压缩传感理论与重构算法

压缩传感理论(Compressive Sensing,CS)以远低于Nyquist采样频率的非适应性测量和优化方法高概率重构信号.本文介绍了CS的基本理论、重构算法,包括贪婪、凸优化方法及我们提出的MBOOMP算法;同时,采用0-1组成的随机信号进行性能比较的模拟实验,结果表明我们的算法优于传统的OMP算法.     

运动补偿预测残差稀疏重构的压缩视频传感

针对低复杂度视频编码需求,基于压缩传感(Compressive Sensing,CS)理论,提出了一种分布式压缩视频传感算法。低复杂度的编码器独立随机投影关键帧和CS帧,采集压缩视频数据;在解码端进行运动补偿预测以利用帧间相关性,对预测残差稀疏重构实现CS帧重建。仿真测试表明,与现有的3种压缩视频传感算法相比,所提算法重建的视频质量更好,适合无线视频监控及无线视频传感网络等应用。     

运动补偿预测残差稀疏重构的分布式压缩视频传感

针对低复杂度视频编码需求,基于压缩传感(CS：Compressive Sensing)理论,提出了一种分布式压缩视频传感算法。低复杂度的编码器独立随机投影关键帧和CS帧,采集压缩视频数据;在解码端进行运动补偿预测以利用帧间相关性,对预测残差稀疏重构实现CS帧重建。仿真测试表明,与现有的三种压缩视频传感算法相比,所提算法重建的视频质量更好,适合无线视频监控及无线视频传感网络等应用。     

基于Contourlet变换的图像分块压缩传感重构算法

随着压缩传感的广泛应用,其在图像重构方面的优势得以体现。Contourlet凭借其在图像轮廓和纹理方面的出色表现,成为最受欢迎的方向变换之一。文中提出了一种采用Contourlet变换作为稀疏基,并且运用图像分块采样技术,结合平滑投影Landweber迭代的图像重构算法。实验表明,相较于采用DCT和DWT作为稀疏基的图像重构算法,提出的算法使得重构图像的质量有所提高,尤其是在低采样率的情况下。     

基于压缩传感的自同步图像水印算法

针对目前基于压缩传感水印算法存在的抗几何攻击性能不足的现状,提出了一种基于压缩传感的自同步图像水印算法.算法将水印信息和同步信号嵌入原始图像稀疏化后的观测域中,使水印具有自同步能力.同时利用观测值局部特性,有效提高了在观测域中搜索同步信号的效率,较好地解决了同步信号鲁棒性和搜索量之间的矛盾.实验结果表明,该算法对于常规图像处理攻击和几何攻击均具有较强的鲁棒性,同时抗提取实验表明,该算法能有效抵抗非法提取水印信息,增加了安全性.     

基于自适应次梯度投影算法的压缩感知信号重构

本文提出一种利用自适应次梯度投影算法（Adaptive Subgridient Projection Method,ASPM）进行压缩感知（Compressed Sensing,CS）信号重构的方案。APSM算法首先根据CS重构模型建立包含稀疏重构信号并具有随机属性的凸集,然后运用并行次梯度投影的思想将对该凸集的投影转化为对多个闭合半平面的投影,最后将更新后的干扰抑制滤波器系数矢量投影到限定集合上。同时为了获得快速收敛性,本文设计了在迭代的不同阶段自适应地调节该膨胀系数的机制。理论分析和仿真结果表明,本算法具有快速收敛性和较低的重构误差,在不同的噪声强度下具有较高的鲁棒性。      

基于小波包算法的压缩传感SAR 成像方法

压缩传感SAR 成像能够大量减小采样率和数据量,但只对稀疏场景有效。该文提出基于小波包训练稀疏表示基的压缩传感SAR 成像方法。该方法通过对同类型的SAR 图像进行小波包训练,在小波包库中选择能够稀疏表示该类SAR 场景的稀疏表示基,并通过求解l1 范数最小化问题重构SAR 场景反射系数。文中提出的方法在严重降采样下仍能够实现无模糊的SAR 成像,仿真数据成像结果表明该文方法具有较好的效果。      

