突出核心概念 发展度量意识——“有趣的测量”教学实践与思考

<正>【课前分析】“有趣的测量”是北师大版教材五年级下册第四单元“长方体（二）”中最后一节体积度量课,某种意义上也是一节学科实践活动课,综合性与实践性都很强。在此之前,学生已经学习了体积和容积概念,认识了体积、容积单位的实际意义及换算,长方体、正方体的体积（容积）的计算公式。石块、土豆、红薯等物体由于形状不规则,其体积不好直接借助长方体的体积计算公式测量、计算,怎么办呢？这需要学生在学习中进行讨论,得到设计方案,     

浅谈数学度量性概念的优化教学

小学阶段,度量单位是重要的数学教学内容,主要体现在单位之间的换算以及对度量的具体和抽象认知上。由于学生对度量性概念不理解,导致数学学习中错误不断。在数学课堂中,教师应对度量性概念进行详细、直观的讲解与分析,引导学生在实践中不断探索,达到优化教学的目的,提升学生的学习效率。     

在度量单位教学中积累数学活动经验

度量单位教学要让学生在实践活动中感受度量单位的本质特点,让学生在观察、操作、测量等活动中经历度量单位概念的生成,培养学生估测的能力,帮助学生建立概念表象,从而帮助学生积累丰富的数学活动经验。     

经历探究过程 理解数学本质——以“角的度量”教学为例

让学生经历探究过程能促进学生深入理解数学本质,从而让数学学习更高效。在"角的度量"一课中,先在导入环节引发学生认知上的冲突,从而引入概念,然后引导学生动手操作,让学生经历探究的过程,进而理解数学本质和习得数学技能。     

经历探索过程 提升归纳能力——“长方体的体积”教学片断与思考

<正>“长方体的体积”是北师大版五年级下册第四单元的教学内容，是学生在认识了长方体，理解了体积、体积单位的基础上进行教学的，是体积度量的起始课，是探索其他立体图形的体积计算公式的基础。为发挥学生自主探索、自主归纳、自主建构知识的主体性，我们设计了“直观感知—操作确认—思辨论证—解决问题”的教学活动，引导学生在活动中经历探究长方体的体积计算公式的过程，进而发展数学思维，提升归纳能力。下面是“长方体的体积”的教学片断与思考。     

局部对偶平坦且局部射影平坦的Finsler度量

研究了局部对偶平坦的Finsler度量,综合局部射影平坦,局部对偶平坦的性质,得到一个Finsler度量是局部对偶平坦且局部射影平坦的三个充要条件,并将其应用到(α,β)-度量,从而得到(α,β)-度量是局部对偶平坦且局部射影平坦的充要条件.     

在测量工具的同与不同中触摸度量本质——以一节整合拓展课为例

本节整合拓展课,通过沟通长度、角度、面积和体积的度量本质,感受度量是用"数+形"的形式对现实世界进行定性和定量的刻画,让学生会用数学的眼睛看、用数学的思维想、用数学的语言说。     

具身操作体验，感悟度量本质——以五年级下册“长方体和正方体的体积”教学为例

从长度到面积再到体积的学习过程代表了从一维到二维再到三维的度量概念的逐渐升级，这是学生认知上的重要飞跃。教学“长方体和正方体的体积”时，通过知识迁移、动手操作、对比分析，让学生亲身经历从“不知所以然”走向“融会贯通”的过程，从而累积“量”的学习与活动经验，让学生的量感顺势而生。     

培养学生度量意识促进数学量感发展

量感一般是指对事物的可测量属性以及大小关系的直观感知.建立量感,需要学生知道度量的意义,能够理解统一度量单位的必要性;能对真实的情境选择合适的度量单位进行度量,在同一度量方法下进行不同单位的换算;初步感受度量工具和方法引起的误差,能合理得到或估计度量的结果.建立量感还有助于养成用定量的方法认识和解决问题的习惯,是形成抽...     

浅谈软件度量

介绍软件工程学的一个重要分支——软件度量。包括软件度量的定义,软件度量在现代软件过程中的作用,软件度量的过程和相关的活动。     

乘积代数的性质和度量

给出了乘积代数的定义,讨论了其性质,并建立了乘积代数的度量,对逻辑度量空间的结构及其性质进行了讨论,得到了一些好的结果.     

