一种易用于抛物线方程的非局部边界条件

提出一种将非局部边界条件用于抛物线方程的方法,该方法不仅可以处理各个角度波的入射问题,而且可以直接应用于PE的各种算法中,数值结果表明用NLBC处理平面波的传播时,计算结果与实际符合得较好。     

高阶PE算法及其在非局部边界条件中的应用

文章通过引入 Padé逼近构造高阶抛物线方程 ( PE)算法 ,用非局部边界条件 ( NL BC)作为吸收边界条件 ,截断计算区域以模拟无界空间波的传播 ,结合高阶 PE算法分别计算不同角度平面波的入射问题。数值计算结果表明随着入射角度的增加 ,必须借助于高阶 PE算法并结合 NLBC来处理无界空间大角度波的传播问题     

基于改进的抛物线方程方法求解棱边散射体

将抛物线算法应用于目标的电磁散射特性分析中;针对传统的抛物线算法在计算棱边散射体时误差较大这一问题,引入了棱边绕射对其进行修正;计算结果表明,与传统方法相比,该方法可以有效地提高棱边散射体的计算精度.     

关于非局部边界条件抛物型方程组的解

通过上、下解方法来讨论一类带有非局部边界条件的抛物型方程组,得到了解的存在性和唯一性.     

具有非局部边界条件的半线性椭圆型方程奇摄动问题

本文研究了一个具有非局部边界条件的奇报动半线性椭圆型方程边值问题，在适当的条件下，利用比较定量讨论了问题解的渐近性态。     

FDTD计算中PML的简化应用及编程实现

通过对空间PML的构造及PML中分裂场的特性分析,对FDTD计算中PML的应用进行了简化;同时对编程思想进行了改进。整个分析过程简明了然,无需对PML进行分区,也无需对顶角和棱边另外处理,极大地简化了计算过程。     

采用PML吸收边界条件的FDTD法在分析波导不连续性中的应用

研究采用理想匹配层（PML）吸收边界条件的时域有限差分法（PML-FDTD法）在分析波导不连续性问题中的应用，首先通过模拟正弦调制的高斯脉冲在波导中的传输来验证PML的吸收性能，然后将采用PML吸收边界的FDTD法应用于矩形波导填充有限媒质时的S参数和圆形波导中矩形薄膜片反射系数的计算，数值结果与巳有文献比较一致，说明了PML吸收边界条件用于FDTD法分析波导问题的有效性。     

求解一类非局部边界条件微分方程的再生核方法

为研究一类非线性局部边界条件的微分方程的求解问题,在再生核空间利用算子构造了一个收敛的迭代序列,得到了该方程精确解的表达式。数值结果表明,利用再生核理论求解该类方程的方法是有效的。     

声弹性测试法在非局部损伤本构方程中的应用

用声弹性测试法得到了以材料参数和波速表示的损伤参量，将该参量非局部化后代入非局部损伤本构方程中得到了非局部应力－应变关系曲线，与宏观结果比较，有较好的一致性，证明该方法是行之有效的。     

一维等离子体非分裂场PML吸收边界条件研究

研究了一维截断磁化等离子体介质新型完全匹配层(NPML)吸收边界条件(ABC),根据磁化等离子体电磁散射理论公式,对麦克斯韦偏微分方程中对空间偏导的变量进行坐标拉伸,由于变量Jx和Jy在数学表述形式上不存在对空间的偏导,因此不需要对它们进行坐标变换,即Jx和Jy在等离子体和NPML中具有相同的表达式,计算及仿真结果表明:该吸收边界只把对空间偏导的变量进行坐标拉伸,操作简单,避免了PML方法在截断普通介质时采用的复杂的场分裂形式,同时比单轴各向异性完全匹配层(UPML)吸收边界截断磁化等离子体介质更加简单,编程复杂度大大降低.通过对一维算例进行仿真分析,计算结果与解析解相符,证实了该算法的有效性.     

柱坐标声波方程正演两种PML边界加载方式的对比

分析了地震波场模拟中直角坐标系下一阶声压速度方程完全匹配层边界的两种不同的添加方式,讨论了其等价性。进而针对柱坐标系下一阶声压速度方程的特殊形式,推导出在柱坐标系下进行波场模拟的完全匹配层边界的特殊形式,指出柱坐标一阶方程中两种完全匹配层添加方式的不等价性。最后通过数值试验对两种不同的边界条件的实际应用效果进行了比较,结果表明变量复值化这一吸收边界实现方式在相同参数设置下的实际应用效果要优于直接引入衰减系数。     

带Neumman边界条件的抛物型方程的Legendre谱方法

主要应用Lcgendre谱方法求解一类带Neumann边界条件的抛物型方程.分别列举了线性问题和非线性问题的例子,并给出了相应问题的全离散谱格式.在谱格式的构造过程中,借鉴了构造稀疏矩阵的思想,分别构造了刚度矩阵为单位矩阵或三对角矩阵的计算格式.与经典的谱方法相比,该做法有效的避免了在处理含有二阶导数项或带Neumann边界条件时刚度矩阵是满整的缺陷.在数值计算中,数值结果说明了这种方法的有效性.     

带有动态边界条件的非线性抛物方程解的爆破时间估计

研究一类带有非局部源以及局部阻尼项的非线性抛物方程,利用谱方法及其上下解方法得到它的爆破性,并且给出了在不同边界条件下的爆破时间估计,其中包括Neumann边界条件和带有初值情况下的Dirichlet边界条件。     

一类带有非线性边界流的退化抛物方程的整体存在性及爆破

研究一类带有非线性边界流的退化抛物方程的正解。证明了经典解的局部存在唯一性,并用比较原理和积分方法得到了该问题的解在有限时刻爆破及整体存在的充分条件。     

TI介质地震波场数值模拟边界条件处理

地震波场数值模拟研究中,边界条件处理非常重要,它直接影响模拟地震数据的精度.针对TI(Transversely Isotropic)介质一阶速度—应力弹性波动方程组,利用时间域分裂法给出了PML(Perfectly matched layer,完全匹配层)吸收边界条件,其基本思想是在所研究的区域外引入吸收层,地震波从有效计算区域传播到吸收层时不发生任何反射,且在吸收层内按传播距离呈指数衰减,不发生反射.利用交错网格高阶差分技术对PML吸收边界条件求解,对比不同边界条件数值模拟结果表明,PML吸收边界条件较应用广泛的Clayton吸收边界有更好的吸收效果,能更好地满足地震数值模拟的需要.