OFDM系统中基于压缩传感理论的信道估计算法

信道估计是OFDM系统中的一项关键技术,信道估计质量的好坏对整个系统的性能有重要的影响。传统的最小均方算法对稀疏信道进行估计时存在精确性差的缺陷。本文利用信道冲激响应的稀疏性,提出了一种基于近似l₀范数的信道估计算法。该算法用三种函数逼近l₀范数,应用梯度下降法和梯度投影算法获得代价函数的最优解,从而得到信道的最稀疏解。仿真实验结果表明:在相同条件下,与基于l₁范数的信道估计算法比较,本文算法的收敛速度快,估计值信噪比高,且均方误差小。      

基于压缩感知的信号重构研究

按照Nyquist采样定理,信号的采样率必须为信号最高频率的2倍以上,这会产生大量的冗余数据。压缩感知是一种新兴的采样理论,对于可以稀疏表示的信号,它能够以远低于Nyquist采样速率对信号进行采样,并通过优化算法实现重构。介绍了压缩感知的基本理论,并分别选取时域稀疏、频域稀疏和图像信号进行了仿真分析,实验结果显示,压缩感知理论能较好的重构原始信号。     

压缩传感方位估计

信源方位估计是阵列信号处理的一个重要问题。基于信源空间分布稀疏的本质,利用压缩传感理论,构造出一种稀疏信源方位估计模型,仿真结果表明,在不考虑噪声的理想情况和满足压缩传感的条件下,不仅可以准确的恢复出原始信源的方位,而且精确的得到各个信源信号的强度,并且,这种新的模型只需要一次时间采样,从而大大降低了成本。     

压缩感知中测量矩阵与重建算法的协同构造

本文提出基于感知字典的迭代硬阈值(SDIHT)算法,以此协同构造压缩感知中测量矩阵与重建算法.将成对测量矩阵与感知字典分别用于压缩投影和构造重建算法,重建迭代至残差为零,从而精确恢复原始稀疏信号.本文证明了SDIHT算法精确恢复原始稀疏信号的充分条件.SDIHT算法的优点是重建精度高和计算复杂度低.仿真实验表明,当信号稀疏度或测量次数相同时,相比IHT、OMP和BIHT算法,SDIHT算法重建0-1稀疏信号和二维图像效果更好、算法效率更高.     

一种改进的压缩感知信号重构算法

针对支撑集未知且变化时的稀疏信号的重构问题,本文基于卡尔曼滤波思想,结合压缩感知算法,给出了一种改进的卡尔曼-压缩感知（Modified Kalman Filter Compressive Sensing,MKFCS）信号重构算法,该算法首先利用Kalman滤波获得信号残差的有效估计,然后根据残差变突情况,用改进的CS算法估计突变位置以确定信号的新的支撑集,最后用最小二乘方法重构信号,从而自适应的实现支撑集未知且变化的稀疏信号的重构。最后对所改进的通过重构精度、重构误差、稳健性等方面进行了仿真,仿真结果表明所提算法重构信号具有需要量测个数少、重构精度高、鲁棒性强等特点。      

基于遗传算法的零范数压缩感知图像重构方法研究

近年来由Donoho和Candes等人提出的压缩感知图像处理有效地解决了图像高速采样与压缩重构之间的瓶颈问题,使得采样与压缩同时进行,并有效利用采样所得到的数据,用于后期的图像重构中。目前文献中使用的重构算法很多,如最优l1范数法、匹配追踪等贪婪算法、迭代阈值法等,但这些方法都是次优化算法,没有从压缩感知最初需要解决的问题出发。在此给出的算法是从压缩感知重构的最初需要解决的问题出发,寻找一种能够解决最优l0范数的多峰优化问题的算法。实验结果也证明了该方法的可行性。     

基于压缩感知OMP改进算法的图像重构

正交匹配追踪(OMP)算法中迭代次数严格依赖信号的稀疏度K值,迭代次数选取适当会重构出高精确的图像,反之则会对图像重构质量造成严重影响.针对这一问题,提出了一种根据残差值的相对极差来确定最佳迭代次数的新方法.该方法要求在同一次迭代中对一幅图像的所有列同时进行迭代计算,根据极差的相对差值与门限值比较来确定最佳迭代次数,从而达到提高重构精度,消除对稀疏度K值依赖的目的.理论分析和仿真结果表明,改进的OMP算法比原有算法有更理想的重构效果,有更高的重构精度.     

