基于等距映射的监督多流形学习算法

目前的监督多流形学习算法大多数都根据数据的类别标记对彼此间的距离进行调整,能较好实现多流形的分类,但难以成功展现各流形的内在几何结构,泛化能力也较差,因此文中提出一种基于等距映射的监督多流形学习算法.该算法采用适合于多流形的最短路径算法,得到在多流形下依然能正确逼近相应测地距离的最短路径距离,并采用Sammon映射以更好地保持短距离,最终可成功展现各流形的内在几何结构.此外,该算法根据邻近局部切空间的相似性可准确判定新数据点所在的流形,从而具有较强的泛化能力.该算法的有效性可通过实验结果得以证实.     

基于最小连通邻域图的ISOMAP算法

噪音的干扰和邻域大小的不合适会在ISOMAP算法的邻域图中引入“短路”边,使其不能正确表达数据的邻域结构,从而使该算法具有较差的鲁棒性和拓扑稳定性。为此,根据最小连通邻域图能有效避免“短路”边的特点,提出了一种能有效删除“短路”边因而更具鲁棒性和拓扑稳定性的ISOMAP算法——基于最小连通邻域图的ISOMAP（MCNG-ISOMAP）算法。该算法能在一定程度上避免邻域大小难以有效选取的问题,同时还能在不依赖于邻域大小的情况下发现数据真正的固有维数。     

基于最优密度方向的等距映射降维算法

等距映射算法(ISOMAP)是一种典型的非线性流形降维算法,该算法可在尽量保持高维数据测地距离与低维数据空间距离对等关系的基础上实现降维.但ISOMAP容易受噪声的影响,导致数据降维后不能保持高维拓扑结构.针对这一问题,提出了一种基于最优密度方向的等距映射(ODD-ISOMAP)算法.该算法通过筛选数据的自然邻居确定每...     

基于等距映射的视频水印算法

提出一种基于等距映射的视频水印算法,利用等距映射把原始视频各帧投影到二维平面上并应用奇异值分解把水印信息嵌入到视频帧与其在二维平面上投影点之间的差值上。实验证明,该算法对随机噪声干扰和诸如旋转、平移、裁剪等空间同步失真的攻击以及帧丢弃、帧插入等时间同步失真具有较好的鲁棒性。     

基于紧集子覆盖的流形学习算法

年以后新兴了一系列非线性降维的方法,流形学习中的Isomap就是其中的代表。该算法能够反映数据集的全局结构且简单高效,但是存在低维流形等距的欧氏子集必须是凸集和计算复杂度高等缺点。L-Isomap成功降低了算法的计算复杂度,但是对于地标点(landmark points)的选取大多采用随机的方法,致使该算法不稳定。依据拓扑学和泛函分析中有限维空间有界闭集与紧集(compact set)等价、紧集的任一开覆盖存在有限子覆盖等经典定理,分析数据集所在区域的拓扑结构,确定了一系列能够反映数据结构的地标点。这样的方法计算复杂度低,比L-Isomap稳定,且将数据集是凸集的要求弱化到紧集(有界闭集),避免了传统Isomap算法放大不完整流形中的“空洞”误差等问题。     

用于多流形分类的核等距映射算法

核等距映射(Kernel ISOMAP)算法具有较好的泛化性能,但不能直接用于多流形的分类。在多流形下,准确判定新数据点所在的流形是其获得良好泛化性能的基础,因此,提出了能够用于多流形分类的核等距映射算法。该算法根据同一流形上邻近局部切空间的相似性能够准确判定新数据点所在的流形,并对目前核等距映射算法中新数据点低维表示的计算过程进行了简化,从而具有良好的泛化性能。实验结果证实,该算法具有较高的分类准确率。     

基于随机游走的流形学习与可视化

现有的全局流形学习算法都敏感于邻域大小这一难以高效选取的参数,它们都采用了基于欧氏距离的邻域图创建方法,从而使邻域图容易产生“短路”边。本文提出了一种基于随机游走模型的全局 流形学习算法(Random walk-based isometric mapping,RW-ISOMAP)。和欧氏距离相比,由随机游走模型得到的通勤时间距离是由给定两点间的所有通路以概率为权组合而成的,不但鲁棒性更高,而且还能在一定程度上度量具有非线性几何结构的数据之间的相似性。因此采用通勤时间距离来创建邻域图的RW-ISOMAP算法将不再敏感于邻域大小参数,从而可以更容易地选取邻域大小参数,同时还具有更高的鲁棒性。最后的实验结果证实了该算法的有效性。     

