黏弹性屈曲梁非线性内共振稳态周期响应

研究了内共振下简支边界屈曲黏弹性梁受迫振动稳态周期幅频响应.考虑Kelvin黏弹性本构关系,并通过对非平凡平衡位形做坐标变换,建立屈曲梁横向振动的非线性偏微分-积分模型.基于对控制方程的Galerkin截断,得到多维非线性常微分方程组.在前两阶模态内共振存在的条件下,运用多尺度法分析截断后的控制方程,利用可解性条件消除长期项,获得一阶主共振下的幅值与相角方程.通过数值算例以展示系统稳态幅频响应关系以及失稳区域,从而聚焦系统共振中存在的非线性现象,如跳跃现象、滞后现象,并讨论了双跳跃现象随轴向荷载的演化.通过直接数值方法处理截断方程,数值验证近似解析解,计算结果表明多尺度法具有较高精度.     

传送带系统主参数共振分析

基于Coriolis加速度和Lagrange应力公式,利用Newton定律得到了运动带的横向振动运动方程.运用多尺度法得到了传送带系统主参数共振的近似解.分析了调谐参数、带的横截面积、黏弹性参数、轴向速度不仅影响非平凡稳态响应的幅值,并且影响其存在区域,揭示了一些新的动力学现象.     

导电薄板的磁弹性组合共振分析

基于Mexwell方程,给出了导电薄板的非线性磁弹性振动方程、电动力学方程和电磁力表达式.在此基础上,研究了横向磁场中梁式导电薄板的磁弹性组合共振问题,应用Galerkin法导出了相应的非线性振动微分方程组.利用多尺度法进行求解,得到了系统稳态运动下的幅频响应方程,分析了组合共振激发的条件.根据Liapunov近似稳定性理论,对稳态解的稳定性进行了分析,得到了稳定性的判定条件.通过数值计算,给出了一、二阶模态下共振振幅随调谐参数、激励幅值和磁场强度的变化规律曲线图,以及系统振动的时程响应图、相图、Poincare映射图和频谱图,进一步分析了电磁、机械等参量对解的稳定性及分岔特性的影响,并讨论了系统的倍周期和概周期等复杂动力学行为.     

弹性梁方程共振问题的几个多解存在定理

本研究弹性梁方程边值共振问题－d^4u/dx^4 πu g(x,u)=e(x)(0相似文献   

具内部输入时滞控制及输入分布时滞Timoshenko梁的动态反馈镇定

基于动态反馈控制器处理边界时滞控制系统的方法,本文考虑了具有内部局部输入时滞控制和输入分布时滞控制的Timoshenko梁的指数稳定性.我们设计了一种新的动态反馈控制律来镇定该系统,并证明了原系统是指数稳定的.     

横向非均升温下弹性梁的热过屈曲

基于轴向可伸长梁的几何非线性理论和打靶法,研究了两端不可移简支弹性梁在横向非均匀分布升温场作用下的热弹性屈曲响应。着重分析了横向升温变化对热过屈曲变形的影响,给出了相应的特性曲线。数值结果表明,由于横向温度改变会产生热弯曲内力,因此过屈曲平衡路径与有初始变形梁的过屈曲平衡路径相似。     

多阶梯梁系统的3:1内共振

研究了具有三次非线性项的多阶梯梁的振动,讨论了该系统3:1内共振情况,运用多重尺度法,即一种摄动技术,得到该问题的一般近似解,并得到两种模型的振幅和相位调制方程,这些方程组用来确定稳态解及其稳定性,假设外加的强迫频率接近于较低的频率,在研究的数值部分,讨论固有频率中的3:1情况,对两端固支和一端固支另一端简支,观测到的频率位于第一和第二固有频率之间;对两端简支,观测到的频率位于第二和第三固有频率之间,最后,利用数值算法求解3:1内共振,第一模型为两端固支和一端固支另一端简支梁的外激励模型;第二模型为两端简支梁的外激励模型,然后,当外激励第一模型时,研究第一、二模型的振幅,当外激励第二模型时,研究第二、三模型的振幅,对振动的内共振模型,画出强迫响应、阻尼响应和频率响应曲线,同时进行这些曲线的稳定性分析.     

二端面转轴相对转动非线性动力学系统的主共振与次共振解

本文研究在简谐激励力作用下二端面弹性转轴相对转动的主共振、超谐波共振和亚谐波共振.用平均法研究了系统的主共振,得到了系统的渐进稳态周期解,采用多尺度法求得了系统的3次超谐波共振解和1/3次亚谐波共振解.     