基于稀疏优化的图像压缩感知重建算法

在信号的稀疏表示方法中,传统的基于变换基的稀疏逼近不能自适应性地提取图像的纹理特征,而基于过完备字典的稀疏逼近算法复杂度过高.针对该问题,文章提出了一种基于小波变换稀疏字典优化的图像稀疏表示方法.该算法在图像小波变换的基础上构建图像过完备字典,利用同一场景图像的小波变换在纹理上具有内部和外部相似的属性,对过完备字典进行灰色关联度的分类,有效提高了图像表示的稀疏性.将该新算法应用于图像信号进行稀疏表示,以及基于压缩感知理论的图像采样和重建实验,结果表明新算法总体上提升了重建图像的峰值信噪比与结构相似度,并能有效缩短图像重建时间.     

自适应PCA稀疏基底的分布式视频压缩感知重构

为了提高分布式视频压缩感知(Distributed Video Compressive Sensing,DVCS)的率失真性能,提出利用自适应稀疏基底进行联合重构.算法利用帧间运动信息形成样本数据矩阵,再利用主成分分析(Principle Components Analysis,PCA)训练出其显著主成分构成稀疏字典,该稀疏字典不仅可根据视频时空统计特征自适应变化而且可有效地抑制噪声.仿真实验表明,该联合重构算法可有效地改善主客观视频重构质量,能够以一定的计算复杂度为代价提高DVCS系统的率失真性能.     

用于压缩感知信号重建的SL0改进算法

SL0算法是一种基于近似l₀范数的压缩感知信号重建算法,其思想是用一个光滑函数来近似l₀范数,然后求解一个优化问题。目前采用的光滑函数都是高斯函数族,文中突破了以往采用高斯函数族近似l₀范数,提出了采用复合三角函数作为近似估计l₀范数的函数,然后结合修正牛顿法和阻尼牛顿法提出一种更精确的重建算法DNSL0。实验结果表明,在相同测试环境下,DNSL0算法在峰值信噪比和匹配度方面比SL0算法和NSL0算法都有了大幅提高。     

基于SL0压缩感知信号重建的改进算法

SL0算法是一种基于近似L0范数的压缩感知信号重建算法,它采用最速下降法和梯度投影原理,逐步逼近最优解,具有匹配度高、重建时间短、计算量低、不需要信号的稀疏度这个先验条件等优点。但是,它的迭代方向为负梯度方向,存在“锯齿效应”,并且SL0算法及其改进算法(NSL0)中的连续函数“陡峭性”不大,使近似L0范数的估计不精确、收敛速度慢。本文采用“陡峭性”大的近似双曲正切函数,结合修正牛顿法和阻尼牛顿法,提出一种更快速高效的信号重建算法(ANSL0)。数值计算结果表明,在相同的条件下,相比SL0和NSL0算法,ANSL0算法在匹配度、峰值信噪比和信噪比方面都有了较大提高。      

压缩感知图像重建算法的研究现状及其展望

压缩感知(Compressive Sensing,CS)理论是在已知信号具有稀疏性或可压缩性的条件下,对信号数据进行采集、编解码的新理论.将压缩感知应用于图像压缩具有潜在的应用价值,压缩感知图像重建算法是该领域的热点问题.在对目前压缩感知重建算法的文献进行分析和综合的基础上,首先阐述了压缩感知的基本原理及其各项关键技术,然后简要总结了当前流行的压缩感知图像重建算法,给出了各种图像重建算法的仿真结果及分析,最后对影响压缩感知图像重建算法几个关键问题进行剖析和展望.