G单位区间上的逻辑度量结构

给出了G单位区间[0,1]的定义并在其上引入了元素间的可分度的概念,讨论了其基本性质,并在此定义的基础上确定了一个度量ρ,从而（[0,1],ρ）成为一个度量空间（文中称“G单位逻辑度量空间”）,并对G单位逻辑度量空间的性质及其结构进行了详尽的讨论,并得到一些好的结果.最后,在MV单位区间上引入了类似ρ的一个度量ρ,′并证明了（[0,1],ρ′）是通常度量空间。     

双曲几何的度量

本文通过对双曲平面模型中三角形的边角关系的研究,得到双曲平面上的三角函数及双曲度量等双曲几何内容.     

用“三种方法”推导圆柱的体积计算公式

圆柱的体积是一节非常重要的课,是后面学习复杂形体知识的基础,其中圆柱体体积计算公式的推导过程是教学的重点,教学中教师引导学生通过圆柱的底面直径(半径)并沿着高将圆柱体等分为16份(32份)等,把这16等份拼起来后,拼成了一个近似的长方体。在转化后虽然形状变了(圆柱体→近似长方体),但在拼的过程中没有增加一块,也没有减少一块,所以体积不变,即近似长方体的体积等于圆柱体的体积,所以想办法求出近似长方体的体积就可以求出圆柱体的体积,从而推导出圆柱的体积计算公式。教学中教师让学生4人小组合作研究,找出近似长方体的体积与原来圆柱…     

广义度量空间中映象的不动点定理及应用

本文讨论广义度量空间中映象的不动点的存在性,得到了一些新的不动点定理,作为应用,我们得到了概率度量空间中映象的一些不动点定理。     

教学"圆柱的体积"

教学设想1.教学前,先让学生回忆长方体体积的计算公式及圆面积计算公式的推导过程,为圆柱体体积的推导作好铺垫。2.在教学圆柱体体积公式推导时,先引导学生按照教材中的说明和图解,通过学生动手操作,分组讨论,体会圆柱的体积可以转化成求长方体的体积。通过电脑演示认识圆柱底面分成的扇形越多、切开后的圆柱拼起来就越接近长方体。再通过学生动手操作及颜色观察,体会到拼成的近似长方体的底面积和高之间的关系,从而推导出圆柱体体积的计算公式。     

第四类Cartan-Hartogs域上的K(a)hler-Einstein度量

进一步讨论了第四类Cartan-Hartogs域上K(a)hler-Einstein度量的显表达式问题.运用该度量的显表达式以及Bergman度量的显表达式与连续函数的性质,得到了第四类Cartan-Hartogs域上K(a)hler-Einstein度量和Bergman度量等价的简单证明.     

让学生自己画表格、举反例

在小学数学课堂教学中 ,教师为了引导学生去发现某种规律,常常预先给学生画好表格 ,然后让学生去观察、填表,进而去发现规律。如探索长方体的体积计算公式时 ,教师常常先给出类似于下面的表格 :然后要求学生去观察若干个长方体 ,并把这些长方体的长、宽、高分别填入表内;再数一数这个长方体有多少个单位立方体组成 ,即体积是多少 ,把结果填入表中;最后要求学生观察表格中每一个长方体的体积与它的长、宽、高之间的关系 ,从而得出长方体体积的计算公式。又如 ,在年、月、日的教学中 ,为了让学生发现闰年的规律 ,教师常常在上课前制作好类…     

让学生经历数学知识的探索过程——《长方体和正方体的体积》教学设计评析

《长方体和正方体的体积》一课是在学生已经初步掌握长方体和正方体的特征,了解体积的意义,认识常用的体积单位,并会用“数方块”的方法求出物体体积的基础上进行教学的。本课的主要目标是要引导学生探索并掌握长方体、正方体的体积公式,并能运用公式正确计算长方体和正方体的体积。     

度量

生活中的吵吵嚷嚷、打打闹闹,让我想起这么两个人;留侯张良,淮阴侯韩信。他们凭借宽广的度量包容了屈辱,忍受了粗暴,也得到了福祉。