放松边界条件下悬壁梁的解析解及其适应范围

本文在放松边界条件下求得平面应力状态的矩形截面悬梁在均布截荷作用时梁内任一点处的应力与位移的解析解，通过与有限元解进行对比分析，定量指出了利用Ｓａｉｎｔ－Ｖｅｎａｎｔ原理所求得的解析解的适用范围。     

均布载荷作用下正交各向异性固支梁的解析解

针对均布载荷作用下正交各向异性梁在两端固支条件下的平面应力问题，求解了应力和位移的解析解.在求解过程中,构造了一个含待定系数的应力函数,通过Airy应力函数解法,给出了应力和位移的表达式.对固支端边界条件采用两种处理办法,利用应力和位移边界条件,确定应力函数中的待定系数,得到了应力和位移的解析解结果.结果表明,该解析与由Nastran程序计算的有限元数值结果相比,解析解落在有限元数值的附近,两者较为吻合.该解析解对于跨高比较大的梁有较高的精度,并可退化到各向同性梁的结果.     

弹性支承梁在均布冲击荷载下的振动解耦

应用传统振动理论求解弹性支承梁的动力响应常需要借助数值方法来实现,而数值计算中的截断误差会造成数据失真和伪阻尼现象.为此,在传统弹性梁振动理论基础上,通过变换振动系统的位移表达,推导出了弹性支承梁在均布矩形脉冲和三角形脉冲两类冲击荷载下的耦合振动解析解.通过与有限元方法计算结果的比较,证明了解析解的正确性.该解析解与传统结构动力学的表达一致,可以直观反映出梁体与支座弹簧的耦合振动特征,且不会出现伪阻尼造成数据失真.算例分析表明:梁端设置弹簧以提高梁的抗冲击性能时,应综合考虑梁体材料特性及支座弹簧的刚度,设置较大刚度的支座弹簧不能有效提高梁的抗冲击性能,而对于应变率敏感的梁体材料,在梁端设置刚度较小的支座弹簧可以提高梁的抗冲击性能.     

三维弹性问题的解析解

弹性方程的边值问题,无论是在个,还是在工程技术上都是很重要的问题。由于二维弹性问题的解析解获得解决,因此三维问题的解析解引起许多学者的关注。本文利用积分变换分析了各向同性、、连续介质的三维弹性问题,并用第二类Ｆｒｅｄｈｏｌｍ算子方程,给出了该问题的解析解。     

集中荷载作用下两端固支梁的弹性力学解

根据弹性力学平面问题的基本理论,采用半逆解法,求出了两端固支的单跨超静定梁在集中荷载作用下的应力和位移多项式解,并与材料力学解进行了比较,说明了材料力学解的精度和适用范围,可供工程结构设计和弹性力学教学时参考.     

简支叠层梁的线弹性精确解

本文抛弃了梁的简化理论中有关位移或应力模式中的任何人为假设，也不采用弹性力学经典解对梁端边界所做的简化，而是从梁的平面弹性理论模型出发，通过把Ｆｏｕｒｉｅｒ级数与状态空间法以及传递矩阵技术相结合，给出了两端简支叠层梁精确满足所有基本方程和边界条件的弹性理论解。本文的解法属位移与部分应力耦联的混合解法，对梁的长、高比没有任何限制。文中给出的若干算例，旨在从定量的角度说明简支叠层梁已有解答的适应范围。     

样条有限解析法解平面弹性力学问题

将样条函数和有限解析法结合起来,形成了高精度的样条有限解析法,成功地运用了平面弹性力学问题中,从计算实例来看,该方法具有精度高,计算过程简便,程序易编制等特点。     

夹层梁的弹性解研究

采用弹性解法对夹层梁进行分析，并得到一个弹性解。在分析过程中，夹层梁分为上面层、中间夹层、下面层三部分。面层用Euler-Bernoulli梁理论来分析，中间夹层用经典弹性力学来分析。按弹性理论导出了既满足控制方程又同时满足全部边界条件、层间应力和位移的弹性解，它可以确切反映夹层梁的位移形态和应力分布。     

线性荷载作用下两端固支浅梁和短梁的解析解

针对已有的三种简化固定边界条件,通过半逆解法假设应力函数,求解了线性荷载作用下两端固支浅梁和短梁的解析解.运用有限元软件ANSYS分别对线性荷载作用下两端固支浅梁和短梁进行分析,与所求的解析解对比,结果表明,假设固定端截面中点两个方向的位移和固定端截面顶点纵向位移为零的简化边界条件和有限元结果符合较好,准确度较其它简化边界条件也更高,可以用于计算线性荷载作用下两端固支浅梁和短梁弯曲的位移和应力.     

