数学年刊A辑(中文版)》1988,(6)
在无限群的场合,超可解群类并不包含幂零群类。本文结合幂零群与超可解群的定义,引入弱超可解群的概念,讨论弱超可解群的性质,特别地,推广了Zappa关于超可解群的挠元的结果与Baer关于正规超可解子群之积的定理,给出了Baer关于多循环群的用有限剩余刻画超可解性的定理的对偶结论。 相似文献
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有限群为超可解群的充要条件 总被引:1,自引:0,他引:1
用置换条件刻画有限可解群的超可解性已有大量结果,本文的目的是给出另外一些有限可解群为超可解的充要条件。其主要结果是: 1.设G是满足置换条件的有限可解群,则G是超可解群当且仅当如下条件之一成立。 1)G的2-Sylow子群G_2的换位子群G_2′G. 2)G有正规2-补。 2.设G是有限可解群,则G超可解当且仅当G和G′均满足置换条件. 相似文献
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某些子群是半正规的有限群 总被引:6,自引:0,他引:6
本文旨在考查极大子群对有限群结构的影响.首先给出了商群超可解的群是超可解群的若干充分条件;其次考查了n-极大子群对有限群的可解性及超可解性的影响 相似文献
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超可解群的若干充分条件 总被引:9,自引:0,他引:9
本文研究了有限群的超可解性问题,利用子群的共轭可换性概念及极小反例法,获得了一个群为超可解的若干充分条件.举例说明了主要结果中的假设条件是不可少的. 相似文献
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本文讨论含指数为素数幂的超可解子群的有限群的结构.首先得到具有这种性质的非Abel有限单群的完全分类定理.其次给出了这类群是可解群和超可解群的若干充分条件. 相似文献
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引入弱SS-半置换子群的概念,介绍了弱SS-半置换子群的性质,结合有限群G的极小于群的弱SS-半置换性,并结合C-正规性来讨论有限群的超可解性及幂零性,得到了有限群超可解及幂零的若干充分或充要条件,同时推广了某些著名结果. 相似文献
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本文研究了有限群的超可解性.利用Fitting子群的某些特殊子群的PCM性质对有限群结构的影响,获得了超可解群的一些充要条件. 相似文献
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李世荣 《数学年刊A辑(中文版)》2003,(2)
对于有限群G的一个极大予群M,Deskins称子群C为M的一个完备,如果C(?)M,但C的G-不变真子群包含在M中.令I(M)表示M的所有完备之集. I(M)的一个极大元叫做M的一个极大完备.利用极大完备,本文获得关于群的可解性和超可解性某些新的刻划. 相似文献
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有限群的Deskins极大完备 总被引:1,自引:0,他引:1
对于有限群G的一个极大子群M,Deskins称子群C为M的一个完备,如果C M,但C的G-不变真子群包含在M中.令I(M)表示M的所有完备之集.I(M)的一个极大元叫做M的一个极大完备.利用极大完备,本文获得关于群的可解性和超可解性某些新的刻划. 相似文献
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研究了p2阶子群以及一般的pk阶子群为弱正规子群时有限群G的结构.给出了有限群为p-幂零群以及超可解群的一些条件. 相似文献
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关于F-S-可补子群 总被引:2,自引:0,他引:2
设F是一个群类.群G的子群H称为在G中F-S-可补的,如果存在G的一个子群K,使得G=HK且K/K∩HG∈F,其中HG=∩g∈GHg是包含在H中的G的最大正规子群.本文利用子群的F-S-可补性,给出了有限群的可解性,超可解性和幂零性的一些新的刻画.应用这些结果,我们可以得到一系列推论,其中包括有关已知的著名结果. 相似文献
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关于有限群极大子群的强θ-完备 总被引:3,自引:0,他引:3
本文定义了有限群极大子群的强θ-完备这一概念.通过研究极大子群的强θ-完备对群结构的影响,给出了有限群可解性,超可解性,幂零性的一些新刻画,所得结果改进了以往的定理. 相似文献