一类具有零对角的符号模式的惯量

一个n阶符号模式矩阵A称为惯量唯一模式,如果属于符号模式A的所有矩阵都具有相同的惯量.本文基于反对称矩阵的谱集,采用正交相似变换,得到一类具有零对角的符号模式矩阵具有唯一惯量的结论.     

几类特殊的谱任意和惯量任意符号模式矩阵

利用矩阵理论和组合论的方法对一些特殊类型的符号模式的惯量和谱进行了研究.找到了一类谱任意的零-非零符号模式矩阵,同时也是惯量任意的符号模式矩阵,证明了Hessenberg型矩阵对应的符号模式矩阵是极小惯量任意符号模式矩阵;给出一类由低阶矩阵通过直和构造而成的几乎完全惯量任意符号模式矩阵;通过对形如"S"的特殊符号模式矩阵的分析,利用矩阵分解的性质得到了谱任意符号模式矩阵的一个必要条件.     

具有两个中心点的星符号模式的惯量

元素来自于集合{ ,-,0}的矩阵A称为符号模式矩阵,简称符号模式.A的符号模式矩阵类定义为符号模式为A的所有实矩阵的集合.本文中,我们考虑n×n的对称符号模式A,其中除了(1,1),(1,2),(2,1),(2,2)元素外,A的前两行和前两列的元素全为正的,其它的非对角元素全为零.本文给出了A(n≥2)的惯量.     

一类具有零对角的符号模式的惯量

一个n阶符号模式矩阵A称为惯世唯一模式．如果属于符号模式A的所有矩阵都具育相同的惯量．本文基于反对称矩阵的谱集．采用正交相似变换，得到一类具有零对角的符号模式矩阵具有唯一惯量的结论．     

一类新的极小惯量任意符号模式矩阵

如果一个惯量任意符号模式的任意非零元被零取代后所得到的符号模式不是惯量任意的,那么这个惯量任意符号模式称为极小惯量任意符号模式.作者利用有固定惯量矩阵的特征多项式系数的一些性质对一类低价的惯量任意模式的极小性进行了讨论,并证明该模式是极小惯量任意符号模式.     

厄米特三对角复模式的惯量

讨论了元素为0或eiθ的矩阵称为复模式.当eiθ=1(eiθ=-1)时,记eiθ= (eiθ=-).若复模式A满足A=A*,称A为厄米特复模式.得出了复模式是符号模式的推广.设A,B∈Mn(C)是给定的两个矩阵,如果存在非奇异矩阵S使得B=SAS*,则称B与A是相合的.利用相合的概念,给出了厄米特三对角复模式的惯量.     

一类极小惯量任意符号模式矩阵

若每个首项系数为1的n阶实系数多项式,其中XN-2的系数为正的多项式是Q(ψ)一些矩阵的特征多项式,那么ψ就是惯量任意的.如果一个惯量任意符号模式的任意非零元被零取代后所得到的符号模式不是惯量任意的,那么这个惯量任意符号模式称为极小惯量任意符号模式.文献[1]中In-Jackim,D.D.Olesky等人已经证明一族新的不可约的符号模式ψ2k+1(k≥2)是惯量任意的,并且证明了ψ5和ψ7是极小惯量任意符号模式,利用有固定惯量的矩阵的特征多项式的系数的一些性质将对ψ9的极小性进行讨论,并证明ψ9是极小惯量任意符号模式.     

惯量任意符号模式的有理数实现

设A是一个n阶符号模式,称三元数组的集合i(A)={i(B)|B∈Q(A)}为符号模式A的惯量.若对任意满足r s t=n的非负三元数组(r,s,t),都有(r,s,t)∈i(A),则称A是惯量任意符号模式.本文研究n(n≥2)阶惯量任意符号模式Sn,证明了Sn对任意惯量都存在有理数实现.     

关于次对角模式矩阵惯量的若干性质

刻画了一类实次对角符号模式的惯量,给出了该模式惯量的若干性质,最后指出该模式为唯一惯量.     

