基于边界识别的多边形的布尔运算

多边形的布尔运算是图形学的一个重要问题，但目前的算法对线段的属性规定均较复杂，且对某些情况还不是很有效，这是因为没有利用运算的对象、结果都是多边形这一事实。本文试图将多边形的布尔运算建立在多边形识别的基础上，以简化线段的属性规定，使算法更有效，更具有一般性。     

二维布尔运算中的奇异问题

图形布尔运算的关键是如何处理点、线重合等的奇异情况,详尽列举了布尔运算过程中的各种奇异情况,用一种重叠的思想来描述奇异状态的来源,分析了在各种情况下的交点取舍方法和特征值计算方法,同时提出一种奇异处理算法,使其能够对各种奇异情况进行正确处理,从而提高了二维布尔运算算法的鲁棒性.算法在实验室的自主CAD软件上进行了实现,并进行了大量实验,在重边、重点等多种复杂的情况下均能产生正确结果.     

硬件加速的渐进式多边形模型布尔运算

多边形模型的布尔运算中包含复杂的求交计算以及多边形重建过程,精度控制和处理效率是其中的关键.为了降低布尔运算复杂度,提出一种适合硬件加速的基于渐进式布尔运算的多层次细节网格模型生成方法.该方法采用分层深度图像来近似表示多边形实体的封闭边界,将多边形的求交计算简化为坐标轴平行的采样点的实体内外部判断;为了免去各层次细节模型的重复采样过程,渐进式地将边界采样点归并到低分辨率下的立方体中;运用特征保持的多边形重建算法将相同立方体内的边界采样点转换成多边形顶点,根据邻接关系生成网格模型.上述算法使用支持图形硬件加速的CUDA编程并行实现.实验结果表明了算法的可行性.     

基于“内点”识别的多边形布尔运算

在多边形内、外侧边界识别的基础上，充分利用多边形本身是一个整体的事实，我们提出了一种基于“内点”(多边形内的点)识别的布尔运算算法，简化了布尔运算的复杂性，从根本上解决了由于多边形问可能存在重合点、重合线而造成的布尔运算不稳定问题。     

海量数据多边形布尔运算的区域分割算法

研究了一种大数据量的2维多边形,称为海量数据多边形,其边界由直线段和圆弧段组成,顶点很多,形状复杂。本文设计并实现了海量数据多边形之间的布尔运算算法。首先用区域划分的方法快速求解出两多边形的交点,然后判断各交点的出点、入点性质,最后沿着多边形的边界跟踪,并根据并、交、差的不同要求切换跟踪路线,直到形成封闭的回路。运算结果仍为2维多边形。该算法从实用的角度出发,避开繁琐的数学推理,易于程序实现,在实际应用中显著提高了布尔运算的效率。     

用最小回路求两个简单多边形的交、并、差集

针对求两个简单多边形交、并、差集问题,提出一种基于最小回路的新算法。首先,将初始多边形P和Q初始化为逆时针方向,并将两个多边形交点处的关联边排序。然后,从各个交点出发利用最小转角法搜索最小回路,并根据这些最小回路中包含P和Q边的方向性对它们进行分类。最终,不同类别的最小回路将对应P和Q的交、并、差集。算法的时间复杂度为O((n+m+k)logd),其中n、m 分别是P和Q的顶点数,k是两多边形的交点数,d为将多边形分割的单调链数。算法几何意义明显,对于多边形布尔运算中的重合顶点、重合边等奇异情形,具有较好的适应性。     

基于降维的三维布尔运算算法与实现

这篇论文描述一个由边界表示的两个一般多面体之间的三维布尔运算算法.核心思想是把基本的三维运算降解到二维运算,简称降维处理.在简要的描述三维布尔运算基本概念后.我们给出了具体的三维到二维的降维过程.论文的重要部分是对于三维布尔运算的降维处理及对出现的奇异问题的解决方法.这样,三维布尔运算的算法就可以得到一些简化,稳定性也得到了提高.我们在计算机辅助设计平台KerencAD上实现了此算法,结果表明了算法有较强的健壮性.     

基于GPU栅格化的任意多边形布尔运算

任意多边形布尔运算大多基于CPU栅格化方法,而CPU的串行性会增加栅格化过程的耗时。为此,提出一种基于图形处理器(GPU)栅格化思想的多边形布尔运算算法。用GPU实现CPU中较耗时的二维图形栅格化过程并提取内外轮廓片元,构造GPU环境下的栅格数据结构及与之空间映射相对应的CPU环境下的顶点数据结构,采用CPU与GPU相协调的方式交替访问内外轮廓进行顶点跟踪及轮廓片元压缩,最终得到正确的布尔运算结果多边形。实验结果表明,与现有多边形布尔运算算法相比,该算法能有效控制精度,且具有更高的执行效率。     

多面体布尔运算的一种局部化方法

实体造型系统可以在建筑学、机器人学、机械CAD/CAM等许多领域得到广泛应用.在实体造型系统中,布尔运算算法起着十分重要的作用.本文给出的算法能减少布尔运算中大多数多余的运算以提高其效率.该算法采用了一种称之为“空间划分”的技术来找出大多数不可能相交的面,从而提高了布尔运算的效率.     

