大学物理教材及教学应重视刚体定轴转动时角动量与角速度的方向关系

大学物理教材及教学在刚体定轴转动一章中,往往不太重视刚体总角动量与角速度的关系,而只关注于沿轴向的角动量,有时甚至出现L=Jω这种容易误解的表述形式.实际上,一般情况下刚体定轴转动时的角动量与角速度方向不相同,且刚体匀速转动时受变外力矩作用.本文首先从理论层面上给出角动量与角速度方向不一致的一般性证明,并给出方向相同的两种特殊情况,其次用一个实例阐述刚体定轴转动时,刚体轴受到垂直于轴向的变力矩作用,最后将特例所得结论推广至一般刚体定轴转动,从而阐明重视两者方向关系的必要性.     

从理论力学角度看翻转陀螺——翻转陀螺的部分定性结论

正2019年亚洲物理奥林匹克竞赛(APho)第3题考察了翻转陀螺。考生们需要利用刚体定点转动的知识对翻转陀螺进行建模,面临以下两个难点。首先,考生们没有系统的学过刚体定点转动的知识,对诸如转动惯量张量、欧拉角等基本概念不了解。其次,求解过程当中涉及地面参考系、质心参考系和转动参考系之间的变换。学生们需要区分同一个物理量,例如角速度,在不同参考系当中的表达形式以及它的运动方程。     

刚体定点运动时角速度与角动量的关系

本文讨论了刚体作定点运动时,如何选择转动瞬轴和确定角速度,并找寻它们与角动量的关系.根据刚体相对不同瞬时转轴的不同运动状态,利用相应的刚体运动的基本定律,即可解决一些刚体作定点运动的问题.     

力学教学中容易忽视的一个问题

在力学教学中,老师都会强调牛顿力学适用的范围是惯性参考系,而力学相对性原理也指出:对不同的惯性参考系,一切力学定律都具有完全相同的表达形式,也就是说在所有惯性系中,牛顿力学定律都是等价的,由于总是强调牛顿定律适用于惯性参考系,这样容易给学生一个误解就是只要任意选择一个惯性参考系都能来求解力学问题,实际上在任意的惯性参考系中力学定律是具有完全相同的表达形式,有些力学量是与惯性参考系的选取无关,而有些力学量是与惯性参考系的选取有关的,因此在求解实际问题时就要先知道哪些物理量与惯性参考系的选择无关,这样的物理量在求解时就可改变参考系,选择一个容易求的惯性系来求解;而与惯性参考系选取有关的物理量,在实际问题中求解时先要弄清楚到底要求的是相对哪个惯性参考系的,在求解过程中不能随意更换参考系,这是一个容易被忽视的问题,如果这一点不讲清楚学生在解题时就会很盲目.     

力矩突变时角动量变化规律的实验演示与分析

给出一种演示刚体在定点运动时角动量与角速度方向的关系,及力矩突变为零时角动量变化规律的实验演示与分析.     

刚体力学中守恒定律的教学难点研究

我们从事工科物理教学多年,在教学过程及历年的考试、测验中,我们发现,相当多的学生在学习刚体力学的守恒定律时掌握不好.特别是在处理物体与转动刚体碰撞的问题时,常发生一些严重的错误.主要表现为:混淆角动量(动量矩)与动量的概念;混淆角动量定理、角动量守恒定律与动量定理、动量守恒定律;混淆刚体的转动动能公式 E_k=     

质点系角动量在质心参考系的表示法

本文主要阐明质点系的角动量在质心参考系里有三种等价的不同表示法,而常见的教科书里仅介绍了一种. Ⅰ.质点系角动量在实验室参考系的表示法 设质点系由质量为mi、位置矢量为ri、速度为υ;的n个质点组成.质点系质量中心的位置为:质心速度为质点系的角动量为 Ⅱ质点系角动量在质心参考系有三种表示法 1.第一种表示法 现在用带撇表示质心参考系,不带撇表示实验室参考系.在质心参考系中质心是静止的,即有质点i相对于质心参考系的位置为(见图一)质点i的速度为由角动量的定义得质点系相对于质心参考系的角动量为(7)式就是常见的教科书[2]所采用…     

巧用加速度合成解一道竞赛题

研究物体的运动需要建立参考系.牛顿运动定律在其中有效的参考系叫做惯性参考系.如果已知S是一个惯性参考系,则任何对于S做匀速直线运动的参考系S′都是性参考系.判定一个给定的参考系是不是惯性参考系,取决于人们能以多大的精度去观测出这个参考系的微小的加速度效应.     

对滑轮悬挂物体问题利用角动量定理和刚体定轴转动定律的分析

角动量定理与刚体定轴转动定律的运用是学生学习“大学物理”课程时的重难点.虽然角动量定理与刚体定轴转动定律都可以处理物体转动问题,但是在具体分析时所体现的物理机制是不同的.以滑轮悬挂物体这一类问题为例,针对如何应用角动量定理或刚体定轴转动定律进行了详细的分析.通过分析发现,滑轮悬挂物体这一类问题具有一定的特殊性,利用这种特殊性能够简化解题过程.但是在教学过程中必须强调这种特殊性的起因,以帮助学生正确理解相关物理概念.     

