参数振动系统频响特性研究

采用矩阵谱分解中常用的Sylvester理论和Fourier级数展开法,推导了单自由度参数振动系统的频响函数,并得到了系统外激励共振条件。在此基础上,以直齿轮副参数振动系统为例仿真了系统的频响特性,并讨论了系统参数稳定性、时变参数以及阻尼的影响。结果表明,参数振动系统的频响特性主要有以下一些特点:(1)系统具有多个频响函数,分别对应于多频响应中的各个频率成分;(2)系统存在多个外激励共振区。除了外激励频率等于系统固有频率的共振区外,当激励频率等于系统固有频率与参数激励频率的组合值时,同样存在共振现象;(3)参数振动系统共振响应时,主导频率成分为系统固有频率;(4)阻尼使得频响函数峰值有明显下降,而对非共振区的频响曲线影响不大。     

复合材料圆柱壳非线性热弹耦合振动

根据复合材料圆柱壳的非线性动力方程,研究了复合材料圆柱壳的非线性热耦合振动,应用Galerlein原理及改进的L－P法对其非线性热耦合振动进行求解,并讨论分析了温度、长径比、厚径比对复合材料圆柱壳非线性热振动固有频率的影响。     

非线性强迫系统的分叉

本文通过对传统的IHB方法进行推广和形式的变化，将其应用于非线性动力系统的分叉现象。得到了分叉方程，并作出了分叉图，该方法扩大了IHB方法的应用范围以及提高了可靠性。     

矩形板的非线性热弹耦合振动

本文从完整的弹性力学方程出发,导出了板的非线性热弹耦合振动基本方程,分析了力和温度场的边界条件,并对夹支边界和混合边界情况作了具体的分析和数字计算,得到了热弹耦合效应对热弹耦合振动的振幅和频率的作用机理.所得结果对板动力学的理论研究和实际应用有较大参考价值.     

发电机转子气隙磁非线性耦合振动分析

应用推广的拉格朗日－麦克斯韦方程,找到了考虑磁饱和时发电机气隙磁场能的解析式,建立了发电机组电磁激发振动的非线性常微分方程组,指出发电机的磁饱和特性是引起倍频电磁干扰力的原因之一,求得了非线性方程组满足主共振－主参数共振时的解,分析了发电机组电磁参数对共振特性的影响,揭示了一些新现象。     

利用结构化神经网络识别振动系统非线性特性

本文提出了振动系统非线性特性识别的结构化神经网络方法。与传统的前馈神经网络不同的是，该法把系统分为线性和非线性两部分，学习得到的神经网络可以单独识别出系统非线性模型，而不是线性与非线性综合在一起的模型。本文将其应用于振动系统非线性特性的识别。实例表明该方法是可行的。     

多间隙弯扭耦合齿轮非线性振动的分岔特性研究

采用集中质量法,建立了齿轮-转子-轴承系统的四自由度的弯扭耦合的非线性振动模型,模型考虑了齿轮副间的时变啮合刚度、齿侧间隙、支承间隙以及综合传递误差等非线性因素;推导出系统的量纲一振动微分方程,采用数值积分方法研究多间隙弯扭耦合齿轮传动的运动随转速、齿侧间隙、支承间隙以及阻尼等参数的分岔特性,同时结合Poincaré截面图,全面系统的分析了转速、啮合阻尼、齿侧间隙以及支承间隙等参数对系统分岔特性的影响。结果发现,在一定的齿侧间隙和啮合阻尼下,随着转速的逐渐增加,系统进入混沌的途径包括激变和拟周期分岔,且随着阻尼系数的增加,系统的分岔和混沌运动被抑制,表现为其混沌区域宽度逐渐降低;在一定的转速和啮合阻尼下,而随着齿侧间隙的逐渐增加,系统会从通过激变进入混沌的途径转变成由倍周期分岔途径进入到混沌,且系统在不同的啮合阻尼下最终锁相为混沌、周期四、周期二和周期一运动;在满足一定的转速和啮合阻尼条件下,随着齿侧间隙的增加,系统可通过倍周期分岔进入并锁定为Naimark-sacker分岔。在满足一定的转速、啮合阻尼和齿侧间隙的条件下,随着支承间隙的增加,系统运动进入狭窄的周期五窗口后锁相为周期一运动,且从系统的控制方程和数值解可以发现支承间隙对系统的运动的影响较弱。     

