一类三次系统极限环的存在唯一性

本文得到三次系统x=-y(1-ax)(1-ax) δx-lx3,y=x(1-ax)(1-bx)极限环的存在性、唯一性及不存在性的完整结果．     

一类三次系统的极限环

本文讨论了一类三次系统 x=-y(1-αx~2)+δx-ιx~3,y=x(1-βx~2)和 x=-y(1-ax)(1-bx)+δx-ιx~3,y=x(1-cx)(1-bx)的极限环问题。     

GLOBAL ATTRACTIVITY IN A CLASS OF NONLINEAR DIFFERENCE EQUATIONS

Considerkth(k22)orderdifferenceequationxn l=axn f(x.-bx.-1-x.-k),n=k,k 1,'')(1)wherexo1x1)'',xkaregivenrealnumbers,aand5arerealconstantswithoSa<1,andf:R-Risarealfunction-Equation(1)issaidtohaveglobalattractivityiftherearerealnumberssandtwithsosuchthatxnE[s,t]foralln2m.Globalattractivityindifferenceequationsinoneofthemostimportantglobalbehaviorsofdifferenceequationsandhasmuchsignificance…     

有关正项等差数列的不等式

定理若{an}是公差为α(α>1)的正项等差数列,a1=1,α、n为正整数,则(Ⅰ)(ana 1n 11)α>(2α(-2α1)-(1n) n 1)1 1;(Ⅱ)(1 a11)(1 a12)…(1 a1n)≥α(2α-1)n 1.证明(Ⅰ)(数学归纳法)(1)当α=2时,则左端=(22nn 21)2,右端=3n 43n 1,因为(22nn 12)2÷33nn 41=((22nn 21))22((     

多元多项式指数和的可除性(英文)

对任意正整数m,n,r,定义S_(n,m)~((r))=Σ_(k_1+K_2+…+k_m=n)(_(k_1,k_2,…,k_m)~n)~r,并定义T_(n,m)~((r))=Σ_(k_1+K_2+…+k_m=n)(-1)~(k_1)(_(k_1,k_2,…,k_m)~n)~r.对S_(n,m)~((r))和T_(n,m)~((r))获得了若干可除性性质.     

(二)用排列组合公式求数列的和

已知m,n∈N,且m相似文献   

空间曲线在奇异点处的性态

本讨论了空间曲线x=x(t)，y=y(t)，x=z(t)上奇异点的性卷，结果表明：若[x^(k)（t0）]^2 [y^(k)(t0)]^2 [z^(k)(t0)]^2=0,k=1,2,…，n-1,而[x^(n)(t0)]^2 [y^(n)(t0)]^2 [z^(n)(t0)]^2 [y^(n)(t0)]^2 [z^(n)(t0)]^2≠0，则当n为奇数时，曲线在点M0(x0,y0,z0)是光滑的；当n为偶数时，曲线在点M0（x0，y0，z0)是不光滑的。     

一类多边形面积的极值问题

当一个多边形的周长一定且有一边长固定时,其面积的最大值在何时取到? 对于三角形,利用海伦公式,易得定理1 设△ABC中,BC=m(定长)且AB AC=n(定长),(n>m)则当且仅当AB=AC=n/2时,△ABC的面积最大,且最大值为S_(max)=(m/4)(n~2-m~2)~(1/2)证明S=(m n/2(m n/2-m)(m n/2-AC)(m n/2-AB)~)(1/2)≤(1/2)(n~2-m~2)~(1/2)·((m n)-(AB AC))/2=(m/4)(n~2-m~2)~(1/2)显然其中等式成立的充要条件是AB=AC=n/2 对于四边形,也有类似的结果; 定理2 设四边形ABCD中,AB=a(定长),并且有BC CD DA=3r(定长)(3r>a),则当且仅当     

偶特征有限域上一类正规基及其对偶基(英文)

设正整数n(≥2),N={α_i|i=0,1,…,n-1)是有限域F_(2n)在F_2的正规基,且t_i=Tr(αα_i)(i=0,1,…,n-1),其中Tr(α)是α∈F_(2n)在F_2上的迹映射.本文讨论了F_(2n)在F_2上的满足如下条件的高斯正规基的存在性:t_0=t_1=t_(n-1),t_i=0(i≠0,1,n-1).给出了这种正规基的对偶基,并由此确定了F_(2n)在F_2上满足上述条件的全部最优正规基.     

一道普通高考题的另解

题目:设数列{an}的首项a_1∈(0,1),a_n=(3-a_(n-1))/2,n=2,3,4,….(Ⅰ)求{a_n}的通项公式;(Ⅱ)设bn=an.3-2an,证明bn相似文献