数学竞赛中集合问题的解法

集合是高中数学的重要基础知识，它贯穿于整个中学数学教学之中，并且作为一种数学语言和工具在中学数学问题中有着广泛的应用．在全国高中数学竞赛中，集合是重点考查内容之一．本文结合数学竞赛试题，探讨集合问题的常见解法．     

浅谈中学数学的建模教学

一、国际建模现状１９８５年美国组织了第一届大学生数学建模竞赛（简称MCM），成为世界上第一个举办此类竞赛的国家，此后每年一届。我国最早是在１９８９年由北京的三所大学组队参加了美国的MCM竞赛，到后来我国参加MCM的学校越来越多，而且取得了非常优异的成绩。可以预测，数学建模教育将作为一次教育革命席卷世界上的每一个校园。二、中国中学建模现状尽管数学建模在大学里成为一项重要比赛，但中学建模尚处于萌芽阶段。近几年高考试题中虽有应用题出现，但建模在整个数学教育中仍处于较为次要的地位，多数数学教学将学生带入一个…     

从数学竞赛到竞赛数学（4）

2 竞赛数学。以IMO的200多道试题为主体，包括候选题和各国高水平的竞赛内容，已经积淀出一个数学新层面，称为竞赛数学(或奥林匹克数学)．这是带有教育目的的数学，这是在竞赛教育中形成的教育数学．它不是一个有独立研究对象、独立研究方法和独立概念系统的数学分支，而是各个数学分支在竞赛这个层面上的交叉综合．下面将从国际数学竞赛题入手，总结竞赛数学的基本内容与基本方法，分析竞赛数学的基本特征．     

第十九届(2002—2003)香港中学数学竞赛初赛试题

香港中学数学竞赛,虽然是面向整个中学阶段(中一至中六)的,但从整个竞赛考查的知识点、数学思想、方法和能力来看,与江苏省初中数学竞赛的要求相近.香港中学数学竞赛以学校为单位组队参赛,每队6人.竞赛分初赛和决赛两个阶段.初赛又分个人及团体两个项目,每队分别从队中选出4人参加.个人项目的参赛者必须于40分钟内独立完成10条题目.团体项目也是10条题目,每队4人可分工解答且可互相讨论,时限为20分钟.一、个人项目试题及参考解答1.袋中有数字卡9张,其数字分别为1至9.若随机一次抽出3张,求被抽出的卡的数字全是奇数的概率.(答案以分数表达,并…     

谈中学生国际数学奥林匹克竞赛

中学生国际数学竞赛冠以“奥林匹克”之名，意在激励广大青少年在数学学习与数学竞赛中发扬“顽强拼搏，勇于进取”的奥林匹克体育竞技精神，攀登数学科学高峰，最早举办的是匈牙利，最先用“数学奥林匹克”命名的中学生数学竞赛是苏联，1959年，罗马尼亚举办了“第一届国际数学奥林匹克”，由此拉开了中学生国际数学奥林匹克竞赛的序幕。     

高师数学教育改革的十个问题

高师数学教育改革的十个问题曲阜师范大学邵光华高师数学教育担负着国家培养大批合格的基础数学教育师资的任务，在整个国民教育中占有极其重要的地位。中国中学数学教育这几年取得的令人瞩目的成绩（国际奥林匹克数学竞赛连获总分第一名、中国１３岁学生在国际教育进展评...     

数学建模竞赛研究

本文在研究历年数学建模竞赛试题的基础上，总结了竞赛试题所用数学方法、数学建模竞赛所涉及的算法、数学建模竞赛试题特点，对数学建模竞赛培训教学模式、竞赛培训教学结构进行了探索和研究。     

2006年上海市TI杯高二年级数学竞赛

竞赛简况 为了贯彻《上海市中小学数学课程标准》的要求，推动数字化数学活动和数学课余活动的开展，同时也为了发展学生的数学应用能力，以及自主学习、探索求知和应用技术的能力，由上海市教委教研室与上海市数学会中教委员会联合举办了2006年上海市TI杯高二数学竞赛。由于该项竞赛允许学生使用包括图形计算器在内的各种型号计算器，因此竞赛试题的内容和形式都与通常的数学竞赛有所不同，它涉及问题更宽广、更有趣，解决问题途径更多样。     

对中学数学竞赛的一点看法

数学竞赛和体育竞赛相比，是青少年的一种智力竞赛。它是由个别城市，向整个国家，再向全世界逐步发展起来的。     

一类有关不定方程的应用问题

增强用数学的意识并善于应用数学知识解决实际问题，是推进素质教育、落实新教育理念的要求．冈此在近年来的中考和数学竞赛中，加强了解应用题的考核力度，在我省初中数学竞赛中也不例外．竞赛中不少应用题数学化后，可归结为不定方程或不定方程组的求解，因此，关注这类应用题及其解法非常必要．     

如何让学生短时间内掌握Maple软件：—数学建模竞赛集训教学心得

章首先就数学建模的概念和方法、数学建模竞赛的发展概况和数学建模竞赛的优秀工具－Maple软件作了简要介绍，然后着重介绍了笔在参加全国大学生数学建模竞赛集训中关于Maple软件教学的一些心得体会。     

初中数学竞赛应用问题例析

当今数学已经渗入到整个社会的各个领域,因此,应用数学去观察、分析日常生活现象,去解决日常生活问题,成为各类数学竞赛的一个热点.     

