共查询到20条相似文献,搜索用时 15 毫秒
1.
学完《解三角形》这章内容后,发现正余弦定理是解三角形的两大工具,它是勾股定理解直角三角形的工具的一种推广,并在测量距离、高度、长度等问题中有着广泛的应用.利用正余弦定理可以解一些三角形中的有关边与角的问题,实现边与角的转化.但如何灵活地 相似文献
2.
余弦定理是解决有关三角形问题的有力工具 ,其实它还可用于非三角形问题的求解 .在数学解题中 ,常会碰到形如“a2 b2 kab =c2 (a ,b ,c >0 ,|k|<2 )”的结构 ,这时可类比余弦定理 ,进行几何代换 ,从而把代数问题转化为三角形问题 ,使比较隐蔽的关系直观化 ,实现了难题巧解 ,下面举例说明 .1 三角求值例 1 (1995年全国高考题 )求sin2 2 0° cos2 50° sin2 0°cos50°的值 .解 sin2 2 0° cos2 50° sin2 0°cos50°=sin2 2 0° sin2 4 0° sin2 0°sin4 0°=sin2 2 0° si… 相似文献
3.
<正>余弦定理是高中数学解三角形的重要定理.如果我们把余弦定理当做一种解题的思路和工具,就可构造余弦定理模型,跳出三角函数的苑囿,求解其它很多数学问题. 相似文献
4.
5.
7.
8.
在ΔABC中,由正弦定理有a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(R为外接圆的半径),得a=2RsinA,b=2RsinB,C=2RsinC.又由余弦定理得a^2=b^2 c^2-2bc cosA,故有sin^2A=sin^2B sin^2C-2sinBsinC cosA,同理有sin^2B=sin^2A sin^2C-2sinAsinCcosB,sin^2C=sin^2A sin^2B-2sinAsinBcosC.这三个式子在解题中有很大的作用. 相似文献
9.
正、余弦定理是研究三角形的重要理论根据 ,并且是高考的重点内容之一 ,本文仅就这两个定理的应用例说如下 .1 两个定理的应用范围1)正弦定理主要应用于 :已知两角和任一边 ,求其它两边和一角 ;已知两边和其中一边的对角 ,求另一边的对角 (进一步可求出其它的边和角 .必须明确 相似文献
10.
11.
勾股定理及其逆定理揭示了直角三角形中三边之间的性质,是中学数学中几个重要的定理之一.正如德国著名数学家、天文学家开普勒曾经说过的:"几何中有两个宝藏,一是勾股定理,一是黄金分割."他给勾股定理以很高的评价.勾股定理在解决三角形的计算、证明和解实际问题中得到广泛应用.勾股定理的逆定理是由三边关系判定直角三角形的一个重要方法,它常与三角形的内角和、三角函数值、三角形的面 相似文献
12.
先给出以下定理.
定理1给定六个元素:三个正数a,b,c和三个小于180°的正角A,B,C,若{a2 =b2 +c2-2bccosA① b2=c2+a2-2ca cosB ②c2=a2+b2-2abcosC ③则这六个已知元素能唯一确定△ABC.这里△ABC的三个内角分别为A,B,C,角A,B,C所对的边分别为a,b,c. 相似文献
13.
当你初次登上讲台时,你是怎么备课的?不熟悉教材内容以及内部的组织结构,不明白编写者的意图……这些都将导致你只能被教材牵着鼻子走,处于被动.一味地照搬,你永远无法品鉴到教学设计这壶茶里的那股茗香,永远走进不了学生的思维世界.我们的教材往往是按照章节的次序编写的.这样的一种人为分割的编排思路长期不衰,有着它自身的 相似文献
14.
15.
三角形射影定理在解题中的应用 总被引:1,自引:0,他引:1
在△ABC中,由余弦定理有cosB=a^2+c^2-b^2/2ac,cosC=a^2+b^2-c^2/2ab,得bcosC+ccosB=a,同理可得ccosA+acosC—b,acosB+bcosA=c,我们称以上三式为三角形射影定理,本文举例说明三角形射影定理在解题中的应用. 相似文献
16.
正弦定理和余弦定理是解三角形的理论根据.解三角形有着广泛的实际实用,对培养学生分析问题和解决问题的能力很有裨益,因而每年高考总有这方面的试题.然而笔者在教学实践中感到,执教者往往对这两个定理的认识和理解比较肤浅,有必要对之进行研讨,以提升执教者的教学业务水准. 相似文献
17.
变形代换的目的是为了简化问题,暴露条件与结论问的本质联系,它往往来自朴实自然的想法,平凡中见神奇,以下以《数学通报》上就近刊登的一些数学问题的另解为例说明(考虑到篇幅,原先的解(证)均省略). 相似文献
18.
众所周知,余弦定理是解斜三角形的一个公式.它不仅能解斜三角形,也能解答很多平面几何难题.如平面几何中的不等量命题、定值命题、最值命题,多边形的面积命题等.由此可见,余弦定理在平面几何中的应用是相当广泛的.在此略举数例,供同学们参考. 相似文献
19.
正弦定理和余弦定理是解三角形的理论根据.解三角形有着广泛的实际实用,对培养学生分析问题和解决问题的能力很有裨益,因而每年高考总有这方面的试题.然而笔者在教学实践中感到,执教者往往对这两个定理的认识和理解比较肤浅,有必要对之进行研讨,以提升执教者的教学业务水准. 相似文献
20.
在一次备课组活动中,大家探讨“边边角”(即已知两边和一边的对角)条件下解三角形时,有无方便的解法?组内教师甲、乙对使用正弦定理还是余弦定理解题孰优孰劣产生了分歧.教师甲说,用余弦定理解方便,而且还跟学生介绍和推广了这种解法的优点,解题过程简洁明了,解题效率高! 相似文献