线性分布载荷作用下功能梯度简支梁弯曲解析解

针对线性分布载荷作用下,材料属性在厚度上任意变化的功能梯度简支梁弯曲问题,利用应力函数法,对其解析解进行了研究.首先引入了一个应力函数Φ,根据平面应力状态的基本方程,得出了功能梯度梁的应力函数应满足的偏微分方程,并根据应力边界条件得出了应力函数及各向应力的表达式;进而根据功能梯度材料的本构方程和位移边界条件,得出了结构应变和位移的分布.通过将本文的解析解与有限元仿真结果进行对比,验证了计算结果的正确性;并求解了材料组分呈幂律分布的功能梯度梁的应力和位移分布,得到了上下表层材料的弹性模量比λ与组分材料体积分数指数n对应力和位移分布的影响.     

周边简支空心压电圆板表面均载弯曲

本文利用横观各向同性压电材料的通解和所构造的三个调和函数,给出了受均布载荷的周边简支空心圆板的解析解,退化得到实心圆板的解,比较了ＰＺＴ－４实心圆板和ＰＺＴ－４有相同弹性常数的横观各向同性圆板的中心挠度和弯矩。     

敞开式桁架组合简支梁桥结构车辆荷载下振动响应分析

以某敞开式桁架组合简支梁桥结构为工程背景,基于车桥耦合振动分析理论,采用一种简化的车桥耦合振动分析方法,对该公路桥进行车辆荷载作用下的振动响应分析。分析研究了四种行车方式、六种行驶车速下组合桁架梁桥的振动响应。分析结果表明,该桥梁的各项动力指标满足设计安全要求。分析方法可为类似敞开式桁架组合简支梁桥结构设计提供参考。     

均布与线性荷载作用下的简支T梁翼缘的有效宽度

以辛弹性力学方法为基础,将简支宽翼缘T梁翼缘部分简化为平面应力板,推导了简支T梁在满跨均布荷载与线性荷载作用下翼缘部分的有效宽度的表达式。将均布荷载下翼缘有效宽度比求解结果与英国规范BS5400中的取值进行了比较,验证了本文闭合多项式形式的有效宽度表达式的正确性。用本文方法计算T梁翼缘有效宽度简洁有效,丰富了简支T梁桥有效宽度的理论分析并简化了计算。     

正交异性悬臂梁在均布荷载作用下的弹性应力解

利用弹性理论,推导了悬臂梁在均布荷载作用下,考虑其各向异性时应力分量的解析解。得到的解析解对于研究悬臂梁具有重要的指导作用。     

堆载-电渗联合作用下双层地基一维固结解析解

实际地基处理中,电渗与堆载预压常常联合使用。然而目前综合考虑堆载和电渗作用的成层地基固结解答较为鲜见。针对现有理论的不足,基于Zhao提出的双层地基中水力渗透系数与电渗渗透系数的关系假定,建立考虑堆载和电渗联合作用的双层地基一维固结方程。利用特征函数法获得瞬时堆载和线性堆载下双层地基一维电渗固结解析解。通过与现有解析解和电渗固结试验结果对比,验证了本文解答的可靠性。基于该解答,详细讨论了土层参数及荷载参数对双层地基固结特性的影响。结果表明：当下层土的渗透性高于上层土的渗透性时,由于电渗作用导致地基中间土层在固结初期流入的水量大于流出的水量,造成超静孔隙水压力在固结初期上升及有效应力在固结初期下降的现象;降低下层土的压缩性能够提高双层地基的沉降速率和超静孔隙水压力消散速率;与单纯电渗固结相比,电渗联合堆载作用不仅能提高地基沉降速率,还能提高固结后的地基强度,更有利于减小工后沉降和加快地基处理速率。     

部分预应力混凝土简支梁设计

西南某联合厂房屋面框架梁采用5×24 m部分预应力砼简支梁,其中间跨24 m,就其设计构思、节点构造、混合配筋、强度及刚度计算等进行了分析.本框架梁两端简支且位置上抬,为框架总长120 m而不设伸缩缝创造了条件;部分预应力混凝土结构采用预应力与非预应力筋混合配筋,正确选用预应力度极为重要;后张部分预应力混凝土结构利用高强钢筋充分发挥材料特性,且比全预应力混凝土结构具有更好的延性.     

集中荷载作用下简支钢—砼组合梁受剪承载力计算

基于钢-混凝土组合梁竖向抗剪试验,探讨了组合梁中钢梁承担的剪力,总结了组合梁受剪的特点,分析了剪跨比、钢梁截面尺寸、混凝土翼板截面尺寸和抗剪连接程度等因素对组合梁受剪承载力的影响。采用叠加法,提出了组合梁受剪承载力计算公式,该公式物理意义明确,简单实用,与试验结