几乎完全惯量任意模式矩阵

论证了n阶符号模式矩阵Sn,n-2是几乎完全惯量任意模式矩阵(AIAP).     

一个极小谱任意符号模式矩阵

一个n阶谱任意符号模式矩阵P是谱任意的,如果对任意的n次首一实系数多项式f（λ）,在P的定性矩阵类Q（P）中至少存在一个实矩阵BQ（P）,使得B的特征多项式为f（λ）．如果谱任意符号模式矩阵P的任意非零元被零取代后所得到的符号模式矩阵不是谱任意的,那么P称为极小谱任意符号模式矩阵。文章给出了一个n≥6阶极小谱任意符号模式矩阵。     

Number of Negative Entries in A2≤0

Let A be a real matrix or a sign pattern of order n. N-(A) denotes the number of negative entries in A. In 1972 R DeMarr and A Steger conjectured: If A is a real matrix of order n such that A2≤0, then N_(A2)≤(n-1)2 1. Now the conjecture is proved to be true when A is reducible or a matrix of order n≤3 and some sufficient conditions for N_(A2)≤(n-1)2 1 are given. It is also proved that N_(A2)≤n2-4n 5 when A is a reducible combinatorially symmetric sign pattern such that A2≤0, and the extreme sign patterns are characterized.     

Number of Negative Entries in A2≤0

Let A be a real matrix or a sign pattern of order n. N_ (A) denotes the number of negative entries in A. In 1972 R DeMarr and A Steger conjectured: If A is a real matrix of order n such that A^2≤0, then N- (A^2)≤( n - 1)^2 1. Now the conjecture is proved to be true when A is reducible or a matrix of order n≤3 and some sufficient conditions for N- (A^2)≤(n - 1)^2 1 are given. It is also proved that N_ (A^2)≤n^2 -4n 5 when A is a reducible combinatorially symmetric sign pattern such that A^2≤0, and the extreme sign patterns are characterized.     

一个新的极小谱任意符号模式

设A是-n／阶符号模式．若给定任意一个n次首一实系数多项式厂（A）,都存在一个实矩阵B∈Q（A）,使得B的特征多项式为f（λ）,则称A为谱任意符号模式．如果一个谱任意符号模式的任意非零元被零取代后所得到的符号模式不是谱任意,那么这个谱任意符号模式称为极小谱任意符号模式．作者在文中给出了一个新的极小谱任意符号模式．     

Sign Patterns That Allow the Given Matrix

Let P be a property referring to a real matrix. For a sign pattern A, if there exists a real matrix B in the qualitative class of A such that B has property P, then we say A allows P. Three cases that A allows an M-matrix, an inverse M-matrix and a P0-matrix are considered. The complete characterizations are obtained.     

对称符号模式 A2,A3,A4 的惯量

用矩阵特征多项式、特征值的定义及枚举法讨论非对角元为正的二阶、三阶和四阶符号模式的惯量,并得到相应的结论.     

卫星姿态调节的自适应滑模控制器设计

针对刚体卫星的姿态调节问题,提出了一种自适应滑模控制器设计方法.在卫星转动惯量参数存在不确定性时,设计了基于李亚普诺夫方法的自适应滑模控制律,实现了对惯量参数的实时辨识.同时为克服滑模控制中控制量存在的固有的抖振问题,又提出了采用双曲正切函数代替符号函数的控制方案.最后对卫星姿态控制系统进行了仿真研究.结果表明,所设计的控制方案在实现姿态调节控制的同时,完成了对卫星转动惯量的辨识,并有效地抑制了外部扰动.     

两类特殊的符号模式矩阵

目的研究符号中心矩阵和 L 矩阵. 方法利用组合论和矩阵论方法. 结果和结论给出极小符号中心矩阵的一个刻划定理及符号中心矩阵与 L 矩阵之间的关系. 同时也给出了元素全非零的符号中心矩阵和 L 矩阵中负元个数的上界及其极矩阵的完全刻划.