参数曲面分割求交算法之改进

本文认为,在传统的参数曲面分割求交算法中,由于近似多边形存在厚度,因此不能用简单的方法计算近似多边形的交线。文章提出了一种改进的算法,该算法以整体的观点考察多边形的面、边、点之间的关系,把两多边形之间的求交放到全体多边形中去考虑,从而避免了两参数曲面的交线出现裂缝、丢失或增多的现象。实践证明,这种改进算法是可靠的。     

多边形网格的非流形封闭三角形网格正则化

为了提高基于网格模型的算法与应用的效率和稳定性,提出一种将任意多边形网格模型转化为正则三角网格模型的算法.首先对输入多边形网格模型中非三角形的面片进行三角剖分,然后查找并移除模型中的重合或重叠元素,再通过模型内部三角形求交对模型进行边和面的分割,从而修正模型的拓扑结构;在求交的过程中,根据边和三角形的位置关系对共面求交进行细致的分类处理,减少了求交次数,提高了算法的稳定性;最后循环搜索在网格模型中可以确定法向的种子三角形,通过拓扑结构调整与之相邻的三角形的法向,最终构成一个或多个法向确定的闭合曲面.实验结果表明,该算法能够将多边形网格转化为正则三角形网格模型.     

Bezier三角曲面的分割及求交计算

本文通过对Ｂｅｚｉｅｒ三角曲面分割算法的分析研究，较系统地讨论了Ｂｅｚｉｅｒ三角曲面在分割和平面三角法近似过程中的不连续问题。提出了判别断层不协调点的相关角准则和相应处理方法。根据Ｂｅｚｉｅｒ三角曲面的良好分割性质，本文还讨论了Ｂｅｚｉｅｒ三角曲面的几何求交、裁剪等问题。     

基于八叉树和混合搜索树的地质曲面快速求交方法

为处理地质界面之间的空间相交关系,提出一种新的针对三角地质曲面的快速求交方法。该方法融合优化八叉树法和OBB搜索树方法,可以更快速准确地剔除远离交线的其他三角形。求交剩余的三角形得到交线,应用三角网局部重构和网格优化算法修正交线附近的三角网,最终分割交线两侧的地质曲面,完成2个地质曲面的离散化求交过程。与AABB、OBB和空间分解法相比,该方法在大数据量三角曲面求交中效率优势明显,可以快速准确处理地质模型构建和分析中的曲面求交问题,为三维地质模型自动化构建的实现提供有效支撑。     

复杂曲面加工精度检验中曲面法矢与刀具扫描体求交算法的研究

提出了一种用于实现矢量与扫描体（代表五轴数控加工铣刀的运动）求交的有效算法,该算法首先对曲面法矢和刀具扫描体进行预处理,将曲面法矢与刀具扫描体之间的求交问题转化为有向线段与三角网格之间的求交计算,然后建立有向线段和三角网格的求交子集,减少了不必要的求交计算,提高了乍法的效率。文中举例说明了该算法在复杂曲面NC精度检验中的应用。     

剖面线的快速绘制技术

在计算机辅助机械设计中,常需绘制剖面图,剖视图,传统的剖面线绘制方法通过剖面线与多边形的求交得到面线在多边形内的剖剖分。其实质是以多边形为窗口对剖面线的裁剪。     

一种快速三维散乱点云的三角剖分算法

改进了一种三维散乱点云三角剖分算法。三角剖分是点云数据曲面重构的主要算法之一,但针对三维散乱点云的三角剖分存在剖分效率不高,剖分得到的三角曲面形状无法控制,细节特征表现不足的问题。提出了基于空间栅格划分的三角剖分算法,并提出了一个新的评价函数,以控制三角网格曲面的生长。实验证明,改进后的算法极大的提高了剖分效率,而且能保证最终生成的三角网格曲面平滑而保有丰富的细节特征,适用于在虚拟现实、曲面重构等领域推广使用。     

一个利用法矢的散乱点三角剖分算法

曲面上散乱点的三角剖分在曲面重建中发挥着重要作用,借助于曲面上的法矢信息和三维Delaunay三角剖分算法,该文给出了一种新的散乱点三角剖分算法,输入一组散乱点以及所在曲面S在这些散乱点处的一致定向的法矢信息,该算法将产生一张插值散乱点的三角网格曲面M,并且曲面M可以近似地看成是曲面S的三角剖分,算法的主要步骤分为两步：首先通过曲面S的一致定向的法矢信息,在曲面S的同一侧添加辅助点,利用这些辅助点来剔除Delaunay三角剖分中产生的不需要的三角片;然后将剩余的三角片连接成一张完整的网格曲面,与基于中轴的三角剖分算法相比,该文算法需要更少和更简单的计算,与局部三角剖分算法相比,该文算法可以更有效地避免重建后的曲面产生自交,该文的算法可用于任意拓扑的光滑曲面重建。     

