起重机箱形伸缩臂稳定性分析的精确理论解

运用二阶理论建立的梁－柱平衡方法导出平面梁单元刚度矩阵;在小变形条件下,该刚度阵精确地包含了梁单元的线性刚度阵和肉体刚度阵。由结构刚度矩阵行列式值为零的失稳条件导出结构失稳特征方程,从而精确地确定系统临界力值。本文以起重机箱形伸缩吊臂为例,对多节变截面阶梯柱的稳定性进行分析,给出任意阶起重机箱形伸缩壁临界力求解的精确递推公式。     

空间梁单元切线刚度矩阵的精确分析方法

为有效进行空间刚架结构后屈曲分析,提出一种新的空间梁单元切线刚度矩阵的精确分析方法。首先用直接法建立梁单元杆端力与杆端位移的增量关系式,然后根据矩阵微分理论求出单元杆端力关于杆端位移的导数,在求导结果表达式中令杆端位移增量为0,即可得到梁单元切线刚度矩阵。对六层和二十层空间刚架结构进行了后屈曲分析。结果表明：所得的空间梁单元切线刚度矩阵具有足够精度,可有效用于大型空间刚架结构的后屈曲分析。     

梁结构振动分析的连续单元法

连续单元法由精确的形函数推导而来,它能精确计算出结构的动态特征.对于一般的结构,要得到精确的形函数并不容易.因此,介绍一维结构的连续单元法的一般方法:由结构运动方程建立状态向量方程和利用单元传递矩阵得到单元的刚度矩阵.计算了杆、直梁和曲梁的频率响应,得到了较好的结果.     

变截面梁有限元分析

针对工程结构中广泛应用的变截面构件,根据有限单元法基本原理,在假定变截面模式的基础上,推导了变截面平面梁单元的单元刚度矩阵.使用笔者所给的单元分析梁高呈线性变化及抛物线性变化的矩形截面梁,所得计算结果将更加逼近于精确解.笔者给出了一个变截面悬臂梁和简支梁算例,计算表明,若用通常的分段等刚度单元进行近似计算,必须使用较多的单元数才能趋近于精确解,运用该方法可以使变截面梁的分析大大简化.     

变截面梁扭转的有限元分析

推导了变截面梁单元的扭转刚度矩阵和等效节点载荷公式。对于截面半径按线性变化的梁,运用该扭转刚度矩阵将得到精确解。对于变截面梁的扭转,若用等截面扭转刚度矩阵分段近似,需采用较多的单元数,才能使结果收敛于精确解。     

梁杆结构稳定性分析的高精度Euler-Bernoulli梁单元

目的推导一种新型Euler—Bernoulli梁单元，克服传统两结点梁单元在梁杆结构稳定性分析中存在的计算精度较低的问题．方法以Euler—Bernoulli梁理论和有限元插值理论为基础，首先使用五次Hermite插值函数和二次Lagrange插值函数构造了三结点Euler—Bernoulli梁单元的横向和纵向位移场；进而依据非线性有限元理论推导了该三结点梁单元的几何刚度矩阵的单元切线刚度矩阵；最后使用静力凝聚方法消除该三结点梁单元的内部结点自由度．结果通过上述推导得到了一种新型的两结点梁单元．它和传统的两结点梁单元具有相同的自由度数量和分布．结论对梁杆结构稳定性分析中的几个典型算例进行了分析，证明此新型梁单元与传统两结点梁单元相比计算精度有了大幅度地提高．     

非线性电容LC电路的位移小参数摄动法分析

为了将位移小参数摄动法拓展到电路领域,用于非线性LC电路方程的求解,为非线性LC电路的研究提供一种分析方法,从系统的拉格朗日函数出发,将变分式进行有限元离散得到时段刚度阵,对电路的特征方程进行一次摄动,用一次摄动后的近似刚度阵代替原时段刚度阵,利用刚度阵与辛传递矩阵的关系将问题转换成辛传递矩阵求解的问题,从而求出非线性电容LC电路中电容的电荷及电感的磁通链随时间变化的关系图.将算例与四阶龙格库塔法进行比较,验证了本文方法的正确性.将本文方法与传递辛矩阵加法摄动进行比较,结果表明:本文方法具有一定的精度、效率及稳定性.     

塑性区法在平面钢框架稳定分析中的应用

应用结构稳定性分析的塑性区理论对平面钢框架进行平面内稳定性研究.基于塑性区理论建立单元各纤维元与单元位移之间的关系,采用修改的拉格朗日列式法和虚功原理建立结构的刚度矩阵和刚度方程.然后对Williams框架进行了分析,获得了令人满意的结果,与文献中计算结果比较表明塑性区法由于其充分考虑了材料的塑性扩展,因而是比其他稳定性分析方法更为精确的方法.     