各向异性复合材料对称角铺设层合板非线性弯曲强迫振动

笔者曾经研究讨论了各向异性复合材料反对称角铺设层合板的非线性弯曲强迫振动问题[1]。本文是这一研究领域的继续和扩展。在这里,笔者详细研究了各向异性复合材料对称角铺设层合板在简谐激振力作用下的非线性弯曲强迫振动问题,做了包括算例的全解析过程分析,得到了各向异性对称角铺设层合板在各种量级载荷作用下的幅一频关系,分析了对称角铺设层合板结构的铺设方向角对非线性弯曲强迫振动的幅一频关系影响,所求得的解析形式结果保证了结果的可靠性。本文无疑是对复合材料层合板非线性强迫振动问题研究的一个有意义的深入扩展,它们对于探讨其它复合材料结构的非线性动力问题具有一定的意义。      

电动汽车-路面系统机电耦合建模及非线性振动分析

轮毂电机驱动电动汽车的簧下质量增大,导致轮胎动载荷增加,同时电机电磁力和转矩波动对车轮造成电机激励,车轮振动进一步加剧汽车振动.鉴于此,考虑电机的电磁激励,建立了5自由度电动汽车-路面系统机电耦合非线性动力学模型,推导了路面振动引起的二次激励,分析了电动汽车的振动响应受路面不平顺、电机激励、路面二次激励综合作用的影响规...     

TLD—结构非线性耦合问题及动力学特性研究

本文利用数值方法研究一种新型的新被动阻尼器即调谐式液体阻尼器（简称TLD），这种阻尼器主要依靠刚性容器中的浅水液体的晃动来改变结构的动力学特性进行而达到消耗结构振动能量的目的，推导了一种基于ALD（ArbitraryLagrangian-Eulerian,即任意的拉格朗日-欧拉）描述下的带有自由液面不可压液体与运动结构非线性耦合问题的一种有限元数值计算方法，在时间域上采用分步格式计算，这种方法与混合插值方法比较其优点是速度和压力可使用同阶线性插值，给数值计算带来很大方便，将所得的方法应用到结构与TLD（调谐式液体阻尼器）装置之间的耦合问题，数值计算结果验证了本文所推导的方法。     

简支圆板非线性热弹耦合振动问题的研究

对温度场中周边简支圆板的轴对称非线性热弹耦合自由振动问题,运用伽辽金法求解, 得出一个关于时间的非线性常微分方程组,求出振幅随时间变化的数值解。将热弹耦合与非 热弹耦合情况进行对比,发现振幅较小时,热弹耦合效应使板的固有频率相对于无热弹耦合 情形提高：振幅较大时,热弹耦合效应使固有频率降低。本文还比较了不同热弹耦合参数对 应的振动情况。     

几何非线性黏性阻尼隔振系统动力学特性研究

针对舰船设备用隔振系统中普遍存在的非线性特性,建立了包含非线性刚度、库伦阻尼和几何非线性黏性阻尼的非线性隔振系统数学模型,采用平均法进行解析求解,根据Routh-Hurwitz判据得到系统稳定性边界条件,综合研究了线性阻尼、库伦阻尼和和几何非线性黏性阻尼对系统幅频响应和稳定性的影响规律;对非线性隔振系统进行了避跳参数设计,分析了系统参数对避跳边界的影响;通过振动试验进行验证。结果表明:线性阻尼、库伦阻尼和几何非线性黏性阻尼对降低软、硬隔振系统幅频响应峰值,提高系统稳定性都有积极作用,但由于库伦阻尼的“锁定”特性导致硬特性隔振系统幅频响应出现“频率岛”现象,系统稳定性未能得到有效改善,但库伦阻尼有效降低了软特性隔振系统幅频响应峰值,提高了系统稳定性;几何非线性黏性阻尼对降低幅频响应峰值,提高系统稳定性均具有显著作用,同时不会出现“频率岛”现象。     

