初中生数学解题错误的原因分析与对策研究——以代数式学习为例

初中数学中的代数式内容是数学课标“数与代数”中的一个关键部分,是初中数学的一个基础教学内容,是学生思维由小学数学算术延展至初中代数的一个主要的知识依托体.可见,进一步了解学生在学习有关的代数式知识中的各类解题错误,科学、快速找出错因,同时对有效降低学生解题错误率的教学方式进行探讨显然极其重要.本文分析了初中学生在学习代数式数学知识中解题错误的原因,且给出了相应的解决办法,以期能提供一些参考.     

函数

1．重点、难点、热点分析 函数是中学数学的核心内容．从常量数学到变量数学的转变,是从函数概念的系统学习开始的．函数知识的学习对学生思维能力的发展具有重要意义．从中学数学知识的组织结构看,函数是代数的“纽带”．代数式、方程、不等式等都与其密切相关．同时。函数还是非常重要的。数攀建模”工具。现实中的许多问题都是通过建立函数模型而得到解决的．     

从各版课标教材的比较谈初中函数教学

函数是中学数学的核心内容,是代数的"纽带",代数式、方程、不等式、数列、微积分等都与函数知识有直接的联系.同时,函数在物理、化学等自然科学中有着广泛的应用,在解决生产生活中的实际问题时,也往往采用函数作为建模的基本工具.另外,函数知识的学习对学生思维能力的发展具有重要意义,从常量数学到变量数学的转变,是从函数概念的系统学习开始的.因此,函数的教学非常重要.课改以来,各版课标教材对于函数内容的处理也非常重视,百花齐放,各有特色.本文将对一些版本的初中数学课标教材的函数内容的处理进行比较分析,并以此为依托,对如何进行初中函数教学提出一些思考.     

浅谈中小学数学的衔接

从小学到初中代数 ,学生有一个对初中代数的数学内容 ,思想方法 ,学习习惯的适应过程 .为了使学生尽可能适应与缩短这个过程 ,顺利地学好初中代数 ,可以初一开始安排一定的课时 ,对学习内容作衔接性的复习 .通过实践 ,笔者认为 :这种衔接性的复习 ,决不能对小学内容作简单的重复 ,而是复习中有所提高 ,所提高的正是接近于初中代数起始课所要的知识方法 .例如复习算术数的运算 ,并突出加法和乘法的运算律 ,为有理数运算的教学作准备 ;又如代数的起始课 ,对于小学所学过的三角形、正方形、正方体等计算公式 ,自然地用字母表示 ,为出现字母表示数和代数式作准备等等 .在衔接性的复习中 ,还要注意改变学生在小学数学学习中不重视算理 ,不重视过程的习惯 ,尽量提倡学习数学要“言必有据”、“算必讲理” .同时抓好对课内练习的要求 ,课外作业的格式以及预习、复习的习惯 .在衔接性复习中 ,对每个单元有关的小学数学内容 ,要重点复习 ,并弄清学生对这些内容的掌握情况 ,使教学更有针对性 .在起始课的有理数的概念后 ,可以结合小学学过的数的运算局限性来帮助学生理解有理数的概念 .例如 ,数系扩展在小学数学中虽有一定安排 ,但比较零...     

由函数变出的新函数

变,是初中数学中函数的主基调,函数的学习从变量开始.没有变化,就没有函数.对变化的函数再进行新的变化、变式,也就是进行四则运算,可以变出一片新景象. 从小学开始,学生就在学习四则运算,那是对于非负数的四则运算;到了初中,四则运算的数从非负数扩充到实数,两者都是对于数的四则运算.运算贯穿于数学的全过程,直接导致了代数结构思想的形成.函数的四则运算是构造新函数的一种重要方法.     