三维退化纤维梁单元线性和非线性有限元分析

为了解决曲线梁、任意形状截面梁、以及复合材料梁等结构的计算问题,基于退化理论推导得到三维退化纤维梁单元。该单元采用平截面基本假设,考虑剪切变形的影响,用轴线节点位移表示梁单元任意一点的三维位移场。根据UL列式,推导得到该单元考虑几何非线性和材料非线性的切线刚度矩阵。由上述理论编制了有限元计算程序,通过对几个典型算例的分析,证明了这种纤维退化梁单元的精确性、高效性和通用性。     

计及纵横变形效应的几何非线性三次样条梁单元

为准确分析杆系结构大位移、大转动、小应变问题,提出了一种基于更新拉格朗日格式和随动坐标法的三次样条Bernoulli-Euler梁单元。利用三次样条函数构建变形场,并通过静力凝聚法消除其曲率自由度,得到计及二阶效应的梁单元切线刚度阵。考虑了弯曲变形引起轴向长度变化的非线性,推导了计入弓形效应的附加刚度,并修正了梁单元切线刚度阵。结合随动坐标法,在变形后位形上建立简支梁式的单元随动坐标系,得到了三次样条梁单元的大位移全量平衡方程。通过对几个典型算例的分析验证了本文方法的正确性和有效性。     

特殊型式梁的子结构建模方法

针对带孔横梁刚架,提出了利用子结构法建立其有限元模型的方法。介绍了子结构分割、离散、边界自由度定义及缩减模型的形成,并根据和标准梁单元连接的位移协调要求,将子结构缩减模型转换为和标准梁单元自由度数量和性质相同的特殊梁单元,以实现不同梁单元的混合建模。子结构方法可使刚架的有限元模型建立和计算大大简化。     

半刚性节点钢框架系统的强度可靠性分析

为了更为准确地评估钢框架系统可靠性,将实际的半刚性连接节点视为转动弹簧单元,推导了半刚性梁元节点失效的减缩刚度矩阵和等效节点力公式.采用分枝限界法研究了半刚接框架的系统强度可靠性,并与刚接和铰接结构进行了对比.算例表明,含有半刚性节点的主要失效路径和失效概率发生了较大变化,其系统可靠性介于刚接与铰接结构之间,节点刚度对钢框架系统可靠性的影响较大.     

框剪结构动力时程分析的精细积分法

从框剪结构的总势能出发,根据结构的并联铁摩辛柯梁模型求得框剪结构协同分析的哈密顿对偶体系,由两端边值问题精细积分法中的区段混合能矩阵推导出结构的层单元刚度矩阵,然后利用有限元刚度集成法形成总刚矩阵,利用初值问题的精细积分法对框剪结构进行动力时程分析,并以Matlab编制相应程序。以某19层框剪结构为例,进行多遇地震作用下的动力时程分析,结果表明该结构的最大层间位移角为1/1 329,且结构没有出现明显的薄弱层,说明整个结构是处在弹性工作的状态,从而验证了该方法的可行性与可靠性。     

Buckling of stepped beams with elastic supports

The tangent stiffness matrix of Timoshenko beam element is applied in the buckling of multi-step beams under several concentrated axial forces with elastic supports. From the governing differential equation of lateral deflection including second-order effects,the relationship of force versus displacement is established. In the formulation of finite element method (FEM),the stiffness matrix developed has the same accuracy with the solution of exact differential equations. The proposed tangent stiffness matrix will degenerate into the Bernoulli-Euler beam without the effects of shear deformation. The critical buckling force can be determined from the determinant element assemblage by FEM. The equivalent stiffness matrix constructed by the topmost deflection and slope is established by static condensation method,and then a recurrence formula is proposed. The validity and efficiency of the proposed method are shown by solving various numerical examples found in the literature.     

Finite Element Model Updating of Complicated Beam-Type Structures Based on Reduced Super Beam Model

基于超梁降阶模型的复杂梁式结构有限元模型修正

王文胜，魏豪杰，候中华，梅群，李一帆

（河南科技大学 工程力学系，河南 洛阳 471023）

摘要：

提出一种针对复杂梁式结构的有限元模型修正方法。首先采用建立在经典梁理论中的平面截面假设和位移插值函数的超梁降阶模型方法，将复杂的梁式结构简化为具有较少自由度的超梁降阶模型。在此基础上，模型修正过程中所需要的特征值求解和特征灵敏度分析是在降阶后的小规模矩阵上进行，与传统基于全结构的模型修正方法相比，大大减少计算量。采用优化技术实现结构模态特性差异的修正，从而获得结构参数的最优值。最后以复杂加筋圆柱壳模型和一实际导弹结构的模型修正为例，证明了基于超梁降阶模型的有限元模型修正方法的有效性和高效性。

关键词：超梁降阶模型方法，模型修正，复杂梁式结构，特征方程，特征灵敏度

     

上海旗忠网球中心施工全过程有限元分析

为了研究由倒锥台型空间预应力混凝土结构看台及安装8片巨型叶片的可开启式钢屋盖组成的上海旗忠网球中心结构体系的施工过程,应用子结构法对上海旗忠网球中心预应力混凝土看台结构施工全过程进行了有限元分析,并进行了施工监测。分析与监测结果表明：上海旗忠网球中心施工质量良好,满足设计要求;应用子结构法明显减少了数据输入、总刚度矩阵阶数以及系统方程求解的工作量,可以实现大型空间结构的施工全过程模拟。     

一种框架－剪力墙结构的动力分析方法

从平面问题出发提出了一种适用于剪力墙结构的单元刚度矩阵，引入内部自由度，对该单元刚度矩阵进行了改进，并结合该单元提出了一种框架－剪力墙结构动力分析的简化模型。算例表明：新方法计算规模小，计算效率高，精度好，简便易行。     

用于空间曲杆结构分析的圆弧杆单元

本文推导了圆弧曲杆的六个位移精确表达式,运用有限元理论导出了曲杆单元刚度矩阵。这种单元计算精确,便于处理非节点荷载,可以方便地被引入现有的结构分析程序。     

舰船推进轴系物理参数的识别

本文给出了识别推进轴系支撑结构物理参数的模型和方法.利用轴系横向强迫振动的位移响应信号,借助于此模型和方法,对舰船柴油机轴系实验台的推进轴系的支撑刚度进行了识别和仿真,获得了良好的结果.