常系数线性微分方程的一种简便解法

本文对二阶常系数线性微分方程利用积分因子降阶法，给出了一种简便解法，并可推广到高阶线性微分方程。     

关于贝努利方程解法的探讨

分析了贝努利方程的求解问题,提出了变量代换法,积分因子法、常数变易法、公式法等４种求解贝努利方程的方法。拓宽了贝努利方程的解题思路。     

常微分方程解法的若干充要条件

以最基本的可积方程－一阶线性微分方程和变量分离方程为基础，给出了几类有着广泛应用的常微分方程经变换化上术基本可积方程的充要条件。     

波动方程柯西问题的一种解法

对波动方程的柯西问题的初始条件ψ（ｘ,ｙ,ｚ）与ψ（ｘ,ｙ,ｚ）进行修改,通过定理１与定理２给出了它的一种解法。     

一类积分方程的算子解法

本文首先讨论了积分算子的一些基本定理,进而利用这些定理对一类积分方程建立了一套系统的完整的算子解法。     

Griffith裂纹积分变换解法中对偶积分方程的简单解法：形式函数待定法

本文在Abel积分方程法解Griffith裂纹问题对偶积分方程的基础上,提出了求解这种对偶积分方程的一种简单方法即形式函数待定法。     

一类常微分方程奇解的求法

本文从一些特殊的微分方程寻出微分方程奇解的存在性,从而推出奇解求法的三个结论。     

齐次线性微分方程的xrekx型解

在探求齐次线性微分方程求解已有成果基础上,推广完善了齐次线性微分方程的xrekx型解的问题.     

Riccati方程的一些新的可积性条件

利用变量变换和初等积分法来研究Riccati方程的可积性条件,得到了一些Riccati方程可积的充分条件及其通积分。     

一类常系数线性微分方程的特解公式

利用比较系数法,推导出二阶常系数微分方程y″ py′ qy=x(αcosβx bsinβx)eax的特解的一般公式.     

拟线性抛物偏微分方程的双极解

研究了拟线性抛物型方程ut=uxx-|u|^p-1u的前向自型解。通过构造半线性微分方程的径向解，证明了自型解的存在性和唯一性。     

一类周期系数的一阶微分方程的周期解研究

利用范德蒙德行列式和n次代数方程的性质以及不动点原理,对一类周期系数的一阶微分方程的周期解的存在性进行了研究,给出了该方程的周期解存在的充分必要条件和一些新的充分性条件,同时用例子验证了所得结论的正确性.     

二阶常系数微分方程解法的简化

给出了二阶常系数齐次线性微分方程通解的三角函数形式或双曲函数形式,同时得出了利用位移定理。结合待定系数法解几类特殊的二阶常系数非齐次线性微分方程的方法,简化了此类微分方程的求解过程．     

变系数线性微分方程的一个可解类型

给出了一类二阶变系数线性微分方程,利用未知函数的线性变换转化为一个可解类型,即贝塞尔方程的求解,这种解法还可进一步推广。     

微分方程正解的存在唯一性

本文利用锥理论和极大值原理在f(t,x)具有特殊形式下,即可以分解为两个函数的乘积时,给出了二阶微分方程Dirichlet边值问题正解的存在唯一性的充分条件。     

一类积分方程近似解法初探

给出了一类奇异积分方程的一种近似解法 ,并对其误差进行了分析估计 ,同时验证了该方法的可行性