巧用对称思想解题

中学数学中有些问题，直接解答往往受阻，如果能恰当地运用对称思想，可使问题容易解决，同时也给人以美的享受，本文通过几例，介绍它在解题中的几种巧用。     

浅谈夏数在解题中的应用

本文讲座了复数在解题教学中的各种应用及其解题方法。     

巧用单位圆解题

单位圆是研究三角函数的重要工具，利用它不仅可求三角函数值，推导三角公式，解三角不等式(方程)，而且还可实现形数变换，构造几何图形，借助图形性质，直观简捷地求解许多三角问题．兹举例说明其应用．     

对称与非对称在数学解题中的应用

对称性是指组成某一事物或对象的两个部分的对等性。“对称”这个词最为通俗的一种解释便是:一个整体有可互换的部分。数学形式和结构的对称性,数学命题关系中的对偶性都是对称美的自然体现。例如在几何中,最常见的有关于一个点对称、关于一     

巧用函数思想解题

初中数学中主要有一次函数、正比例函数、反比例函数和二次函数,这些函数有各自的性质,巧用这些性质,可以解决许多问题.一、探索图形规律例1(2012年宁波卷)同样大小的黑色棋子按如图1所示的规律摆放:     

巧用函数思想解题

函数是中学数学的重要内容,也是高考的必考内容,是贯穿中学数学内容的一条主线。函数思想是用运动和变化的观点,分析和研究数学中的数量关系,建立函数关系或构造函数,运用函数的图象和性质去分析问题、转化问题,从而使问题得到解决。一些表面上看与函数无关的问题,若我们用函数思想去思考,往往可收到意想不到的效果。     

应用方程思想解题分类例析

方程思想就是把表示变量间的关系的解析式看作方程,通过解方程或对方程的研究,使问题得到解决. 尤其是近年的高考试题明确以能力立意,侧重考查学生的数学思想方法,培养学生应用方程思想解题则显得更为重要. 由于应用方程思想解决的问题并非独立成块,它分散于高中数学的各个分支,因而必须寓方程思想解题于平时教学之中. 下面分类例析方程思想的作用.     

应用复数解题举隅

虚数的引进和复数理论的建立是数学发展中的大事之一.它不仅使方程理论得以完善,而且大大扩展了数学理论及其应用的发展前景,同时也给数学在实践中的应用增添了工具。     

一道解析几何题的三种解题思维层次的展示

数学是解决问题的科学,即数学的主要功能是解决问题.具体解题时选择解题的方法是十分重要的,它直接关系到能否解决该问题或比较简单地解决该问题.然而解法的选择是由解题的思维作为起点的,因此思维过程的选择对解题起着关键的作用. 本文以一道解析几何最值问题为范例,具     

巧用三角叠加公式解题

三角叠加公式也叫做辅助角公式,它不仅可以处理三角函数问题.而且适当地变换、合理转化后,它在解决许多非三角问题中仍能发挥重要作用.三角迭加公式:对于正弦与余弦的叠加函数asinx+bcosx,存在终边通过点(a,b)的角φ∈[0,2π),使得     

巧用向量解题

本文探讨在职高数学教学中，如何巧妙地应用向量证明数学的定理、公式，并拓展至三角函数、解析几何等领域，使学生对平面向量的应用有一个更广泛的认识。     

例谈巧用函数思想解题

一、学会观察分析，构造函数关系。运用函数思想解题，首先必须建立函数关系，因此必须学会观察．通过细致透彻观察，识别命题特征，从题中数量关系，或数式特点出发，透过表面现象看其本质，去建立适当的函数关系，这是函数思想方法运用的基础．     

巧用辩证思想解题

在解决数学问题过程中,时常会遇到直接研究、分析、解决问题较困难,这时,如果尝试着用辩证思想来研究、分析、解决问题,则可以避开所面临的窘境,从而达到事半功倍的功效,下面结合实例说明：     

巧用对称 简化解题

对称是一种美,在数学里运用非常广泛.在初等数学里,我们常常会遇到一些对称问题,如几何里的中心对称、轴对称、代数里对称多项式,韦达定理等.有些数学问题用对称的观点去观察,通过形象补形,生成对称,容易找到简捷的解题途径.灵     

巧用补集思想与函数思想解题

补集思想是一种重要的数学思想,在解决问题中有着广泛的应用。对于一些比较复杂,比较抽象,条件和结论之间关系不明朗,难于从正面人手的数学问题,在解题时,可从问题的反面人手,探求已知与未知的关系,这样能起到反难为易,化隐为显,从而将问题得以解决。这就是“正难则反”的解题策略,是补集思想的具体应用。     

巧用对称法解题

汉语言现象有一个重要的特点,那就是人们一般会注重语言形式上的对称美,讲究语感上的节奏美,为此,常常使用对称的方式遣词造句行文.明确了这一特点,我们就可反其道而行之,巧用对称法来解题.     

巧用对称变换解题

有些同学们在学习有关翻折、旋转的几何题时常常无从着手,究其原因是没有把它转换成对称的问题,或没有抓住位置变换中的不变量。通过对称变换,对线段进行转化,可以把已知条件相对集中到新的图形中,这为应用定理或性质创造了条件,大大提高解题效率,现就此技巧举例说明。     

巧用构造函数法解题

在中学数学中有很多问题，巧妙构造某函数，利用此函数的有关性质可将较难问题轻易获得解决。下面结合例题谈谈如何构造函数解题。