基于路径映射的相似子图匹配算法

迄今为止,相关的图相似性匹配方法通常不考虑节点关系以及边权重的实际意义。提出一种基于路径映射 的相似子图匹配方法,用以更精确地查找具有相似拓扑结构的加权图。其创新之处在于充分利用标签信息,综合考虑 拓扑结构特征,克服了忽略节点结构关系和边权重的意义去分析图相似性的弊端。因此,该方法在很大程度上提高了 图相似性匹配的应用范围和匹配精度。实验表明本方法具有较高的查询质量和效率。     

基于小世界模型的流形学习算法

等距特征映射(ISOMAP)不仅计算复杂度很高,而且缺乏对新样本的学习能力。基于标志点的ISOMAP(L-ISOMAP)通过只保持一些标志点之间的测地线距离有效地降低了复杂度,然而标志点集的随机选择常常会导致较差的嵌入结果。为此,提出了一种基于小世界模型的流形学习算法。根据小世界模型的原理,该算法仅仅保持每个样本点与其k个最近邻和一些随机选择的远点之间的测地线距离,采用最速梯度下降法优化来得到数据的低维表示。理论分析表明,该算法的计算复杂度远远低于ISOMAP的复杂度。利用应力函数和剩余方差对3个算法进行了比较。实验结果表明,从该算法得到的结果与从ISOMAP得到的结果相近,且优于从L-ISOMAP得到的结果。同时,该算法可以实现对新样本的学习,对噪声也不太敏感。     

基于负载均衡的虚拟网络映射算法研究

为保证虚拟网络请求成功映射,同时不会导致底层网络的部分负载过重,映射性能变差,需要对虚拟网络链路映射进行合理化负载均衡。本文中把虚拟链路带宽资源切片,利用增广子图路径方法选择底层路径,并且将不相交路径资源归一化,设计了基于负载均衡的虚拟网络映射算法。最后,通过仿真将负载均衡算法与路径割裂算法、K最短路径算法进行性能对比。仿真结果表明了负载均衡算法在虚拟网络映射的请求接受率、成本和收益指标方面优于其他两种算法。     

一种基于图神经网络的改进邻域搜索算法

近年来图神经网络与深度强化学习的发展为组合优化问题的求解提供了新的方法。当前此类方法大多未考虑到算法参数学习问题,为解决该问题,基于图注意力网络设计了一种智能优化模型。该模型对大量问题数据进行学习,自动构建邻域搜索算子与序列破坏终止符,并使用强化学习训练模型参数。在标准算例集上测试模型并进行三组不同实验。实验结果表明,该模型学习出的邻域搜索算子具备较强的寻优能力和收敛性,同时显著降低了训练占用显存。该模型能够在较短时间内求解包含数百节点的CVRP问题,并具有一定的扩展潜力。     

改进的自适应邻域的多目标进化算法

提出了一种新的自适应邻域的多目标进化算法,该算法采用自适应邻域的方法维护群体的分布性。探讨了根据当前群体情况进行自适应改变邻域半径,避免了传统邻域策略所引起的邻域半径的取值影响群体分布性的问题。另外,利用自适应邻域半径和拥挤距离进行密度估计,使密度小的个体得到保留。实验结果表明,所讨论的方法是有效的,在保持群体分布性上优于NSGAII和NMOEA。     

基于改进的等距离映射算法的人脸识别

针对等距离映射(Isomap)算法在处理扰动图像时拓扑结构不稳定的缺点,提出了一种改进算法。改进算法将图像欧氏距离(IMED)嵌入到等距离映射算法之中。首先引入坐标度量系数计算图像的坐标度量矩阵,通过线性变换将原始图像从欧氏距离(ED)空间转换到图像欧氏距离空间;然后计算变换空间中样本的欧氏距离矩阵,并在此基础上构建样本邻域图,得到近似测地距离矩阵;最后采用多维标度(MDS)分析算法构造样本的低维表示。对ORL和Yale人脸数据库降维并结合最近邻分类器进行实验,基于改进算法的识别率平均分别提高了5.57%和3.95%,表明与原算法相比,改进算法在人脸识别中对图像扰动具有较好的鲁棒性。     

基于有监督增量式等距离映射的人脸识别

针对等距离映射（Isomap）算法无法对后续采集的测试样本单独进行降维处理和未能利用样本点分类信息的不足,提出了一种有监督的增量式等距离映射算法（SIIsomap）,并采取小波变换对图像进行预处理。通过对ORL数据库实验证明,SIIsomap算法与Isomap算法相比大大降低了处理新增样本点的计算时间,并且提高了识别精度。     

