均匀介质中的F-K反偏移:基本概念、基本公式及其在非均匀介质中的应用

从经典的常速度F-K偏移成像理论公式出发,通过由垂直波数到角频率映射的途径首先建立了常速度F-K反偏移的基本理论公式和基本实现算法,然后再将其用于解决非均匀介质中的反偏移问题。与同样条件下的Kirchhoff型反偏移理论相比,在建立常速度F-K反偏移理论时没有引入任何近似。因此,所提出的是一个在均匀介质中严格精确的反偏移理论。对于一般条件下的非均匀介质,利用了在现代反射地震偏移理论研究中常用的局部化处理方法和相移加插值(PSPI)偏移的基本思想。具体地讲,在处理非均匀介质中的反偏移问题时假设偏移场的形成完全由局部薄板(层)中的速度结构决定。此外,还假设偏移场是速度的连续函数。因此,可以在局部薄板(层)中利用关于垂直坐标的Fourier变换和均匀介质中的频散关系,以及一组均匀参考速度来近似地构造出在不均匀速度模型中任意一个给定深度上的反偏移场。在算法上,在均匀介质中的F-K反偏移是一个一步过程,而在非均匀介质中基于PSPI的F-K反偏移是一个多步递归过程。为了实现反偏移必须要从速度模型的最大深度开始逐层地进行插值和反向相移计算,直至到达地表为止。     

二维弹性波动方程F—K正演与偏移

根据Ｈｏｏｋｅ定律，消除应力矢量后得到弹性波动方程位移矢量和波势矢量的非耦合形式递推解，在这个解答中各种类型的波相互分离，但在界面上满足能量守恒定律。正演可变步长延拓；偏移是将震源脉冲和地面记录波场同时下延，然后在每个深度作时间零延迟互相关来完成。由于延拓和成像在频率波数域（Ｆ—Ｋ）中进行，因而算法快速、偏移和正演可方便地扩展到三维空间，能处理各向同性任意非均匀介质中的弹性波。     

F-K反偏移中的插值映射

均匀介质中的F-K反偏移是实现一般介质下F-K反偏移的基础,而均匀介质中的F-K反偏移的实质是一个插值映射过程。根据插值对象为复函数的特点,采用了实部虚部分别插值、去振荡因子法、模和相位分别插值、直接频率域插值4种插值方法对点脉冲模型进行了试算。结果表明:截断的直接频率域插值在适应性和精度综合衡量下为最佳;去振荡因子法精度虽高,但可应用的模型太具理想,不适合一般模型中的应用;实部虚部分别插值与模和相位分别插值两者精度较低。     

非均匀弹性介质地震波场伪谱法正演模拟

基于一阶速度—应力弹性波波动方程,利用傅里叶变换将空间导数变换到频率域求解,对介质波场进行正演模拟。本文结合实际勘探中可能存在的地质问题,设计了多种地质模型,包括背斜模型、向斜模型、透镜体模型和断层--侵入体模型等,进行了伪谱法地震波场正演模拟、合成地震记录的实现,并分析了其波场动力学变化特征。结果表明,应用伪谱法对复杂模型的模拟有较高的精度和可靠性,可直接用于辅助地震野外工作设计、反演解释和资料解释等工作。     

地震波的有限差分法正演模拟

基于波动方程的地震波正演模拟能够准确揭示波在介质中传播的振幅、频率与相位变化,真实地反映出波的动力学特征。有限差分法因其精度高、计算效率高而成为波场数值模拟的一个重要方法。根据地震波的近似方程———声波方程,采用二阶有限差分网格数值算法,利用透明边界条件,设计典型地质模型,进行地面波场的地震记录模拟。通过稳定性条件分析、震源子波优选以及频散抑制,成功合成了倾斜地层模型与正断层模型的地面共炮点波场记录,直观地显示出直达波、反射波、绕射波等丰富的波场信息,获取各模型的波场快照。结果表明,有限差分法结合透明边界条件对于获取介质丰富的波场信息具有很大的优势。     

TI介质相移法偏移的求解垂向波数迭代法

横向各向同性模型是一种在沉积岩中很常见的模型,基于这种模型来讨论相移法偏移在其中的应用。在此之前,Kitchenside和王勇等都对此问题进行过类似探讨;他们分别用相位角采样和直接求解垂向波数来达到偏移的目的。对于相移法中相速度和相位角需要通过彼此来求取的问题,作者提出了一种新的逼近真实相速度的方法——迭代法。该方法既避免了相位角采样的计算量大的问题,又避免了直接求解垂向波数时公式复杂的问题。基于此,给出了TI介质相移法偏移的程序流程。理论试算表明,笔者所述的TI介质相移法偏移可以较好地对TI介质进行成像。     

起伏地表条件下频率-空间域声波介质正演模拟

频率-空间域正演模拟是频率域及Laplace-Fourier域全波形反演的基础,起伏地表条件下波形反演算法的关键是正演算法中考虑起伏地表的影响。基于带PML吸收边界的声波波动方程,在已有最优9点有限差分正演算法的基础上构建了起伏地表条件下频率-空间域正演算法。通过应用变网格技术,进一步提高算法的计算效率、降低内存开销,使得大规模起伏地表模型的频率域正反演问题成为可能。理论分析及数值测试表明：通过对近地表区域进行局部网格加密,可有效地压制由于矩形网格离散引起的角点散射;结合变网格技术可较易获得5倍以上计算效率的提高及内存占用的降低,且随着模型尺度的增加及地表起伏高程差的减小,倍数将显著增加;在细网格与粗网格交界处产生的虚假反射振幅幅值控制在原始波场的2%以内,满足地震波场正反演的需求。     