转化思想——中学数学教学的重要思想方法

中学生在初中阶段将面临数学课程的三大挑战 ,这三大挑战是指 :算术到代数的转换 ;代数到几何的转换 ;常量数学到变量数学的转换(一次函数、二次函数 ) .在这三次转换中 ,任何一次的不适应 ,都可能使他们丧失对数学的学习兴趣 ,产生厌学情绪 ,从而在漫长的学习中被淘汰 .如果学生在掌握双基的同时 ,接受了数学思想 ,学会了数学方法就能激起学习兴趣 ,提高数学学习能力 ,并为以后的工作和学习打下坚实的基础 .数学思想是分析、处理和解决数学问题的根本想法 ,是对数学规律的理性认识 ,是数学知识和方法的本质概括 .数学的思想方法很多 ,如对…     

中学数学課中整式部分的教学

一、教学目的整式的教学是中学代数教学中的重要組成部分之一。正如大家所知道的,它在中学代数所包含的四項主要內容:数的概念、代数式的恆等变模、函数与方程的构成中起着很重要的作用。首先,它是基于有理数而抽象化的产物。整式学习好了,对澄清有理数部分的疑难和巩固有理数部分的基础知識,会起非常重要的作用。例如对于整式的特定值的确定,經常需要进行大量的有理数运算,这样就能进一步巩固有理数的运算;又如在有理数学习时,学生感到此較困难的問題是|a|究竟等于a还是-a;a与-a的正、負以及二者的大小,若从代数式反回去     

数学语言的理解与翻译

数学语言的理解与翻译若谷数学的符号和公式等语言的发明对数学的发展产生过巨大影响。数学符号化也是它本身的一大特点，初中入门阶段的数学学习也是一种数学符号语言的学习。如初一上期学习有理数，正负号，运算符号，代数式等。学习数学的活动实际上包含着一种数学语言...     

用新课改理念指导集合与函数教学的体会

无论从哪个角度来看,集合与函数在整个高中数学教学中都占有十分重要的地位.这是因为第一,集合与函数是学生进入高中数学的门户,是初、高中数学的衔接点.通过对集合与函数的教学,既可以检验学生对初中代数知识的掌握程度,又可以为今后学习高中数学打下基础.第二,从整个数学体系来看,集合与函数是它的基石,每个数学分支都渗透着集合与函数的思想和应用.第三,从教学的角度来看,在集合与函数的教学中,最能体现新课改理念中的三个维度的教学思想,即:知识与技能;过程与方法;情感、态度、价值观.1端正态度,激发兴趣大家知道,在数学教学中也存在一…     

我校在数学教学中改革教材体系的尝試

北师大师生在党的領导下,首先提出了新的中学数学体系。我們学习了有关北师大九年一貫制教材与省編五五制试用教材后,一致认为以函数为綱,能把旧的算术、代数、几何、三角、解析几何的材料融合在一个系统之中;数形結合正是客观世界的真实反映,足以更深刻地揭露数学本貭,把代数方法与几何方法互相渗透;而概念与計算相結合的教學不仅貫彻了实践—理論—实践的精神,而且也是知识技能熟巧统一的过程。通过一学期以来的教学实践,初步取得一些成績,现将具体做法撮述于后: 一、加强现行数学教材中函数概念的教学,以函数为纲,介紹一些解析几何的初步知识,丰富和补充学生对函数关系的认识,适当提高中学数学水平在初中代数教材中,重视了代数式的引进,并一直把整式、分式的研究联系着多項式函数与分函数。因此在讲述每一个新的恆等变換以后,都回到关于决定这些“有理代数式的值”的练习上去,并将学生們的注意力引向在計算数值的时候,首先按照可能性来簡化     

用字母表示数应注意的几点问题

用字母表示数具有普遍性和一般性,它能够把数量和数量关系简明地表示出来,在此基础上建立起代数式的概念,实现从算术到代数的飞跃.新版教材第一册第一章:代数初步知识的第一节代数式就设计了“用字母表示数”     

数学思想在中考数学数与代数部分解题中的应用研究

数与代数部分是中考数学的重要组成部分,主要涵盖了数与式、方程与不等式和函数三个板块,是学生在初中数学学习中必须掌握的重点知识,在中考数学中占据了一半的分值.数学思想作为数学解题的重要思想,在解决数与代数问题时,有重要的作用.     

