Attribute reduction in ordered information systems based on evidence theory

Attribute reduction is one of the most important problems in rough set theory. However, in real-world lots of information systems are based on dominance relation in stead of the classical equivalence relation because of various factors. The ordering properties of attributes play a crucial role in those systems. To acquire brief decision rules from the systems, attribute reductions are needed. This paper deals with attribute reduction in ordered information systems based on evidence theory. The concepts of plausibility and belief consistent sets as well as plausibility and belief reducts in ordered information systems are introduced. It is proved that a plausibility consistent set must be a consistent set and an attribute set is a belief reduct if and only if it is a classical reduction in ordered information system.     

不完备序信息系统的证据特征及属性约简

不完备有序信息系统粗糙集模型是经典粗糙集的扩展,利用优势关系代替等价关系能很好地处理含未知属性值和带有偏好关系的数据。研究了不完备序信息系统的证据特征,给出了不完备序上、下近似算子,并证明了二者分别与证据理论中的似然函数、信任函数相对应。进而提出了不完备序信息系统的[R]约简、信任约简以及似然约简的概念,探讨了它们之间的一致性,证明了[R]约简与信任约简是等价的,均是保持信任函数和的最小属性集合,得出了似然约简协调集必为[R]约简协调集的结论。     

基于证据理论的覆盖决策信息系统的属性约简

覆盖决策信息系统的属性约简是粗糙集理论中的重要研究内容之一.文中讨论决策为覆盖的覆盖决策信息系统的属性约简,针对覆盖决策信息系统的一类约简,利用证据理论中的信任函数和似然函数给出约简的等价刻画.根据决策类的似然函数值定义覆盖的重要度和相对重要度,给出求解约简的算法,并以实例说明算法的有效性.     

Approximation reduction in inconsistent incomplete decision tables

This article deals with approaches to attribute reductions in inconsistent incomplete decision table. The main objective of this study is to extend a kind of attribute reductions called a lower approximation reduct and an upper approximation reduct, which preserve the lower/upper approximation distribution of a target decision. Several judgement theorems of a lower/upper approximation consistent set in inconsistent incomplete decision table are educed. Then, the discernibility matrices associated with the two approximation reductions are examined as well, from which we can obtain approaches to attribute reduction of an incomplete decision table in rough set theory.     

不协调集值决策信息系统的属性约简

给出了不协调集值决策信息系统的两种属性约简方法：分配约简和部分一致约简。分配约简保持所有对象的可能决策类不变,部分一致约简保持部分对象的一致决策不变。给出了这些约简的判定定理和辨识矩阵,从而得到了属性约简的具体操作方法。     

不同信任结构下约简的证据特征及其一致性

不一致性决策表中广义决策约简与相对约简不完全一致.文中给出划分和覆盖2种信任结构下的广义决策约简和相对约简的概念,研究这2种约简的证据结构特征,分别证明广义决策约简和相对约简是保持广义决策值的似然函数之和与信任函数之和不变的最小属性集合.在此基础上,提出划分和覆盖结构中的广义信任约简,进而分析这2种结构中广义决策约简、广义信任约简及相对约简的一致性,证明广义决策约简必为相对约简协调集且广义决策约简与广义信任约简等价,得出相对约简的核蕴含于广义决策约简的结论.最后分别给出2种信任结构下广义决策约简与相对约简相同的充分必要条件,完善不同信任结构中的约简理论.     

Approaches to knowledge reduction of covering decision systems based on information theory

In this paper, we propose some new approaches for attribute reduction in covering decision systems from the viewpoint of information theory. Firstly, we introduce information entropy and conditional entropy of the covering and define attribute reduction by means of conditional entropy in consistent covering decision systems. Secondly, in inconsistent covering decision systems, the limitary conditional entropy of the covering is proposed and attribute reductions are defined. And finally, by the significance of the covering, some algorithms are designed to compute all the reducts of consistent and inconsistent covering decision systems. We prove that their computational complexity are polynomial. Numerical tests show that the proposed attribute reductions accomplish better classification performance than those of traditional rough sets. In addition, in traditional rough set theory, MIBARK-algorithm [G.Y. Wang, H. Hu, D. Yang, Decision table reduction based on conditional information entropy, Chinese J. Comput., 25 (2002) 1-8] cannot ensure the reduct is the minimal attribute subset which keeps the decision rule invariant in inconsistent decision systems. Here, we solve this problem in inconsistent covering decision systems.     

基于粗糙集方法的不完备信息系统的知识推理

含空值决策表的分析一直是智能信息处理领域的一个难点,论文讨论基于赋值容差关系的数据不完全的信息系统中的数据处理方法,并用实例说明不完全决策表中属性约简和决策规则的发现方法。     

Dominance-based rough set approach and knowledge reductions in incomplete ordered information system

Many methods based on the rough set to deal with incomplete information systems have been proposed in recent years. However, they are only suitable for the incomplete systems with regular attributes whose domains are not preference-ordered. This paper thus attempts to present research focusing on a complex incomplete information system—the incomplete ordered information system. In such incomplete information systems, all attributes are considered as criterions. A criterion indicates an attribute with preference-ordered domain. To conduct classification analysis in the incomplete ordered information system, the concept of similarity dominance relation is first proposed. Two types of knowledge reductions are then formed for preserving two different notions of similarity dominance relations. With introduction of the approximate distribution reduct into the incomplete ordered decision system, the judgment theorems and discernibility matrixes associated with four novel approximate distribution reducts are obtained. A numerical example is employed to substantiate the conceptual arguments.     