双层隔振系统耦合振动主动控制试验研究

为减少柴油机交变力向基础的传递，提出多点自适应有源控制策略，进行双层隔振系统多方向耦合振动的主动控制试验研究。以双层隔振系统的上层质量来模拟柴油机，在下层质量上合理地布置次级振源，选取合适的误差评价点，针对这些点的振动响应实施控制。当自适应过程收敛时，下层各拾振点的振动在最小均方误差准则下得到有效抑制，则下层质量的耦合振动自然得到了有效的控制，从而减少了对基础的力传递。主动隔振模拟试验结果表明，这种多点自适应有源隔振策略对于多方向耦合振动的有源控制是切实可行的，而且简单、实用。     

具有非线性滞回特性的振动系统的稳定性及分叉行为研究

本文研究了具有非线性滞回特性的振动系统的稳定性及分叉行为,讨论了系统微分方程的非临界情形,分析了系统具有单零和一对纯虚数特征值的分叉行为,得到了滞回系统的具有7阶精度的中心流形及Hopf分叉必要条件。     

索-梁耦合系统非线性振动分析

研究了在惯性参考系中弹性斜拉索与悬臂梁耦合结构的非线性振动问题,利用Hamilton原理建立了索-梁耦合系统的非线性动力学方程,利用Galerkin方法将索-梁耦合系统的非线性运动偏微分方程离散为一组常微分方程,然后利用多尺度法分析研究索-梁耦合动力学系统的非线性振动,用Runge-Kutta法对数学模型进行数值计算,同时探讨了各种参数对索-梁耦合系统非线性振动的影响,并提出对工程有实际意义的结论.     

一类非线性振动系统的响应计算方法

研究了一类具有弹性非线性及阻尼非线性的振动系统在简谐激励下的响应计算方法.将等效线性化法与谐波平衡法相结合,求出了系统的近似解析响应.通过与采用数值积分求解结果进行对比分析,表明该方法编程简单、精度高,具有较好的工程实用性.     

连接梁的非线性耦合振动分析与实验

采用具有三次非线性刚度的金属橡胶减振器连接两个梁,对其非线性耦合振动进行了分析和实验研究.用格林函数法和谐波平衡法求解了其频域响应.制作了3组实物模型,进行正弦扫描实验,得到上梁中点与激励点之间的加速度传递率,与计算结果对应良好.结合实验与计算结果,讨论了连接参数对系统传递率的影响,发现连接刚度对耦合频率有直接影响,非线性刚度使耦合频率附近的传递率曲线出现了弯曲和跳跃现象,增大阻尼会抑制非线性的影响.     

多自由度耦合强非线性振动系统的规范形方法

采用改进后的规范形理论研究一个线性耦合的三自由度强非线性振动系统。介绍了多自由度耦合强非线性系统的复规范形方法,利用一个恒等的矩阵变换将方程解耦,求出解耦后系统的规范形表达式。通过对一个实际振动系统的分析,用数值仿真方法验证了该方法在研究多自由度耦合强非线性问题中的有效性。     

非线性振动的模态方法

自从60年代Rosenberg 提出非线性振动系统模态概念以来,国外许多学者对之进行了大量的研究,取得了不少成果。但迄今为止,只研究了保守系统的模态,利用模态进行研究的也仅仅是系统的周期响应。我们将现有的非线性系统模态的概念加以发展,较系统地提出了一种利用非线性系统的模态研究非线性振动问题的方法——非线性振动的模态方法。该方法不仅适用于保守系统,而且适用于非保守自治系统和非自治系统;既可用来研究系统的周期响应,也可用来研究系统的非周期响应。     

多平行齿轮耦合转子系统的振动特性分析

通过建立系统各轴的振动方程，联立起来形成多平行齿轮耦合转子系统的振动方程，然后进行数值求解，获得系统固有模态和动态响应。分析了某三平行齿轮减速系统的固有频率及其振型和强迫振动响应特性。结果表明，由于齿轮的耦合作用，多平行齿轮转子系统的振动不同于单轴转子，突出表现为各轴间的弯扭耦合振动，派生出许多新的模态，各轴上的不平衡会引起整个系统的振动响应。