有理数学习中值得注意的两个问题

有理数的概念与运算是是初中数学中的基本概念和基础运算,既是初中数学学习的重点内容,又是刚进入初中的学生的学习难点所在.能否顺利完成初中阶段的数学学习,与有理数概念的透彻理解和有理数运算的熟练掌握息息相关.因此,学习中对本章的基本概念和运算应予以足够的重视,否则将     

浅谈初中数学的加减运算

初中数学与小学数学存在着很大的区别,小学数学讲的是数,数与数之间的关系,而初中的数学扩展到数与字母,数形结合,抽象思维,分析和解决问题等方面,对学生的自学能力要求更高了.小学有关数的计算只在非负数范围内,而初中学习了负数、有理数,把数扩充到了实数.初中数的运算包括加法、减     

因式分解常见错误分析

因式分解是在学习有理数和整式四则运算的基础上进行的.它为以后学习分式运算、解方程和方程组及代数式和三角函数式的恒等变形等知识提供了必要的基础.因此因式分解是中学代数教材的一个重要内容,它具有广泛的基础知识的功能. 由于进行因式分解时要灵活地、综合地运用学过的有关数学基础知识,并且因式分解的途径多,技巧性强,要求逆向性思维较高,而这些对中学生来说具有一定的深广度,所以因式     

面向几何直观的代数推理——以初中学段函数作图内容为例

函数问题源于生活而高于生活.初中数学学习过程中，依据函数解析式作函数图象于学生而言比较吃力.从知识逻辑顺序的角度，根据函数解析式对函数图象所处象限、变化趋势、对称性及函数图象与坐标轴的交点等方面进行简单的代数推理，猜出函数图象，提前获得函数图象几何上的直观，帮助学生更高效作出函数图象，积累函数作图经验.本研究中例说对正比例函数、一次函数、反比例函数、二次函数解析式进行代数推理的过程及其优越性，在一定程度上契合知识学习的顺序，供教师教学参考.     

中学数学課中有理数部分的教学

一、教学目的与教学特点 1.教学目的如所周知,有理数是中学代数課的开始的課題,它是数学最基础的知識之一,如果学生不把有理数的知識学好并熟练地掌握有理数运算,那么必然会严重地影响到代数式、解方程等方面的运算;同时也必然影响以后的与它有关的一些概念的眞实、牢固地掌握,因此我們认为应把本章的基础知識的教学、基本技能的訓练提高到代数教学的首要地位,必須使学生确切、牢固、熟练、灵活地掌握本章最基本的东西。为此,我們认为确定如下列的教学目的是較为合     

“图形语言”在初中函数教学中的应用

“图形语言”在初中函数教学中的应用成都市大弯中学６１０３００廖学军“函数及其图象”在初中数学中占有重要的地位。一方面，由研究常量到研究变量，是学生认识客观事物的一次飞跃，用运动、变化的观点去研究变量之间的相互关系，以及运用这一观点去观察和分析问题都有...     

借题发挥 以线穿珠——复习“直线和圆的方程”一章的作法

“直线和圆的方程”是初中数学课本最后一章,它广泛地联系到初中平面几何和代数的许多知识。本章的复习应当作为初中数学总复习的一个重要组成部分,看作是初中数学知识的一次综合练习。由于本章是用形数结合的方法——解析法研究数学问题,这对初中生来讲是研究方法上的一次飞跃,使学生牢固地掌握这种研究方法,为他们即将进入高中学习一般二次曲线作好研究方法上的准备。基于以上认识,在设计复习课时,我考虑到以下三点: (1)尽可能把初中阶段有关知识贯穿进去。     

初中数学建模对高中数学教学的意义

数学建模是一个创造性的思维过程,数学建模的教学内容、教学方法、教学原则都围绕着一个培养创新人才的主题而进行,目的是学生真正学到"有用的数学",懂得数学是人类文化的重要组成部分,数学与人类生活有密切的联系.它与培养学生的创造性思维是相辅相成、辩证统一的.在初中数学教学中构建学生建模意识十分重要,是实现初中阶段数学课程目标的策略要求,又对后续高中数学的学习有着重要的意义.一、初高中数学建模知识内涵与思想方法的传承与发展初中数学建模常用到6类模型:方程(组)模型、不等式(组)模型、函数模型、几何或三角