概念格共有与独有属性(对象)的关系研究

Wille概念格可用于共有属性(对象)的数据分析,而面向对象概念格和面向属性概念格可用于独有属性(对象)的数据分析,这两种数据分析方法在形式概念分析理论中均属于热点研究问题。为了区分这两种数据分析方法,首先引入了共有属性(对象)与独有属性(对象)的概念,对它们的算子性质进行了研究。其次围绕命题"共有属性(对象)是独有属性(对象)"展开讨论。具体地,证明了该命题的充分条件和必要条件均不成立,并提出了该命题成立的充要条件;在此基础上,表明了一个对象属性序对既是共有概念又是独有概念时,在概念序关系意义下它是唯一的,即不存在比该序对更大的概念,也不存在比该序对更小的概念。最后从共有与独有属性(对象)的角度给出了Wille概念格、面向对象概念格和面向属性概念格的异同。     

多粒度数据的区间形式概念分析方法

经典概念格和面向属性（对象）概念格都是形式概念分析中重要的数据结构，将区间集引入到这些概念格中，可以得到区间集概念格和面向属性（对象）区间集概念格。证明了面向属性区间集概念格与面向对象区间集概念格是反序同构的，将多粒度的思想引入到形式概念分析中，研究粒化前后区间集概念之间的关系；在多粒形式背景下，进一步研究了面向对象（属性）区间集概念之间的内在联系。     

基于并不可约元的面向对象概念格的属性约简

概念格的属性约简是知识处理的重要研究问题之一。提出了一种面向对象概念格的属性约简方法。首先介绍了求面向对象概念格中并不可约元的方法,进而给出了面向对象概念格的并不可约元的外延集与面向对象概念格的协调集和约简集之间的关系,在此基础上,给出面向对象概念格的属性特征、并不可约元的外延集、属性等价类三者间的关系,最后利用这三者间的关系给出了面向对象概念格的约简集的构造。     

基于粗糙集理论的面向属性概念格动态压缩

形式概念分析是知识获取的一种有效工具,已被广泛应用到各个领域。本文提出了一种面向属性概念格动态压缩的新方法。首先,利用依赖空间的理论,讨论了同余关系和面向属性概念格之间的联系;其次,基于同余关系给出了面向属性概念格约简的定义并证得约简集是保持同余划分不变的最小属性子集;最后,给出了面向属性概念格动态压缩的新方法。     

基于OE-概念格的形式背景属性约简

在三支概念格的属性约简框架下,借助布尔矩阵理论,研究保持OE-对象粒矩阵不变的属性约简问题。给出OE-对象粒矩阵的概念以及OEG粒协调集的定义,在此基础之上讨论属性之间的相似性,并且刻画属性的内外重要度。针对对象导出三支概念格的形式背景设计基于矩阵理论的启发式属性约简算法。将上述理论结果应用于对象导出三支概念格的决策形式背景,提出三支协调决策形式背景及OEG粒协调集的概念,并且从规则提取的角度说明约简集对应的OE-概念格的决策形式背景的三支规则集比原背景的三支规则集更加简洁。通过数值实验阐明该理论的可行性和合理性。     

一种基于属性的概念格生成及维护算法

大部分概念格的生成算法都是基于对象的渐进式算法，提出了基于属性增加的概念格的生成及维护算法，解决了实际应用中对象趋于稳定而属性不断增加而造成的建格及维护问题。经验证该算法是有效可行的。     

基于属性链表的概念格纵横向维护算法

概念格的维护是对已建好的概念格进行对象的插入、删除和修改、属性的删减操作时使概念格保持其特性的一种操作。该文提出了一种基于属性链表的概念格的纵横向维护算法,并对算法进行了分析,得出了较高的时间效率。     

概念格的属性约简与属性特征

主要研究了基于不可约元的概念格的属性约简以及属性约简集的构造。首先给出了概念格中不可约元的判定方法。基于交不可约元,提出了一种概念格的属性约简方法。分析了对概念格的属性约简起不同作用的属性特征,并分别得到了不同类型属性的充分必要条件。最后,利用属性特征讨论了属性约简集的构造。     

决策形式背景面向属性与面向对象的决策规则

决策形式背景是形式概念分析的重要研究内容,决策形式背景的知识体现为决策规则。文中提出了面向对象与面向属性概念格的决策规则,给出了决策规则的语义解释;刻画了面向属性概念格的决策规则与基于Wille概念格的决策规则的关系,给出了一种属性集协调性判别方法。     

三支面向属性概念格的规则提取

在面向属性概念格和三支面向属性概念格中定义了两种协调性,并研究了两种协调性之间的关系;在三支面向属性概念格中定义了三支面向属性规则及其相应的冗余规则,并给出三支面向属性非冗余规则的刻画和算法;在决策形式背景的补背景下,进一步研究了面向属性规则和三支面向属性规则之间的区别与内在联系。     

