求逆Radon变换的一种新算法

求逆Ｒａｄｏｎ变换的一种新算法刘名生（华南师范大学数学系，５１０６３１，广东广州）由投影重建图象的问题已经分别出现在各种科学技术领域．图像重建的数学模型是Ｒａｄｏｎ变换及其逆变换［‘’，由此可见Ｒａｄｏｎ变换及其逆变换的数值实现是很重要的．设（ｒ，勿...     

运动物体的双基地图象重建的几个定理

用图象重建的方法研究运动物体的双基地雷达成象．在改进模型的基础上，把成象归结为解析函数的外推和函数沿一簇椭圆曲线Ｒａｄｏｎ变换的反演，阐明了运动距离和物体可完全成象的关系，给出了唯一性定理．     

球对称函数Radon变换的数值反演

研究了球对称函数Ｒａｄｏｎ变换的数值反演问题，首先分析了问题的病态性质，后采用正则化方法，人出了稳定的数值反演算法。     

锥形束X线直接体积成像的理论研究

对由锥形束Ｘ线投影重建体积数据的直接体积成像方法进行了理论研究，提出了基于Ｒａｄｏｎ变换的体积成像几何结构的完全性条件，构造了基于中间函数的体积重建算法。在不同的成像结构下得到了直接体积重建的计算机数值仿真结果，理论研究表明，锥形束Ｘ线直接体积重建对开发新一代体积扫描装置具有重要的意义．。     

Radon变换的一个反演公式

简要介绍了Ｆｏｕｒｉｅｒ变换、Ｈｉｌｂｅｒｔ变换和Ｒａｄｏｎ变换之间的某些联系，由此导出了Ｒａｄｏｎ变换的一个新的反演公式。     

反投影重建二维矢量场的一种数学模型研究

提出一种基于Ｒａｄｏｎ变换的反投影建法重建二维矢量场的数学模型,对于任意形状的单边域弹性体受荷载作用时,根据给定的边界条件及给定的本构关系,就可以重建体内平面位移场和应力场,对于轴对称问题,只要已知边界条件,就可以重建体内平面位移场。     

非紧致一秩对称空间Cartan运动群上的Radon变换

本文研究与非紧致一秩Ｒｉｅｍａｎｎ对称空间相应的Ｃａｒｔａｎ运动群上的Ｒａｄｏｎ变换，用Ｗｅｙｌ分式积分求出了这种变换的逆，并用这种逆Ｒａｄｏｎ变换导出Ｆｏｕｒｉｅｒ代数中元素的局部正则性，最后证明了任一则Ｋ－轨道不是Ｆｏｕｒｉｅｒ代数的谱综合集。     

Radon算子的若干性质

本文从算子理论角度讨论了Ｒａｄｏｎ 变换，推广了Ｑｕｉｎｔｏ 的若干结果     

一类广义Radon变换与Gegenbauer多项式的关系问题

对于广义Ｒａｄｏｎ 变换，本文得到了它与Ｇｅｇｅｎｂａｕｅｒ多项式的关系式，推广了Ｄｅａｎｓ 和Ｌｕｄｗ ｉｇ 的工作     

积分算子f｜→∫e^ih（x,y）K（x—y）f（y）dy｜x—y｜〈1带权不…

研究了由奇异Ｒａｄｏｎ－Ｐｅｎｒｏｓｅ变换中引出的积分算子Ｔｆ（ｘ）＝∫ｅ＾ｉｈ（ｘ，ｙ）Ｋ（ｘ－ｙ）ｆ（ｙ）ｄｙ，｜ｘ－ｙ｜＜１，其中ｈ（ｘ，ｙ）是实李普希兹函数。运用实调和分析工具，建立了其Ｌ＾ｐ有界性及带权有界性。