带非线性阻尼项的三维可压缩欧拉方程组的整体解

研究了三维空间中带非线性阻尼项的可压缩欧拉方程组的初值问题.利用能量估计和傅立叶分析的方法,在初值是常状态附近的一个H~3∩L~1中的小扰动时获得了初值问题的解整体存在,并得到了解在大时间的L~2,L~∞衰减率分别为t~(-3/4),t~(-3/2),将线性阻尼的情形推广到了非线性阻尼的情形.     

可压缩欧拉-泊松方程组平衡解的存在性

可压缩欧拉-泊松方程组描述的是具自引力势能气态星体内部气体的运动变化.对于满足质量守恒和能量守恒的一些速度场,本文在熵函数的光滑性较弱的条件下研究欧拉-泊松方程组平衡解的存在性.在本文中,作者应用变分方法得到6/5＜γ＜2时方程组平衡解的存在性结果.该结果减弱了关于非旋转星体欧拉-泊松方程组平衡解存在的条件,从而适用于更一般的物理环境.     

磁气体动力学欧拉方程组Riemann解磁场消失的极限

证明了理想非等熵磁气体动力学守恒律方程组当磁场作用消失时,其Riemann问题的解收敛于相应的绝热流可压缩欧拉方程组的解,即气体动力学欧拉方程组Riemann解关于磁场强度的稳定性.     

具有常外力项的零压欧拉方程组初值涉及狄拉克函数的黎曼问题

研究具有常外力项的一维零压欧拉方程组初值涉及狄拉克函数的黎曼问题.首先,研究对应的扰动初值问题;其次,基于一维非线性守恒律方程组弱解的稳定性理论,通过分析对应的扰动初值问题解的极限,最终得到了6类显示解.特别地,对于某些初值,捕捉到了在密度变量和内能变量上同时涉及狄拉克函数的狄拉克接触间断,这是一类重要的非线性现象.此外,这些结果清晰地刻画了常外力项对解结构的影响.     

带自由边界的可压缩欧拉与欧拉-泊松方程组径向对称解的爆破北大核心CSCD

本文在R^(N)(N=2,3)中研究描述流向外部真空的可压缩流体的欧拉与欧拉-泊松方程组径向对称解的爆破.在分离流体与真空的连续自由边界条件下考虑其自由边值问题.对于径向对称的欧拉方程组,证明若初始流平均向外流动,则其光滑解将在有限时刻爆破.对于带有斥力与弛豫项的单极与双极径向对称欧拉-泊松方程组,证明若某个与初始动量有关的加权泛函适当大,则其光滑解将在有限时刻爆破。     

理想磁流体动力学方程组经典解的破裂

本文给出了理想磁流体动力学方程组的经典解在初始扰动适当大的情况下破裂的结果.文[1]证明了描述多方理想可压缩气体运动的欧拉系统的经典解在初始扰动适当大的情况下破裂的结果.本文将利用和文[1]相似的方法证明所得定理.     

理想磁流体动力学方程组经典解的破裂

本文给出了理想磁流体动力学方程组的经典解在初始扰动适当大的情况下破裂的结果.文[1]证明了描述多方理想可压缩气体运动的欧拉系统的经典解在初始扰动适当大的情况下破裂的结果.本文将利用和文[1]相似的方法证明所得定理.     

三维空间中带非线性阻尼项的等熵欧拉方程组轴对称解的爆破

研究了三维空间中带非线性阻尼项的可压缩等熵欧拉方程组Dirichlet初边值问题.采用泛函方法,定义几种不同的泛函,当初始速度足够大时分别得到了经典解在某一时间内必定爆破的结论.由于出现了非线性阻尼项,较之线性阻尼的情形,经典解爆破的难度随之增加.     

可压缩非牛顿流体力学方程组若干问题的研究

首先从可压缩非牛顿流体力学方程组研究的历史背景出发,以可压缩非牛顿流体力学方程组适定性研究为主线,通过介绍作者所在团队最近的相关工作,系统讲述了可压缩非牛顿流体力学方程组若干问题研究的新进展.     

二维等温可压缩磁流体方程组的不可压极限

我们考虑二维等温可压缩磁流体方程组的不可压极限问题.在好始值以及理想导体边界条件下,我们证明了当马赫数趋于零时,可压缩磁流体方程组的弱解收敛到不可压缩磁流体方程组的强解并且得到了相应的收敛率.     

ON THE IRREDUCIBILITY OF THE DETERMINANT OF THE MATRIX OF MOVING PLANES

ABSTRACT

We show that, for generic bihomogeneous polynomials, the determinant of the matrix of moving planes is irreducible.     

关于幂等元之差的可逆性

本文研究在一个有单位元的环中两个幂等元之差的可逆性问题,利用幂等元的性质,得到了两个幂等元之差可逆的几个充分必要条件,并给出了在矩阵环中的几个应用.     

幂级数系数重排使型不变的必要条件

根据幂级数系数重排级不变的充要条件，对比研究了幂级数系数的重排与此级数的和函数的型之间的关系，得到了幂级数系数重排型不变的一些必要条件。     

一阶HÖlder条件下带参数的修正型Euler-Halley迭代族的局部收敛性

1引言设X和Y为实或复Banach空间,Ω■X是开凸子集,F:Ω■X→Y是一阶连续可微的非线性算子.非线性算子方程F(x)=0 (1.1) 的求解及收敛域问题是现代科学计算理论的基本问题.解方程(1.1)的最著名的迭代方法是Newton法,在适当的条件下,它是二阶收敛的,此即著名的Kantorovich定理.关于Newton法收敛球半径的估计由Traub和王兴华分别给出,见[2]和[3],而收敛性研究的进一步发展可参看[4,5,6]及综述文章[7].     

样本判决系数的样本特性研究

本文用 bootstrap方法估计 R2和 R2的标准误差并构建置信区间 ,用蒙特卡罗方法说明 bootstrap标准误差的精确程度 ,并说明 R2的 95置信水平的置信区间不包含真实值的某些特殊情况在用 R2时不会发生。     

关于“停走”生成器概率模型中的符合率问题

本文首先建立了“停走”生成器辅出序列的概率模型,给出了“停走”生成器输出序列与其线性移位寄存器序列之间的符合率的计算公式。     

THE ACTION OF THE LINEAR CHARACTER GROUP ON THE SET OF NON-LINEAR IRREDUCIBLE CHARACTERS THE ACTION OF THE LINEAR CHARACTER GROUP ON THE SET OF NON-LINEAR IRREDUCIBLE CHARACTERS

1. Notations and Basic ResultsLet G be a finite nonabelian group. Then frs(G/G') is an abelian group under themultiplication of characters and acts on the set of non-linear irreducible characters of G viathe multiplication of characters. The purpose of this paper is to investigate this action. Asan application of our theoryl in the end of Section 3 we give the classification of groupshaving exactly three non-linear irreducible caracters.All groups in the paper are finite. For a factor grou…     

一类矩阵的AOR迭代收敛性分析及其与SOR迭代的比较

1 引言 许多实际问题最后常归结为解一个或一些矩阵的线性代数方程组Ax=b （1.1）这里讨论A为（1,1）相容次序矩阵的情形。