探地雷达时域有限差分法正演模拟

在以往雷达波的正演模拟中,借鉴地震波中成熟的正演模拟方法,均采用模拟声波方程的方法,精度不够高。因此从麦克思韦方程组出发,采用目前电磁场理论中最常用的时域有限差分法,对探地雷达进行了正演模拟。为了进一步说明其正确性,对正演模拟的结果又进行了偏移处理,从结果看出该方法的正确性及可行性。     

粘弹性介质中跨孔波场的交错网格有限差分法正演模拟

井间地震正演模拟技术是研究地震波在井间传播规律的重要手段之一,可以帮助认识井间地震的复杂波场.从二维井间地震波传播波动方程出发,结合初始、边界条件,推导出了交错网格任意偶阶精度差分格式,阐述了非均匀差分网格的实现方法.在此基础上,编制了跨孔波场交错网格有限差分正演程序,并应用该程序对半空间粘弹性跨孔模型进行了正演计算,得到了震源在不同位置时的波场快照及地震记录图.这对于跨孔模型波传播规律的研究,具有重要意义.     

基于COMSOL MULTIPHYSICS的直流电法正演模拟

以点电源和线电源为例,叙述了基于COMSOL MULTIPHYSICS的直流电法正演模拟过程。通过对COMSOL MULTIPHYSICS正演模拟解与理论值的对比分析,验证了应用COMSOL MULTIPHYSICS进行直流电法正演模拟的正确性与可行性。鉴于COMSOL MULTIPHYSICS强大的剖分求解功能及丰富的后处理操作,可以快速、准确实现正演模拟,其在地球物理正演模拟中的应用的研究意义重大。     

不同域的局部平面波分解应用与对比

局部平面波分解的计算精度和计算效率对高斯波数偏移存在较大的影响。笔者分析了目前常用的时间域、频率域、频率波数域3种不同域的局部平面波分解方法,给出了3种不同计算方式下局部平面波分解的具体计算公式;并结合局部平面波分解的特征,针对不同域下的局部平面波分解算法采取合理的程序设计思想, 对多组模拟数据应用不同域的局部平面波分解算法进行计算精度和计算效率的对比。通过对比分析可知, 应用频率波数域的局部平面波分解,不但提高了计算的准确度, 而且相对于时间域和频率域局部平面波分解能够提高近60%的计算效率,为下一步进行偏移成像更高效地提供了精确的数据。     

基于F-K域交叉鬼波的双检合成技术研究

笔者提出一种基于F-K域交叉鬼波化的双检合成方法,利用F-K域交叉鬼波化公式,通过匹配滤波,得到刻度因子,从而优化了双检合成技术。通过正演模拟数据和实际资料处理,均实现了压制鬼波和拓宽频带的目的,与传统方法相比取得了更好的结果,信噪比更高。     

PML Absorbing Boundary Condition for Seismic Numerical Modeling by Convolutional Differentiator in Fluid-Saturated Porous Media

The perfectly matched layer(PML) was first introduced by Berenger as an absorbing boundary condition for electromagnetic wave propagation.In this article,a method is developed to ex-tend the PML to simulating seismic wave propagation in fluid-saturated porous medium.This non-physical boundary is used at the computational edge of a Forsyte polynomial convolutional differenti-ator(FPCD) algorithm as an absorbing boundary condition to truncate unbounded media.The incor-poration of PML in Biot's equations is gi...     

频率-波数域频散曲线提取方法及程序设计

主要研究了地震瞬态瑞利波频率一波数域频散曲线的提取,以二维傅氏变换,半波长理论等作为理论基础.使用Delphi7.0将其程序化,通过工程应用验证了本方法及程序.结论证明f-k方法克服了-维数字处理技术存在的不足,充分利用了多道瑞利波数据记录信息.     

井间电磁波层析成像中的高精度时间域正演计算

为提高井间电磁波层析成像的分辨率, 正演计算中需保持较高的计算精度.本文正演计算中采用时间域伪谱(PSTD) 法模拟井间电磁波的传播.该算法在时间域有限差分(FDTD) 法的基础上采用快速傅立叶变换(FFT) 计算麦克斯韦方程中的空间导数.该算法除了具备时间域有限差分法的优点外, 在计算条件完全相同的情况下, 计算精度明显高于时间域有限差分法.时间域伪谱法的正演计算为井间电磁波高分辨率层析成像奠定了重要基础.      

High Precision Time Domain Forward Modeling for Crosshole Electromagnetic Tomography

To improve the resolution of crosshole electromagnetic tomography, high precision of forward modeling is necessary. A pseudo-spectral time domain (PSTD) forward modeling was used to simulate electromagnetic wave propagation between two boreholes. The PSTD algorithm is based on the finite difference time domain (FDTD) method and uses the fast Fourier transform (FFT) algorithm for spatial derivatives in Maxwell's equations. Besides having the strongpoint of the FDTD method, the calculation precision of the PSTD algorithm is higher than that of the FDTD method under the same calculation condition. The forward modeling using the PSTD method will play an important role in enhancing the resolution of crosshole electromagnetic tomography.