压电材料的一组广义变分原理

对压电材料的准静态场，采用变分原理的一种新方法－－变积方法。建立了与Ｈ－Ｗ变分原理相对应的一组广义变分原理，揭示了压电材料的变分学特征。     

基于广义变分原理的铁路无缝道岔计算理论

在继承现有试验成果的基础上，将广义变分原理应用于铁路无缝道岔结构体系的分析，提出了一种新的铁路无缝道岔计算理论，建立了较为完善的计算模型，在假设钢轨纵向位移函数的基础上，计算了无缝道岔结构体系各部分的能量，通过广义变分法建立了结构体系的平衡方程，编制了计算程序，分析了固定辙叉无缝道岔钢轨温度力与位移。     

微极弹性固体的广义变分原理

本文应用变分方法推导出微极弹性固体的广义变分原理，说明了该方法对广义连续统理论的可行性和实用性。     

饱和多孔介质耦合系统的广义变分原理

采用梁立孚和石志飞首次提出的变积方法，本文建立了饱和多孔介质耦合系统的两组广义变分原理，并对所得结果进行了讨论。     

固—液耦合系统的广义变分原理

采用变分原理的一种新方法－－变积方法，建立了基于Ｈ－Ｗ变分原理的固－液耦合系统的广义变分原理。     

刚-耦合系统的广义变分原理

对于由弹性元件连接而成的多刚体系与液体的耦合振动问题,建立了刚-液耦合系统的广义变分原理.该原理解决了刚体系统与液体在耦合面上的相互作用的理论与数值处理方法.根据这一原理,可以建立各种解决这类问题的数值方法.如通过该变分原理综合利用有限元、边界元法及多刚体动力学方法解决工程中液体与刚体耦合振动问题.对于液体部分可采用有限元或边界元进行离散,而刚体部分可利用刚体动力学方法建立相应的系统动能和势能.依此建立可以利用计算机进行分析的数值方法.     

用广义变分原理分析38号无缝道岔的研究

将轨枕视为弹性地基上的有限长梁，用郭氏法对轨枕进行受力分析，建立了扣件阻力和轨枕变形曲线的关系；在继承现有试验成果的基础上，通过假设钢轨纵向位移函数，计算了无缝道岔结构各部分的能量，再利用广义变分原理建立了结构的非线性平衡方程组，最后用最速下降法求解该方程组，得出38号无缝道岔钢轨纵向力及位移等的分布规律。     

关于建立变分原理的变积方法探析

通过分析变积运算过程，指出变积法是伽辽金法的特定形式和深化，并探讨了变分原理和变分形式之间的联系。     

带参数拉氏乘子法与胡海昌-鹫津变分原理中三类变量都独立的推证及其它

本文将笔者在１９８１年提出的分裂因子（任意参数）的概念引入拉氏乘子，称为带参数拉氏乘子法。本文将用它推证胡海昌－鹫津变分原理中的三类变量都独立。带参数拉氏乘子法是建立新变分原理的普遍方法，为近代兴起的广义混合变分原理提供一个理论基础。本文还对它们的理论和实用价值予以扼要阐述，而这个新方法在很多重要方面的开拓，将另拟专文讨论     

损伤失效分析的数值原理及有限元列式

结构构件在外荷载的作用下,其材料逐渐衰变,表现出损伤演化进而最后失效的行 为,描述这一行为的损伤本构关系非常复杂并且有高度的非线性;本文基于连续损伤 力学(。ntinuuln压甘以seMechan油),提出用于结构损伤失效分析的数值原理,包括损 伤模型、失效准则、结构分析变分原理及相应的有限元列式;涉及到具有损伤翔合的 弹塑性问题及蠕变问题.      

线弹性动力学的各种变分原理

本文导出了线弹性动力学的广义虚功原理。在此基础上，引用拉氏乘子，系统地建立了一系列Ｇｕｒｔｉｎ型变分原理。本文方法较已有的方法更为简单，直接，统一，且力学意义明确，能清楚地阐明各种Ｇｕｒｔｉｎ型变分原理间的相互关系。     

一种建立弹性力学变分原理的新方法

本文提出一种直接利用弹性力学的基本方程、边界条件建立各种变分原理的新方法,较好地解 决了弹性力学各种变分原理的建立问题。文末还将本法与拉格朗日乘子法作了简单的比较,指 出了拉氏乘子法的一些局限性。      

压电材料中Gurtin型变分原理

研究了压电材料耦合动态场中Ｇｕｒｔｉｎ型问题的变分原理,采用变积方法,建立了各Ｇｕｒｔｉｎ型变分原理和广义分原理,为建立横观各向同性压电材料的动力学有限元分析模型提供了依据。     

基于最优控制变分原理的有限变形问题非增量算法

在非增量算法的基础上，提出了用最优控制变分原理来形成非增量迭代求解的基本思路，并给出了求解的基本控制方程。力求为非线性方法的数值求解工作提供一个有力的新工具。     

抽象广义双拟变分不等式的推广

笔者研究了文 [1]、[2 ]中引入的抽象广义双拟变分不等式解的存在性问题 .我们的结果统一、改进和发展了有关变分不等式问题的许多最新结果 .     

带参数拉氏乘子法与胡海昌—鹫津变分原理中三类变量都独立的…

本文将笔者在１９８１年提出的分裂因子（任意参数）的概念引入拉氏乘子，称为带参数拉氏乘子法。本文将用它推证胡海昌－鹫津变分原理中的三类变量都独立。带参数拉氏乘子法是建立新变分原理的普遍方法，为近代兴起的广义混合变分原理提供一个理论基础。本文还对它们的理论和实用价值予以扼要阐述，而这个新方法在很多重要方面的开拓，将另拟专文讨论。     

抽象广义双拟变分不等式的推广

笔者研究了文（1）、（2）中引入的抽象广义双拟变分不等式解的存在性问题。我们的结果统一、改进和发展了有关变分不等式问题的许多最新结果。     

损伤问题的本构方程,变分泛函及有限元列式

从不可逆热学过程的一般本构形式出发，具体讨论了弹塑性损伤和蠕变损伤的本构文科工由增广变分泛函给出了相应的损伤变分泛函有限元列式。     

轮轨稳态滚动接触中的Hellinger—Reissner变分原理

以Ｈｅｌｌｉｎｇｅｒ－Ｒｅｉｓｓｎｅｒ变分原理为基础,应用摄动拉格朗日技术,将轮轨视为有限弹性体,推导出轮轨稳态滚动接触的Ｈｅｌｌｉｎｇｅｒ－Ｒｅｉｓｓｎｅｒ变分原理。为进一步数值方面精确计算轮轨中接触疲劳问题提供理论依据和计算基础。     

仿紧集上的一类新型广义双拟变分不等式

建立了一个新的极大极小不等式，并利用它研究了仿紧集上一类新型广义双拟变分不等式解的存在性问题。