钢结构CAD中简化的实体布尔运算算法

在对经典布尔算法进行分析的基础上 ,讨论了针对专业设计CAD设计特殊布尔运算算法的必要性。在对钢结构CAD中的布尔运算情况进行分析总结后 ,将布尔运算类型归并为斜截和实体与拉伸体的差运算两种 ,并在简单数据结构的支持下 ,设计了针对钢结构CAD的差运算算法     

基于面元表示的点模型布尔运算的研究

为实现离散点模型的布尔运算,提出一种采用表面面元表示的点模型布尔运算算法.通过构造KD树实现了邻域的快速搜索,在此基础上,进行面元的内外相交测试提高了内外判别的准确性.布尔运算的结果采用面元方法进行快速绘制.实验表明,该算法运算简单快速,有效地进行点模型的布尔运算.     

平面扩展多边形分层表示的构造方法及简单应用

平面多边形的分层表示(L-REP)是一种基于三角形片的多边形表示模型，具有构造简单、鲁棒性强等优点，并且在许多问题上都有着很好的应用．文中在这一工作的基础上进行扩展，使其可以应用到带圆锥曲线边的平面扩展多边形上，提出平面扩展多边形的分层表示方法(CL-REP)，并给出了完整的数学模型和两种典型的构造算法．最后给出了使用该方法的几个简单应用，主要是布尔运算和包容测试等，可见使用CL-REP能够简单、有效地解决这些问题。     

三维复杂地质体的布尔运算算法研究与实现

提出一种稳定快速的三维复杂地质体的布尔运算算法。该算法不需要跟踪交线,利用带拓扑信息的交边对实体区域进行分类,避免面在体内的判断,提高运算速度。算法在进行布尔运算前解决了数值计算误差引起的相关分类间的冲突,保证运算的稳定性。将该方法应用于蓝光矿山数字化平台系统,实践结果证明其适合数据分散、数据密集及带孔洞的实体,特别是大规模、奇异的三维复杂地质体。     

一维布尔运算算法研究

在探索集成化方法的过程中,人们逐步认识到从实体模型中提取加工特征,以实现CAD与CAM的集成是CIMS的一个重要环节.本文根据各种CSG模型面向加工特征的开放程度,提出了二层结构CSG模型最利于特征识别的观点;在总结二叉树CSG模型的各种一维布尔运算算法基础上,探讨了二层结构CSG模型一维布尔运算的快速算法。并给出了它在图形显示中的应用实例.     

基于MC算法的MEMS光刻仿真的三维重建方法研究

以MC(Marching Cubes)算法为基础,提出了一种补全重建后生成的三维形体表面出现空洞的方法,使用该方法进行三维重建生成的三维形体具有完整的外表面和良好的可视化效果.提出了一种三维重建时对多个形体进行布尔运算的新方法,该方法以MC算法为基础,将三维重建和布尔运算相结合,可以简单、方便、高效地进行三维重建时的布尔运算.     

布尔运算算法研究及其在地质体建模中的应用*

针对三维复杂地质体建模中存在的问题,提出了布尔运算算法。算法的实现采用四步法,即通过测试、求交、剖分和标记实现了区域划分,选择不同标记的三角面片即可得到不同的布尔运算结果。为解决数值计算误差对运算结果的影响,算法在求交运算前先进行逻辑判断,对共面求交的特殊情况进行处理。该方法已应用到蓝光矿山数字化平台系统中,能够实现任意复杂地质体的建模。     

多面体布尔运算中位置关系的判别

多面体布尔运算中需要判别的位置关系有相交关系和内，外，重合关系。由于浮点运算的误差，在某些情况下，得到的这些位置关系可能发生矛盾，从而导致布尔运算的失败。本文先用边面判断法求得各种相交关系，然后用逻辑推理去除它们之间的矛盾，重合关系由协调过的相交关系推导得出，非重合的内外关系用无允差判断直接得到。测试证明本算法可显著提高布尔运算可靠性。     

多边形组的布尔运算

本文讨论了二组多边形的布尔运算.多边形定义为全部内点的开集,对多连形边界的交点也作了相应的定义.在这种定义下作多边形的布尔运算比较简单,从理论和实践均证明运算结果的多边形不会出现不希望有的线段,而且在这种多边形定义下,多边形集对布尔运算也是封闭的.     

三维网格模型的布尔运算方法

提出了一种基于三维网格模型的布尔运算方法。首先通过基于方向包围盒（OBB）层次包围盒树的碰撞检测算法,得到实体的相交三角形对;接下来求出两相交三角形之间的交线,建立与三角形的交线拓扑关系;通过分类处理三种交线类型来对相交三角形进行区域划分,得到一系列多边形,并对多边形进行三角剖分形成结果区域;最后根据体的包含关系构建关系邻接表,判断多边形区域的相对于其他实体的内外关系并通过网格模型的拓扑关系,定位表面三角网格区域;同时根据交、并、差等布尔操作,对结果区域进行取舍,得到最终结果。实验结果表明相交部分的岩性与实体的岩性相吻合,验证了该算法的正确性以及可行性。     

一个有效的多边形裁剪算法

通过对相交多边形交点的完备分类,给出了一个可靠的任意多边形裁剪算法.结果表 明,该算法非常稳定可靠,且能处理各种奇异情况.