基于随机邻域变异和趋优反向学习的差分进化算法

传统差分进化（DE）算法在迭代过程中不能充分平衡全局勘探与局部开发,存在易陷入局部最优、求解精度低、收敛速度慢等缺点。为提升算法性能,提出一种基于随机邻域变异和趋优反向学习的差分进化（RNODE）算法并对其进行复杂度分析。首先,为种群中每个个体生成随机邻域,用全局最佳个体引导邻域最佳个体生成复合基向量,结合控制参数自适应更新机制构成随机邻域变异策略,使算法在引导种群向最优方向趋近的同时保持一定的勘探能力;其次,为了进一步帮助算法跳出局部最优,对种群中较差个体执行趋优反向学习操作,扩大搜索区域;最后,将RNODE与九种算法进行对比以验证RNODE的有效性和先进性。在23个Benchmark函数和两个实际工程优化问题上的实验结果表明,RNODE算法收敛精度更高、速度更快、稳定性更优。     

基于流形学习的用户身份认证

本文基于等距映射（ISOMAP）非线性降维算法, 提出了一种新的基于用户击键特征的用户身份认证算法, 该算法用测地距离代替传统的欧氏距离, 作为样本向量之间的距离度量,在用户击键特征向量空间中挖掘嵌入的低维黎曼流形,进行用户识别。用采集到的1500个击键模式数据进行实验测试,结果表明,该文的算法性能优于现有的同类算法,其错误拒绝率（FRR）和错误通过率（FAR）分别是1.65%和0%,低于现有的同类算法。     

方位邻域信息互享差分虚拟网络映射算法

针对以往对算法邻域结构的设计过于注重局部搜索能力而忽略全局探索能力,不利于算法快速收敛的问题,基于传统方位思想设计一种基于方位邻域的随机动态信息互享差分进化算法。设计两种邻域：分别是东、西、南、北方向的固定邻域和东南、东北、西南、西北方向带偏角的随机动态邻域,前者侧重于局部搜索,后者侧重于不同局部间的信息互享,有利于全局探索,主要目的是平衡算法的局部全局搜索能力以提高其性能。结合该算法对虚拟网络映射问题进行研究。在通用标准函数上的仿真结果表明,改进算法具有很好的寻优性能。     

基于邻域保持的流形学习算法评价模型

应力函数和残差只适合于评价距离严格保持的流形学习算法,dy-dx表示法又是一个定性模型。虽然距离比例方差可以比较和评价大多数的流形学习算法,但其需要计算测地线距离,具有较高的计算复杂度。为此,提出一种基于邻域保持的流形学习算法定量评价模型,该模型仅仅需要确定两个空间中每个对象的k个近邻,并计算出每个点在低维空间中的近邻保持情况,不用计算测地线距离。理论分析表明,邻域保持模型的计算复杂度远远低于距离比例方差的复杂度。在三个数据集上比较了两个模型的性能,实验结果表明,利用邻域保持模型不但可以评价同一算法在不同邻域参数下的嵌入效果,而且可以在不同的流形学习算法之间进行比较,并且其评价流形学习算法的性能优于距离比例方差。     

The dynamical neighborhood selection based on the sampling density and manifold curvature for isometric data embedding

The construction of the neighborhood is a critical problem of manifold learning. Most of manifold learning algorithms use a stable neighborhood parameter (such as k-NN), but it may not work well for the entire manifold, since manifold curvature and sampling density may vary over the manifold. Although some dynamical neighborhood algorithms have been proposed, they are limited by either another global parameter or an assumption. This paper proposes a new approach to select the dynamical neighborhood for each point while constructing the tangent subspace based on the sampling density and the manifold curvature. And the parameters of the approach can be automatically determined by computing the correlation coefficient of the matrices of geodesic distances between pairs of points in input and output spaces. When we apply it to ISOMAP, the results of experiments on the synthetic data as well as the real world patterns demonstrate that the proposed approach can efficiently maintain an accurate low dimensional representation of the manifold data with less distortion, and give higher average classification rate compared to others.     

基于邻域安全压缩的动态图增量子图匹配算法

针对目前最先进的增量子图匹配算法Symbi中的索引结构DCS中存在的信息冗余问题,提出了一种新的索引结构CDCS（compressed dynamic candidate space）,并提出了CDCS的更新算法INCCDCS来动态维护CDCS索引结构和匹配结果,最后提出了动态图的增量子图匹配算法CSymbi。该方法通过引入邻域信息约束,在构建和更新辅助结构的过程中过滤候选集,提高算法的求解效率。最后,在Netflow和LSBench数据集上进行验证,相较于现有方法,候选节点数量最高可以删减56%,候选边数量最高可以删减62%,有效缩减了计算空间并提高了算法的求解效率。