数学软件与数学建模

分析了数学软件在数学建模中的作用，介绍了在建模竞赛中广泛应用的数学软件，包括matlab、maple、spss、lingo等的特点、功能、适用范围及操作情况，比较了它们之间的优点和不足，并提出了建模集训和竞赛中选择软件的几点建议，以合理有效地发挥数学软件在数学建模中的作用。     

数学模型竞赛是数学教学改革的一种好形式

我校自1991年起组队参加数学模型竞赛，多次取得好成绩。在1991年美国大学生数学模型赛中获一等奖，在以后两年的此项竞赛中又连续获得二等奖。在1992年的首届全国大学生数学模型赛中获特等、一等、二等奖，在1993年的第二届全国赛中再获特等奖。一提起数学模型竞赛，人们自然就联想到数学竞赛，脑海里浮想出这样的竞赛场面：考场里鸦雀无声，监考老师警惕的目光扫视全场，年轻的数学尖子们坐在各自的书桌前冥思苦索着那一道道数学难题的答案。     

关于重点中学开展数学竞赛工作的实践与认识

关于数学竞赛，社会各界人士有许多不同的看法甚至争议，但毋庸置疑其正面、积极的一面。原浙江省特级教师协会会长潘国权先生在《学科竞赛与英才培养》一文中，归纳了学科竞赛在学校、教师和学生这3个层面的积极意义。在他看来，学科竞赛有利于提高学生的综合素质、造就高素质的师资队伍、促进学校的科学发展；有利于提高教师的师德水准、专业水平和教学技艺；有利于提高学生的思维品质、培养学生终身学习能力、扩大学生的知识面同时他也对学科竞赛工作提出了反思改进的3条建议：明确学科竞赛的任务与目的、改变学科竞赛的内容与方法、改变学科竞赛的形式。笔者认为，这样的分析是客观、正确的，建议是中肯、可行的，应当成为中学学科竞赛的基本思想与实践指南。基于此，笔者结合自己从事数学竞赛辅导工作和学校学科竞赛管理工作10多年的教学实践，从学生层面、教师层面、教学层面和学校管理层面谈谈对重点中学开展数学竞赛辅导工作的粗浅认识，与同行们商榷。1.学生层面 对数学竞赛颇有微词的人士，更多的是对奥数热的意见和批评。的确，并不是每一个学生都适合竞赛数学学习。在重点中学，由于生源的优势，适合竞赛数学学习的学生会相对集中一些，这就为数学竞赛工作的开展奠定了基础，适合竞赛数学学习的学生应具有怎样的基本特征呢？     

数学竞赛中的趣味运动题

在数学竞赛中，有关运动的数学应用题可谓“长盛不衰”．本撷取几道数学竞赛中的趣味运动题，谈谈几种常见的解法．     

我校喜获2005年全国大学生数学建模竞赛本科组全国一等奖

从全国大学生数学建模竞赛湖北赛区组委会传来喜报，我校参加2005年全国大学生数学建模竞赛又获得优异成绩。我校参赛的6个本科队中，共有3个队获奖，其中一队获全国一等奖、一队获省二等奖、还有一队获省三等奖。我校还获得全国大学生数学建模竞赛湖北赛区优秀组织奖。     

一道国外竞赛试题的赏析

利用函数在有限个点处的值或事物在有限个点处的特征来确定整个函数或事物整体的特征，即通过有限的数据，以得出完整的数学描述，这是现代计算几何学常用的思想方法．该方法在用数学模型解决实际问题中得到了广泛的应用．近年来，这种思想方法在数学奥林匹克竞赛中也有体现．下面介绍一道2008年英国数学奥林匹克试题．     

建构二次方程巧解数学赛题

一元二次方程历来是初中数学竞赛的重点和热点，利用建构一元二次方程的思想解决相关问题的命题，可以说备受命题者的青睐，因而这类赛题在各级各类数学竞赛中频频出现．它的应用之广，作用之妙，常常令人叫绝．本文结合具体竞赛试题，分类介绍建构一元二次方程解数学竞赛试题的若干应用。     

综合运用函数性质解高中函数竞赛题例析

函数是高中数学的主线，贯穿整个高中阶段.函数的性质是学习函数的重要内容之一，同时也是高考和竞赛中的热点，国内外各级各类的数学竞赛都常以两种及以上函数性质作为背景进行出题，综合运用函数性质对解数学竞赛题至关重要.文章结合近年来高中数学联赛及各省预赛中的五种常见函数题型，对综合运用函数性质解函数竞赛题进行探讨.