联络空间上的牛顿法

本文将线性空间上的求解方程的牛顿法推广到微分流形上，特别是具有度量的黎曼流形上，得到了几个新的这代程序及对偶的迭代程序，并给出一个状敛定理。     

2—距离空间上的扩张映射

本文指出把Banach空间中的扩张映射平行地引入到2—距离空间,尽管在形式上可以得到相同的结论,但实际上满足这些结论条件的空间有时只能为一单点集或映射只能为一恒等映射,从而说明这种平行引入是不理想的。     

牛顿法最优潮流的改进

对牛顿法最优潮流提出了改进措施,将发电节点有功功率、无功功率以及补偿节点无功功率作为状态量处理,通过拉格朗日乘子求取Pgi和Qgi简化了不等式约束的处理,改进后的方法不再需要罚函数法.改进后的算法程序实现简捷,计算速度快,收敛性能好,计算结果准确可靠.     

牛顿法最优潮流的改进

对牛顿法最优潮流提出了改进措施 ,将发电节点有功功率、无功功率以及补偿节点无功功率作为状态量处理 ,通过拉格朗日乘子求取Pgi和Qgi,简化了不等式约束的处理 ,改进后的方法不再需要罚函数法。改进后的算法程序实现简捷 ,计算速度快 ,收敛性能好 ,计算结果准确可靠     

电力系统潮流计算的拟牛顿法

本文提出了计算电力系统潮流分布的新方法,即拟牛顿法(本文采用Broyden算法)。该方法用递推计算代替了解线性方程组,成功地减少了每步迭代的计算量和计算时间,并且保持着超线性收敛速度,计算结果令人满意。     

2—距离空间上的扩张映射

本文指出把Banach空间中的扩张映射平行地引入到2－距离空间，尽管在形式上可以得到相同的结论，但实际上满足这些结论条件的空间有时只能为一单点集或映射只能为一恒等映射，从而说明这种平行引入是不理想的。     

牛顿法优化潮流的实用化研究

在简要回顾优化潮流发展历史的基础上,结合牛顿法优化潮流在实用化过程出现的若干问题,提出了相应的解决策略。     

Hausdorff局部凸线性拓扑空间中多值拟非扩张映射的不动点定理

本文证明如果K为Hausdorff局部凸线性拓扑空间X的具有正规结构的非空有界弱紧凸子集,则K上的具有值为紧凸集的多值拟非扩张映射均有不动点。     

局部凸空间上非膨胀映射的不动点及应用

本文证明了局部凸线性Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ拓扑空间中非凸集上一类非膨胀映射有不动点，并将所得到的结果应用到二类非线性算子方程上，讨论了解的存在问题。     

基于拟牛顿法的电力系统潮流计算

运用拟牛顿法中的逆布雷顿秩1方法计算电力系统的潮流分布。该方法使用递推计算来求解潮流方程,减少了每步迭代的计算量和计算时间。与传统的使用基于极坐标形式的牛顿一拉夫逊法计算潮流相比,拟牛顿计算速度快,占用内存少,准确度高,并且能很快收敛。     

局部凸空间上非膨胀映射的不动点及应用

本文证明了局部凸线性Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ拓扑空间中非凸集上一类非膨胀映射有不动点，并将所得到的结果应用到二类非线性算子方程上，讨论了解的存在问题。     

基于逆流编号法的辐射型配电网牛顿法潮流

在采用逆流编号法的基础上,推导出了辐射型配电网的牛顿法潮流,直接给出了消去结果和回代结果的简洁表达式,并证明了此牛顿不的消去过程就是等递推法的逆流等值过程,而回代过程恰是等值递推法的顺流递推过程,从而得出基于逆流编号法的配电网牛地潮流与等值递推法相一致的结论。     

复系数牛顿法在电力系统稳定性仿真中的应用

针对中国电力系统稳定性分析中采用的部分恒阻抗、部分恒功率负荷模型,提出了一种复系数牛顿法求解非线性网络方程。该方法用于传统的发电机组和网络方程交替求解的仿真算法,以解决恒功率负荷模型引起的非线性问题。复系数牛顿法避免了重复稀疏算法中的因子表分解过程,同时可以采用简捷的复数数据结构。因而该方法提高了分析速度,也保证了仿真算法的精度。算法收敛后相当于采用隐式梯形法对电力系统进行了一次数值积分。该算法在     