复合三角Bèzier曲面的裁剪

利用三角Ｂèｚｉｅｒ曲面片的保凸性和可分割性,解决了初始交点计算、迭代收敛等问题;通过求近曲面点、边界点跨越等过程,由一个初始交点出发跟踪计算跨越许多曲面片的整条交线;将各交点作为型值点插入曲面中,对三角网格进行局域三角化,以交线为界限进行分离,重新生成两张复合曲面,实现了裁剪的目的;基于次边界环和重新分布边界点的计算,改善了狭长三角形对整张曲面的性态影响．测试显示,上述方法简单可靠,满足了反求工程ＣＡＤ建模的要求     

曲面造型中的求交、消隐及光照处理

在作者建立的基于NURBS的曲面造型软件包中,对于曲面求交、消隐及光照的实现进行了探索。开发了曲面分割求交算法,建立了基于目标空间和图像空间的曲面线消隐算法,利用扫描线算法绘出光滑逼真的曲面光照图。这些算法实现稳定可靠,具有一定的通用性。     

基于Delaunay三角网的任意多边形三角剖分算法研究

文章通过分析现有多边形三角剖分算法,给出一种基于Delaunay三角网的任意复杂多边形三角剖分的改进算法。算法首先忽略多边形顶点与边线间的逻辑关系,将其看做散乱顶点的集合,然后采用Delaunay三角化方法对点集进行合理剖分,再依据多边形顶点及边线间的逻辑关系,逐一将那些不合理的三角网剔除,最终重新组合出符合要求的三角网格。     

基于网格与R-树空间索引的矢量线图任意简单多边形窗口裁剪算法

针对大规模矢量线与大量裁剪窗口同时出现的线裁剪算法存在的三个主要问题,减少线段求交次数、简化交点出入属性计算以及无交点矢量线的取舍,本文提出了一种基于双空间索引的大规模线图任意多边形裁剪算法。算法根据裁剪多边形的边分别建立R-树索引和均匀Cell索引,应用两种索引各自的优点大幅减少被裁剪线段与裁剪多边形上线段的求交次数。在此基础上,基于均匀网格索引,提出局部射线法,简化交点出入属性计算和无交点矢量线的取舍。本文在传统算法基础上提出三点改进:首先提出基于两种空间索引模型进行线段求交计算,保证算法在理论上具有较低的时间复杂度;其次,在射线法和网格索引基础上提出局部射线法,使得判断每个交点出入属性的时间复杂度为O(1)～ O(n~(1/2)),与参考文献中的算法相比,此方法的优点是避免判断多边形上顶点的方向;最后,算法中裁剪多边形可以是包含任意多个洞的任意简单多边形,克服传统算法中对裁剪多边形的特定约束条件。     

求解简单多边形间最小距离的一个线性时间算法

计算简单多边形间的最小距离,在所有与几何图形计算有关的领域中,一直以来都是一个基本问题。为了更快地求解简单多边形的最小距离,提出了一个基于关联多边形三角化分割的简单多边形间最小距离的求解算法。该算法的主要思想是:首先构造一个关联多边形把两个多边形联系起来,其目的是把最小距离限制在这个关联多边形内;然后根据两个多边形的最小边界矩形包围框间的不同位置关系,详细阐述了关联多边形的构造过程,同时论述了关联多边形是一个简单多边形。为了计算最小距离,首先要对关联多边形进行三角化分割,并使最小距离位于三角化分割结果中某一个三角形区域内,或者至多位于两个相邻三角形区域内;之后通过对所有三角形进行遍历来找出最小距离及其所在的位置。该算法的时间复杂度是线性的。     

基于像素的多边形等距区域子分算法

目的 多边形等距是计算机图形学、计算几何、计算机辅助几何设计领域的一个基础性问题,并且有着广泛的应用。为了有效地处理各种类型的多边形等距问题,提出一种基于像素的多边形等距区域子分算法。方法 利用四叉树数据结构对给定区域进行子分,再利用区间算术计算出符合等距要求的全体像素集。针对只是由线段组成的多边形采用点到线段的最短距离算子加快计算速度。结果 利用区域子分算法处理了不同类型的多边形等距问题,并与传统的基于像素的多边形等距膨胀算法进行了比较。本文算法能有效处理各种多边形的等距问题,相对于传统的基于像素的膨胀算法,在顶点处的处理效果上更好,并且耗时也更短。所提区域子分算法比传统边等距方法适用范围更广,能够有效地处理一些边等距算法不能处理的多边形等距问题。结论 本文算法其优点是不需要考虑自交和连接问题,并且可以处理其他许多常规方法处理不了的各种类型的多边形等距问题,包括带有弧段和孤岛的情况。     