基于光子轨道角动量的密码通信方案研究

设计了一个基于两个正交的光子轨道角动量态的量子密码通信方案.在该方案中,Alice使用具有独特设计的激光器,随机发送有确定轨道角动量的光子;Bob采用由两个达夫棱镜组成的光束旋转器,对光子的轨道角动量态进行测量.对系统安全性的讨论表明,Eve采用截获重发、攻击单臂等攻击手段,其窃听行为都会被发现.理论证明,该方案不需要通信双方实时监测和调整参考系,同时避免了BB84,B92协议因发送基和测量基不一致而丢弃一半信息的问题,从而提高了密钥生成效率. 关键词： 量子保密通信 轨道角动量     

再探无固定悬挂点单摆的周期

《物理通报》2009年第4期刊登了《探讨无固定悬挂点单摆的周期》[1]一文,深入浅出地探讨了无固定悬挂点单摆的周期问题.但笔者认为文中存在几个问题.(1)动能定理只适用于惯性参考系,不适用于非惯性参考系;(2)在惯性参考系中不考虑惯性力;(3)动量守恒定律只适用于惯性参考系,不适用于非惯性参考系.考虑了以上问题后,笔者对这个     

浅谈牛顿定律与参考系

对牛顿定律与参考系之间的关系作简要的梳理. 首先, 由牛顿第一定律着手, 分析惯性参考系与非惯 性参考系的本质区别. 再基于对牛顿第二定律的理解, 从“ F=m( a相 +a参) ”与“ F-m a参 =m a相”两式的区别与联 系出发分析惯性参考系与平动非惯性参考系的关系, 并对转动非惯性参考系中各惯性力的物理意义作展开解释. 最后, 指出牛顿第三定律与参考系的选取无关     

星球自转角速度的上限

许多星球都有自转运动,在随星球转动的参考系中,星球的各质点受到惯性离心力的作用,使其呈现扁旋转椭球形状.转动越快,惯性离心力越大,当转速大于某临界值时星球会破裂.本文从最小势能原理出发,严格计算星球自转角速度的上限.     

几何化在相对论解题中的应用

在解决相对论中关于参考系变换的问题时往往需要复杂冗长的计算,常用二惯性系映射法将计算问题转化为几何问题,该法快速而直观,但初学者较难掌握.为体现洛伦兹变换的动态过程以及传递物理学在变化中追求不变性的价值观,本文提出新的几何化方法即双曲旋转法.该法在二惯性系映射法的基础上以时空间隔不变性为依据进行双曲旋转,并辅以因果关系...     

“自然坐标系”下的角动量定理及其应用

阐述在刚体的定点转动中,引入＂自然坐标系＂来分析,往往可以使问题变得更加简单,物理意义变得更加清晰,并且通过具体实例加以验证,最后通过对刚体定轴转动的分析,把刚体定轴转动的角动量定理与定点的角动量定理统一起来.     

平面运动刚体上爬行小虫的运动图像

运用动量守恒定律和角动量守恒定律研究并讨论了小虫在平面运动刚体上的爬行问题,导出了刚体转角与小虫在转动坐标系中角坐标间的微分关系式,给出了小虫相对刚体的轨迹为直线时刚体的转角公式,并举例给出了公式的应用.     

刚体定轴转动定律的一种推导

从现代物理的高度来看,能量、动量和角动量是描述物质运动和相互作用的更为基本的物理量,它们的守恒定律具有更为普遍、更为深刻的意义。本文拟以角动量定理导出刚体定轴转动定律。 因为刚体可看作由彼此间距离不发生变化的众多质点组成的质点系,所以刚体定轴转动的角动量是刚体上可看成质点的各质元定轴转动的角动量的总和。刚体定轴转动时,各质元绕     

对《理论力学教程》中一个问题的再讨论

关于"一张错误的插图"问题,文献[1-3]对经典教材《理论力学教程》中描述刚体平面平行运动的公式(3.7.3)的理解有误.教材中公式(3.7.3)是刚体上任一点的速度在动坐标系中的分量形式.由于对坐标系与参考系概念的区分不清楚,参考文献[1-3]的作者以及部分学生和教师认为动坐标系是在转动参考系中建立的.本文作者认为研究刚体平面平行运动的3.7节没有选择转动参考系;为了研究的方便,以地面为参考系中建立了两个坐标系来描述刚体的平面平行运动.     

一种多功能的角动量定理演示仪

介绍了一种用于课堂的多功能角动量定理演示仪,结构简单,操作方便,能演示出多种角动量定理相关实验,揭示刚体定点转动中深刻的物理规律,并采用在"自然坐标系"下的角动量定理对实验现象加以理论分析.     

陀螺进动中的“角动量不守恒”问题

一些力学教科书中对回转效应的讲解就是直接利用重力力矩导致陀螺角动量变化得到均匀进动角速度,但是这会导致竖直方向出现进动角动量而无法解释的问题,即看似角动量不守恒。本文从基本的力学原理出发,分析了陀螺水平释放后从开始到稳定过程中的进动和章动,并对结果进行了数值模拟,证明忽略进动阻尼时稳定进动角动量与陀螺下倾导致的自转角动量竖直分量大小相等、方向相反,保证了系统竖直方向角动量恒为零。