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一类强非线性系统周期解的能量迭代法 总被引:10,自引:2,他引:10
应用能量原理,引入牛顿线性化思想进行迭代,求强非线性Lienard方程的周期解。例子说明本方法行之有效且精度高。近似解析解表达式可借助计算机推出 相似文献
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强非线性动力系统周期解分析 总被引:5,自引:0,他引:5
给出一类强非线性动力系统周期解存在性,唯一性和稳定性的简易差别法以及周期解的摄动法。本差别法把问题归结为干扰力在相应的未扰系统振动周期上的功函数及其导数的讨论,其限制条件比现有结果弱。本摄动法可以认为是经典Lindstedt-Poincare(L-P)法在强非线性振动系统的推广。它与L-P法的主要区别在于假设系统的振动频率为相角的非线性函数。 相似文献
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一类强非线性机械基础系统的亚谐振动解析解 总被引:3,自引:0,他引:3
建立了机械基础动力系统的强非线性动力学模型,利用能量法对该系统的周期解进行了解析研究,确定了系统动态参数满足周期解的条件、系统的周期解以及解的稳定性判别式。发现了亚谐振动,并给出了系统在满足周期解条件下的一组参数对应的主振动、1/3亚谐振动和1/5亚谐振动。最后利用数值积分方法计算了系统在给定条件下的主振动及亚谐振动解,考察了解析解的正确性。 相似文献
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本文对具有自动频率跟踪和反馈稳幅功能的电磁振动机械进行了研究.对实现电子闭环控制的一个半自由度非线性动力学系统(见图1)建立了一个三维机、电振动微分方程纽。应用中心流形定理和Normal Form定理对这类具有自激振动性质的方程组求得第一次近似解.又以GZJ—4型机为例,计算了定常解的稳定域,并给出定常解同电磁铁激磁电压之间的关系.对设计和调试这类产品有指导意义. 相似文献
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给出两种形式的微分方程周期求解方法,这两种方法对称处理奇异的非线性特征值问题有独特的能力,为具有系统参数的非线性动力系统在整个系统参数范围内的动态特性分析提供了有效的方法。 相似文献
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强非线性问题的一类能量迭代方法 总被引:1,自引:0,他引:1
周一峰 《非线性动力学学报》2001,8(2):129-133
基于能量原理,引进迭代及最小二乘,研究完全强非线性自治系统的周期解及其稳定性,算例表明,该法精度较高。 相似文献
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非线性系统的长期规则运动除了平衡点和周期解以外,概周期解,或有时表现为拟周期解也是一种长期规则运动。无论是在理论上,还是在实际计算中,确定概周期解这种规则运动远比前二者困难。本文用简单胞映射方法结合一定的技巧,数值计算周期非线性系统的概周期解。 相似文献
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刘俊 《非线性动力学学报》1999,6(4):318-325
本文利用Liapunov函数方法,研究了一类最普遍的三阶非线性非自治系统的周期解的存在唯一性与渐近稳定性,得到了存在唯一渐近稳定的周期解的充分条件。 相似文献
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In this paper with the use of conservation of average energy, a newmethod for computing the periodic solutions of strongly nonlinearautonomous systems with multi-degree-of-freedom is suggested. Thismethod cannot only decide the existence, but also give the approximateexpressions of the periodic solutions. 相似文献
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In this paper, based upon the concept of the conservation of average energy, a theorem for the periodic solution of strongly nonlinear nonautonomous systems is proved. By using this theorem not only the necessary and sufficient conditions for the existence and stability of the periodic solutions can be obtained but, at the same time, the approximate expressions for those periodic solutions can also be obtained. 相似文献
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Based upon the conservation of average energy a theorem about the periodic solutions of strongly nonlinear nonautomous systems with multi-degree-of freedom is proved. This theorem can not only decide the existence and stability of the periodic solutions, but at the same time can also give their first-order and second-order approximate expressions. 相似文献
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被动隔振体非线性振动的能量迭代解法 总被引:5,自引:0,他引:5
研究了由基础振动激励、弹性材料隔离的被动隔振体的强非线性动力响应。用变形的三次多项式函数表征隔振材料的非线性刚度特性,建立了被动隔振体的非线性动力学方程,得到有阻尼受迫振动Duffing方程。将求解强非线性自治系统的能量迭代方法加以改进,推广应用到强非线性非自治系统,求出周期响应的近似解析解表达式,以及幅频关系、相频关系和隔振系数的近似表达式。算例中应用本方法与Runge-Kutta方法进行了对照,结果表明求解精度较高。本文利用计算机进行了辅助推导。 相似文献
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Procedures developed recently to extend the quasi-conservativeaveraging method to the case of non-white broad-band excitations arefurther extended and presented in a unified framework. The excitationscan be stationary or nonstationary with known evolutionary spectra, andthey can be additive, or multiplicative, or both. Relative merits ofthese procedures are compared, and their accuracies are substantiated byMonte Carlo simulations. 相似文献
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<正>在自然界和科学技术的实际问题中,非线性是普遍存在的,具有多样性和复杂性.长期以来,人们十分重视开展非线性系统的理论、数值和实验研究.理论分析是非线性研究的最基本方法,大致可分为定性和定量两大类.基于动力系统理论的非线性动力学是定性地分析非线性系统的局部或全局动力学行为的主要工具.非线性 相似文献
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求解非线性振动问题的一种新方法 总被引:1,自引:0,他引:1
首先把描述非线性振动的微分方程归结为一非线性积分微分方程,然后把此积分微分方程的求解转化为一无穷阶的非线性代数方程组的求解。从理论上讲,可得到满足任何精度要求的周期解。本文用此方法对Dufing系统进行了分析。 相似文献