一类新的具有扰动m-增生算子的非线性方程迭代算法(英文)

设X是具有Gteaux可微的一致凸Banach空间,T:X→X是一致连续的m-增生算子,C:X→X是非线性算子,并且存在某个λ>0,使得(I-λC)(I+λT)-1是非膨胀的.引入一类新的具有扰动m-增生算子的非线性方程迭代算法,并证明此算法强收敛于方程Tx+Cx=0的某个解.     

求解变系数非齐次亥姆霍茨方程的边界元迭代法

本文利用拉普拉斯方程的基本解作为权函数，给出求解系数非齐次亥次亥姆霍茨方程的迭代格式，进而得到求解这一类方程的边界元迭代法，文中给出了算例表明，只须经过少数几次迭代，即可得到满意的结果。     

一类双曲型方程问题的数值迭代方法（Ⅱ）

本文通过将一类双曲型方程问题转换成偏微分方程组的初始问题，使用Ｆｏｕｒｉｅｒ变换考察了它的解，并给出了求该类方程问题近似解的一种迭代方法。     

解决一维线性扩散方程逆问题的一种迭代方法

从函数逼近论的观点出发，利用扰动法和正则化方法对扰动量进行优化，从而得到一种解决－维线性扩散方程逆问题近似数值解的迭代方法．数值计算表明：这种选代方法可行、收敛速度快．     

一类非线性矩阵方程对称解的双迭代算法

为求解一类非线性矩阵方程的对称解,提出一种双迭代算法。运用牛顿迭代解法求解一类非线性矩阵方程的对称解,应用修正共轭梯度法求解由牛顿法每一步迭代所得到的线性矩阵方程的对称解或最小二乘对称解。数值实例表明,该双迭代算法是有效的。     

p—一致光滑空间的等价特征及其应用

用初等方法得出ｐ－一致光滑空间的一个等价特征，并据此研究ｐ－一致光滑空间中含增生算子Ｔ的方程ｆ∈ｘ＋Ｔｘ的迭代解。     

求AX=B的对称反自反矩阵解的迭代解法

采用迭代法讨论了矩阵方程AX=B的对称反自反矩阵解及其最佳逼近问题.证明了若问题Ⅰ有解,则迭代算法经过有限步终止;若取特殊的初始阵,则可迭代出问题Ⅰ的惟一极小范数解;同时还给出了,它的最佳逼近问题的极小范数解.     

一类双曲型方程的数值迭代方法

本文以Fourier变换为主要讨论手段,考察了一类双曲型方程问题的数值解,并给出了求此类问题数值解的一种迭代方法。     

一类矩阵方程的正定解研究

研究了矩阵方程X+A*X-1A+B*X-tB=I的正定解.通过构造单调有界迭代序列证明方程存在正定解.提出了一种避免求矩阵逆运算的迭代求解算法.并通过算例说明算法的可行性.     

Banach空间中Fuzzy多值隐拟变分包含

在Banach空间中并在不具紧性的条件下,引入和研究了一类fuzzy多值隐拟变分包含及相应的fuzzy隐预解算子方程,借助预解算子技巧,建立了Banach空间中fuzzy多值隐拟变分包含与预解算子方程的等价性,得到了该类fuzzy多值隐拟变分包含的迭代算法与某些解的存在性定理及解的迭代逼近.     

Newton迭代法的修正算法——预测式迭代法

基于Newton迭代法,给出了一种加快迭代速度的新算法———预测式迭代方法,它提供了一种加速迭代的新思想,具有很好的理论意义和实用价值.     

解线性方程组的SOR和AOR迭代法收敛的新判别准则

解线性方程组的SOR和AOR迭代法,是Gauss－Seidel迭代法的加速,是解大型稀疏方程组的有效方法之一。本文给出了这种方法收效性判别新准则。     

不同分裂形式的SOR与AOR迭代法收敛性比较

讨论预条件后用迭代法求解的线性方程组Ax=b.在预条件的基础上引入参数,给出一种含参数形式的非负分裂.证明这种分裂形式可以加速SOR迭代法的收敛性,而且收敛效果超过AOR迭代法的收敛性,说明这种分裂形式更好.     

改进矩阵分裂形式的预条件SOR迭代法收敛性讨论

结合矩阵分裂理论及比较定理,给出一种改进矩阵分裂形式的预条件含参数SOR迭代方法,证明这种方法不仅能加速SOR迭代法的收敛性,而且优于一般的预条件方法,并找出了参数的最优取值。最后通过数值例子进行了说明。     

预处理后多分裂下的SOR迭代法收敛性分析

使用预处理方法解大型线性方程组Ax=b,结合矩阵分裂理论,给出预处理后多种分裂形式的SOR迭代方法,并与一般的预处理方法进行比较分析,证明分裂后的迭代法能加速SOR迭代法的收敛性。最后用数值例子加以验证。     

一种解非线性方程组的四阶迭代方法

结合两种已知的解非线性方程组的迭代方法,给出了一种新的解非线性方程组的四阶迭代方法,并证明了其具有四阶收敛性.然后,通过数值实例对几种不同的迭代方法和本文提出的新方法进行了分析比较,说明了本文方法的优越性.     

加权基函数有限元方法

介绍了加权基函数有限元方法求解奇异对流扩散问题的数值方法,讨论了该有限元方法的稳定性。在三角形Bakhvalov网格上,给出了在能量范数意义下误差估计。     

有限个非自渐近非扩张映象公共不动点的逼近

本文在一致凸Banach空间下,讨论了有限个非自渐近非扩张映象对公共不动点的逼近,证明了带扰动项凸组合迭代格式的强弱收敛性．     

迭代滑模增量反馈及在船舶航向控制中的应用

针对一类不确定非线性受扰动系统,提出一种基于非线性迭代滑模变结构的增量反馈控制算法．通过对系统输出迭代设计非线性滑动模态,并利用增量反馈控制,无需对不确定项的估计,在系统输入增益符号已知的条件下可自动寻找使系统稳定的控制量,避免了变结构控制的抖振以及输出反馈控制的稳态误差与超调问题,强化了变结构控制的不变性特点．对不同船型及舵机模型的船舶航向控制进行了仿真,结果表明,系统阶跃响应超调得到有效抑制,定常干扰下的静态误差得到消除,且控制器对模型摄动及干扰变化不敏感、设计参数易于调节．     

一种应用于弹塑性结构重分析的快速计算方法

为提高弹塑性计算的效率,以弹塑性有限元增量迭代方法为基础,提出了一种新的快速计算方法。该算法用已求解样本的信息来加速求解待求样本,从预测位移、迭代求解2个步骤来实现弹塑性问题的计算。数值计算结果表明,快速算法能大幅提高计算效率,且具有较高的可行性。