一种改进的属性约简算法

粗糙集理论是一种有效的信息处理工具,属性约简是粗糙集理论研究的一个核心内容。为了能够较为有效地获得不相容决策表较优的属性约简,在对文献[7]中属性约简算法分析的基础上,根据不相容决策表约简不改变决策表正域的原则,仅考虑相对差异比较表中与正域相关的实例对,同时结合属性重要性作为特征选取的启发式信息,提出了一种改进的启发式属性约简算法。该算法在不增加算法时间复杂度的前提下能够处理不相容决策表。最后,通过实例完整演示了该方法,表明该算法是有效的。     

一种改进的属性约简算法

粗糙集理论是一种有效的信息处理工具,属性约简是粗糙集理论研究的一个核心内容.为了能够较为有效地获得不相容决策表较优的属性约简,在对文献[7]中属性约简算法分析的基础上,根据不相容决策表约简不改变决策表正域的原则,仅考虑相对差异比较表中与正域相关的实例对,同时结合属性重要性作为特征选取的启发式信息,提出了一种改进的启发式属性约简算法.该算法在不增加算法时间复杂度的前提下能够处理不相容决策表.最后,通过实例完整演示了该方法,表明该算法是有效的.     

一种不完备信息系统的约简方法

提出了一种基于覆盖粗糙集理论,利用最大一致块技术进行不完备信息系统约简的方法。在证明利用最大一致块技术生成的相容类构成论域的最简覆盖基础上,利用覆盖粗糙集理论对已利用最大一致块技术进行属性约简的信息系统进行属性值约简,并提出一种新的约简算法。     

区分对象对集的不完备决策表属性约简

通过利用粗糙集中差别矩阵的思想,引入不完备决策表的区分对象对集的概念。并给出不完备决策表基于区分对象对集的属性约简定义。同时,也证明了利用该定义得到的不完备决策表的属性约简与基于正区域的属性约简是等价的。相比较基于正区域的不完备决策表属性约简算法,基于区分对象对集的属性约简算法时间复杂度是降低的。最后,用一个实例说明了该算法的合理性。     

最小相关性最大依赖度属性约简

在经典粗糙集中,基于重要度的决策表属性约简算法只考虑了决策属性与条件属性之间的依赖度,没有考虑约简中条件属性之间的相关性,由此求出的约简中可能依然包含冗余属性。针对这一问题,提出了一种改进算法,它利用最小相关性和最大依赖度准则求决策表属性约简。与基于重要度的决策表属性约简算法相比,本算法求出的约简包含的属性个数少、冗余小。实验结果显示,本算法优于基于重要度的决策表属性约简算法。     

一种不完备信息系统的约简方法

提出了一种基于覆盖粗糙集理论，利用最大一致块技术进行不完备信息系统约简的方法。在证明利用最大一致块技术生成的相容类构成论域的最简覆盖基础上，利用覆盖粗糙集理论对已利用最大一致块技术进行属性约简的信息系统进行属性值约简，并提出一种新的约简算法。     

一种新的不完备食品信息系统评价属性相对约简算法

本文针对不完备食品信息系统提出了一种基于粗糙集理论的评价属性相对约简方法。本文利用粗糙集等价关系 的扩展,即容差关系为基础提出容差关系相似矩阵的概念。然后通过引入广义决策函数的限制来解决不完备信息系统约 简的不一致性问题,通过容差关系相似矩阵求不完备信息系统的核属性,再利用属性在容差关系相似矩阵中出现的频率 给出了属性重要度的计算公式,利用属性重要度为约简的启发式规则,并运用折半启发式算法减少扩展次数,提高约简 速度。实验表明该方法是简单有效的。     

变精度极大相容块粗糙集模型及其属性约简

主要研究不完备信息系统的属性约简问题。首先基于极大相容块构造乐观和悲观两种广义变精度粗糙集模型,分析两种模型之间的关系并研究其主要性质。在此基础上,定义乐观(悲观)β-下分布约简和β-上分布约简并且给出相应的判定定理,进而得到一种保持决策类上(下)近似分布不变的属性约简方法--布尔计算方法。这种构造极大相容块间的辨识矩阵的方法缩小了矩阵的规模,进而简化了计算属性约简的过程,从而能够有效地节省计算时间和存储空间。然后对含有"丢失""不关心"值和只有"不关心"值的两种不完备信息系统进行实例分析,最后从UCI数据集中选取5组不完备信息数据集来验证方法的有效性。     

基于扩展粗糙集模型的集值不完备信息系统决策研究

在客观世界中信息系统往往是不完备的。该文将粗糙集模型经过扩展后应用于属性值为集合值的不完备信息系统,给出了几种不同的上下近似集定义,着重建立和分析了一种不完备决策表,研究了对应的粗糙集模型扩展后的属性约简的方法,并根据约简生成了决策规则。     

集值信息系统在变精度相容关系下的决策规则

集值信息系统中对象的属性集值一般不唯一,基于对象属性集值的相似程度在集值信息系统上定义了一种变精度容许关系,并借用极大一致块方法给出了集值信息系统上极大变精度相容类的定义与一些性质,讨论了在这种极大变精度相容类下集值信息系统的决策规则的获取、属性的相对约简及决策规则的优化。