多线性Marcinkiewicz算子在一类Hardy空间上的加权有界性

证明了多线性Marcinkiewicz算子在一类Hardy空间和Hardy-Block空间上的加权有界性．     

基于预条件处理GMRES的不精确牛顿法潮流计算

结合大规模电力系统修正方程组高维超稀疏性以及短向量的特点,提出以Krylov子空间方法研究电力系统方程计算问题.针对牛顿法潮流计算,采用预条件处理的GMRES方法求解高维稀疏的修正方程组,提出一种完整的基于预条件处理GMRES的不精确牛顿潮流算法,设计实现不同的预条件子,并以此为基础详细比较各类预条件子的预处理效果.通过对IEEE30、IEEE118和多个合成的大规模电力系统进行潮流计算,结果表明ILU预条件子比其他预条件子需要更少的迭代次数和浮点运算次数,当系统规模达到3000节点左右时,基于ILU预条件子的不精确牛顿法与传统的LU直接分解法相比,浮点运算次数减少了50%,内存使用量减少了将近10%,并且随着系统规模的增大,浮点运算次数基本上保持在LU直接法的50%左右,对大规模电力系统的潮流计算极为有利.     

一种基于拟牛顿法的AR模型参数估计

功率谱是描述随机信号基本特征的重要参数,AR(autoagressive)模型谱估计因其运算量较小,广泛用于各种信号处理中.用AR模型实现谱估计的关键在于寻找AR模型的参数.由AR模型引出Yule-Walker方程,分析说明Yule-Walker方程实质上是线性预测误差功率最小的驻点方程,求AR模型各参数的问题也可归结为求在最小均方误差准则下的线性预测器系数的问题.并由此提出用拟牛顿法来搜索AR模型参数,实现谱估计.通过计算机仿真,对产生的谱漂移现象、谱分裂现象和频率分辨能力进行分析,验证了该算法的有效性.     

基于改进牛顿法的潮流及短路计算分析

从提高电网运行稳定性的角度出发,通过将传统牛顿法与同伦延拓法结合,得到改进牛顿拉夫逊潮流计算法,使用MATLAB编程将其与几种潮流算法比较;运用电气分析计算软件ETAP,对某地电网建模,根据改进方法的潮流计算结果中母线电压和支路损耗,将电压过低的母线加装无功补偿装置,计算电压偏移量及网络损耗,并通过短路计算得出短路点电流及短路容量,校验用电设备。仿真结果表明,改进牛顿法较其他几种方法的计算误差减小,计算速度加快;电网电压经无功补偿装置调压后各节点电压都在其稳定范围内,电网的有功和无功总损耗降低,使电网更加稳定的运行,为电气设备的正确选择和系统的安全运行提供依据。     

采用乘子罚函数的牛顿法最优无功潮流（一）

该文提出了一个牛顿法与乘子罚函数法相结合的最优无功潮流新算法。该算法以牛顿法作为寻优的基本方法,并以网损最小为目标函数,对等式约束采用Lagrangian乘子法处理,对所有变量不等约束采用乘子罚函数法处理,对可调无功函数不等约束,则采用“有效等约束集”的概念,通过Lagrangian乘子法处理。这样不仅保证了修正矩阵的高度稀疏性,又可使越界的变量、函数较快地进入可行域之内。计算结果表明,该算法不仅收敛性能好,而且计算速度快,是行之有效的方法。该文的算法用Fortran77语言编制成了程序,分别对IEEE6节点、30节点、118节点系统等进行了试算,取得了满意的结果。     

基于分布式拟牛顿法的交流微电网经济运行控制

针对含多撑网逆变器的交流微电网,提出一种基于分布式拟牛顿法的经济运行控制策略,该策略包括电压和无功功率调节器以及频率和有功功率调节器两部分。采用稀疏通信网络交换相邻逆变器的信息,基于等耗量微增率准则,采用拟牛顿法根据本地和相邻节点的信息估算有功功率和无功功率的最优分配量。在电压和无功功率调节器中,无功功率的估算值可作为电流源型逆变器的参考值,或用于产生电压源型逆变器的电压修正项,实现无功功率的最优分配和电压控制。在频率和有功功率调节器中,有功功率的估算值可作为电流源型逆变器的参考值,或用于产生电压源型逆变器的频率修正项,实现有功功率的最优分配和频率控制。6节点交流微电网的仿真结果表明,所提控制策略在实现高质量电压和频率控制的同时,能够实现系统的最优经济运行,具有“即插即用”的能力,且对通信链路故障有较高的鲁棒性。