基于VC的任意不自相交多边型新裁剪算法

计算机图形学的基础经典裁剪算法的改进是添加一些附加的判断条件以提高效率或只是适用于某种特殊条件环境的应用。对常用的线段裁剪算法和多边形之间的裁剪算法进行简单的原理描述与比较,提出一个新的任意不自相交多边形之间的裁剪算法,该算法以基本线段单元为控制对象,在线段求交中使用梁友栋-barskey算法,然后从裁剪之后的线段单元组中寻找多边形的线段单元组合。分带环多边形之间的裁剪和不带环多边形之间的裁剪来详细描述算法的实施步骤和算法流程;最后用C++语言实现该裁剪算法,结合工程应用解决了多边形裁剪实例,通过测试证明该算法对不自相交多边形之间的裁剪是很有效的,同时使用该算法解决了多边形与折线之间的裁剪问题,改善工程应用。     

基于退化多边形求交的多面体虚拟壳模型重构

三维模型的重建和表示是计算机图形和计算机视觉中一个重要的领域,其广泛应用于自动识别,工业自动化设计以及虚拟场景的重建。文中实现一个从照片序列重建三维物体多面体模型的系统,使用由轮廓恢复形体(SFS),通过经由轮廓光锥相交得到包围物体的虚拟壳。在系统中采用的共极线几何和增量运算把所有的三维的相交计算投射到二维平面的退化多边形求交来降低相交计算的复杂度。与传统多面体虚拟壳重构相比,算法有以下几点改进:在图像平面以退化多边形组织投影锥体和物体轮廓的交集,把任意锥面与物体轮廓的交集归一到一个退化多边形;基于退化多边形的二维平面上多边形快速相交算法。通过这些改进可以减少虚拟壳的生成时间并有助于实时绘制的实现。     

连接不相交线段成简单多边形(链)的算法及其实现

提出一个如何连接平面上n条线段与一个简单多边形或者简单多边形链的实际问题，并证明了连接平面上线段集S成一简单多边形链的一个充分条件——S中有一条线段连接凸壳CH（S）中不相领顶点。提出了连接平面上线段集S成一简单多边形或者简单多边形链的算法，其基本思想是首先农层计算线段集S的凸壳，并将这些凸壳改变为简单多边形；然后计算各多边形之间的交点，进而删去这些交点；最后俣并若干个简单多边形为一个简单多边形。当S中线段数目n较大时，用分治思想设计分治算法，较好地求解了这个问题。利用计算机求解这个问题具有实际应用价值。     

格网划分的双策略跟踪多边形裁剪算法

论文提出了一种高效稳定的多边形裁剪算法,算法支持带内环的平面简单 多边形,同时也支持多边形的“并”和“差”等布尔运算。首先,设计了算法所需的数据结构; 其次,基于直线扫描转换Bresenham 算法原理提出了边网格划分的有效算法,并应用一个简 单的方法避免不同网格内边的重复求交;最后,将交点分类为普通交点和顶交点,并针对这 两类交点构造了不同的跟踪策略,在跟踪过程中交替、递归地应用这两个策略来确保算法处 理特殊情况时的稳定性。与其它同类算法的比较表明,新算法具有更高的效率。     

基于夹边边对的凸多边形间快速相交检测算法

本文在对现有的相交检测算法进行研究的基础上,提出了基于夹边边对的空间平面凸多边形快速相交检测算法,为平面凸多边形间判交问题提供了一致的计算方法,并将算法的应用对象扩展到任意空间平面凸多边形。该算法分为两步：第一步,确定所要检测的两个凸多边形是否都存在相对于另一凸多边形所在平面的夹边边对,如果至少一个凸多多边形中不存在相对于另一凸多边形所在平面的夹边边对,那么立即返回两个多边形不相交;第二步,根据前面计算得到的两个凸多边形中的夹边边对,计算两组边对间对应夹边的符号距离判断两个多边形是否相交     

Boolean operations on general planar polygons

Computing boolean operations between general planar polygons is one of the fundamental problems in geometric and solid modeling. In this work we present a new algorithm to calculate intersection, union and difference, valid for general planar polygons (manifold and non-manifold, with and without holes), based on a formal representation system. This formal model is based on the concept of simplicial chain, developed by Feito and Rivero (Computers & Graphics 22(5) (1998)). Using algebraic operations between simplicial chains we can obtain any general polygon and the Boolean operations between them. The fact of that our algorithm is based on simplicial chains and their operations, reduces the study of special cases, and allows us to develop a robust and efficient algorithm to calculate the intersection between general polygons.