温克勒弹性地基上双层均质梁的基频分析

中利用达朗贝（d'Alembert)原理建立了置于温克勒（winkler)弹性地基上具有弹性联系的均质双层矩形截面梁体系的自由振动的微分方程式,利用伽辽金（Galerkin)法推出确定该双层梁体系自由振动频率的行列式,给出特征方程,作为算例,中对弹性地基上的双层均质梁,在简支边界条件下的基频进行了计算,所得结果,在不考虑梁间弹性联系的特殊情况下,与里兹（Ritz)法所确定的单梁自由振动的基频相符合。     

一类双参共振的梁方程边值问题解的存在性

本文讨论了和四阶梁方程的两参数特征值问题u（4）－αu十＝0，u（O）＝u（1）＝u″（1）＝u（1）＝0相对应的非线性双参共振梁方程边值问题u（4）－α1u十βu十g（x，u，u″）＝h（x），u（0）＝u（1）＝u″（0）＝u（1）＝0其中（α1，β1）为特征值对）的解的存在性．应用Lyapunav－Schmidt过程和Leray－Schauder连续定理，得到了该问题的一个存在性结果．推广了Gupta在文［3］中的工作．     

Timoshenko梁的边界反馈一致镇定

该文研究在Timoshenko梁两端施加边界反馈控制的镇定问题.在某些线性边界反馈作用下,通过分析闭环系统算子的谱,并利用频域方法证明了相应的闭环系统的一致稳定性.     

LMI Optimization Approach to Observer-Based Controller Design of Uncertain Time-Delay Systems via Delayed Feedback

In this paper, we propose a design method of an observer-based controller for uncertain time-delay systems by delayed feedback. Based on the Lyapunov method, an LMI (linear matrix inequality) criterion is derived to design an observer-based controller which makes the system stable. A numerical example is included to illustrate the design procedure.     

弹性振动点观测反馈控制古典解的存在性

本文运用有界线性算子的积分半群理论证明弹性振动点观测反馈控制方程古典解的存在性     

SQCF系统的全局时滞混沌同步

考虑到在通信系统中接收端存在时滞问题,针对SQCF系统,以Lyapunov稳定性理论和矩阵论为基础,提出一种系统的全局混沌同步方案.通过选取适当的耦合参数,使误差系统全局渐近稳定,即使得响应系统在t+τ时刻的状态渐进地趋向于驱动系统在t时刻的状态.并用Mathematic软件给出了数值模拟,理论分析和数值仿真表明,该方法可以较快地实现混沌同步.对系统的第三变量z(t)进行扰动,数值仿真表明在扰动系统下仍能很好地保持同步,表明同步系统具有抗干扰性.     

Fuzzy Partial State Feedback Control of Discrete Nonlinear Systems with Unknown Time-Delay

A new discrete-time fuzzy partial state feedback control method for the nonlinear systems with unknown time-delay is proposed. Ma et al. proposed the design method of the fuzzy controller based on the fuzzy observer and Cao and Frank extend this result to be applicable to the case of the nonlinear systems with the time-delay. However, the time-delay is likely to be unknown in practical. In this paper, the sufficient condition for the asymptotic stability is derived with the assumption that the time-delay is unknown by applying Lyapunov–Krasovskii theorem and this condition is converted into the LMI problem.     

非线性势力与轴向力联合作用下梁方程的初边值问题

考虑非线性势力的作用下梁方程的初边值问题,利用Galerkin方法证明了非线性项在适当条件下,在不高于6维的空间中该初边值问题整体弱解的存在及唯一性.     

具有两个加性输入时滞系统的状态反馈控制

主要考虑了具有两个加性输入时滞的网络化控制系统的状态反馈控制问题.首先考虑具有两个加性时滞的系统稳定性,构造适当的Lyapunov泛函,不需要所有的矩阵正定,只需其整体正定.其次在估计Lyapunov泛函沿系统的导数时,针对时滞范围的不同,引入了不同的松弛矩阵,得出系统保守性较小的稳定条件.在此基础上,研究了系统状态反馈控制,最后得出闭环系统渐近稳定的充分条件,并给出控制器的设计方法.     

两端固定n根系列连接的Timoshenko梁在连接点加控制的镇定问题

文章研究两端固定n根系列连接的Timoshen]K0梁系统的镇定问题,假设该系统在连接点处剪切力和弯曲力矩是连续的,而横向位移和旋转角度是不连续的.在连接点处设置控制器,观测节点处的力,通过补偿器补偿后反馈回系统,构成闭环系统.通过对系统的矩阵化处理,对算子谱采用渐近分析的技巧,证明得到该闭环系统是渐近稳定的.并利用算子谱的分布等性质,在一定条件下得到了闭环系统的Riesz基性质,从而系统满足谱确定增长条件.