基于交可约等价类的概念格属性约简

定义交可约等价类的概念, 研究基于交可等价类的概念格属性约简及其算法,并由此得到不同类型属性的特征。使用链表表示形式背景的逻辑结构并根据外延对象个数大小建立索引快速判断交运算对属性约简的有效性。根据属性对交运算的不同作用找出所有不必要属性,最终得到概念格的属性约简。     

基于概念格的多层属性约简方法

属性约简是粗糙集理论中的核心问题之一,概念格是进行知识表示和数据分析的一种有效工具。文中利用概念格作为约简工具,给出基于概念格的多层属性约简算法,提出相融可辨概念、相融等价概念、亏n级等概念,研究内涵亏值对分类能力变化产生的影响,给出概念格中形式背景约简的判定定理。文中算法能完备地求出所有可约简的最大属性集合,从而为概念格中属性约简提供一种有效方法。最后,通过实例分析和实验对比说明该约简算法的可行性与有效性。     

G-逻辑及其归结推理

该文提出了一种粒-逻辑，简记为G-逻辑，并构造了这种逻辑的近似推理系统，定义了G-公式、G-子句和G-文字，提出了这种逻辑的G-归结方法．G-归结的完备性定理也被证明了．这种逻辑公式的结构是有序二元对，第一元是断言；第二元是对应于这个断言的可定义集或不可定义域集的近似集．这种逻辑是定义在信息系统IS=(U，A)上，所以其公式中的个体变量被赋予U上的实体．公式中的命题或谓词被解释为属性集A上的属性，因此命题或谓词的意义集是U上的一个子集、属性及其意义集一起构成的二元对，被称做一个基本粒(granule)．而这种基本粒被当做这种逻辑中的一个G-原子，用G逻辑联结词组合这些G-原子便得到这种逻辑中的G-公式．公式的可满足性是其相应断言的意义集不空．当这种公式的定义域集不可定义时，则可将它移到其定义域集的Rough下和上近似集上去讨论．G-逻辑的提出为经典逻辑的应用开辟了新途径，也为处理非规范知识提供了较好的理论工具．G-逻辑的运算涉及整体到局部的分解和局部到整体的合并，以此提供了AI中问题求解的新思路．G-逻辑也是Rough逻辑的新扩充，其真值概念及其运算都不同于经典逻辑，也不同于其它非标准逻辑．这种逻辑中的演算既是逻辑的，又是集合论的．于是当处理真值及其运算时适合使用逻辑方法；而处理归结中的文字合一时可用集合论方法，这样可避免复杂的文字合一计算．最后，用实例说明了这种逻辑的G-归结方法的可行性和有效性，并给出了G-逻辑中机器定理证明的相关定理，讨论了G-归结反演的完备性和完全性．     

属性依赖规则在概念格构建中的应用

在实际形式背景中,属性依赖关系的存在是不可避免的。因此,研究把属性依赖规则应用于概念格构建中是有意义的。通过对属性依赖规则表示和约简的定义,描述了一种新的构建概念格的方法,即把形式背景和约简后属性依赖规则作为输入数据,同时考虑其属性蕴含关系,从而在不需要构建整个概念格的情况下,产生基于属性依赖规则的概念格。其目的在于加快概念格的产生,使其在满足属性依赖规则的情况下,构建概念层次,发现潜在的信息。     

基于矩阵的模糊-经典概念格属性约简

基于模糊形式背景,文中研究模糊-经典概念的矩阵表示及属性约简的矩阵方法.首先,从矩阵视角提出模糊-经典概念的外延和内涵的矩阵表示,进一步给出属性粒矩阵的概念.为了得到模糊-经典概念格的最小生成组,研究交不可约元的矩阵判定定理.再在保持交不可约元外延不变的约简框架下,通过矩阵刻画属性子集之间的相似性,给出属性内外重要性的度量,提出模糊-经典概念格属性约简的矩阵方法.最后,通过数值实验验证文中方法的有效性.     

描述数据库的双层描述逻辑

为了表示元组和属性值的逻辑区别,引入了一个双层描述逻辑,其中概念分为两类:元组概念和属性值概念。给出双层描述逻辑的语言、语法和语义;然后定义从数据库中的关系到双层描述逻辑的知识库以及双层描述逻辑的模型的转换;最后扩展双层描述逻辑,使得其中的角色分为3类:元组之间的角色、元组与属性值之间的角色以及属性值之间的角色。     

基于属性分类的悲观概念格与乐观概念格

结合实际需求,在给定属性分类的形式背景中,首先定义悲观分类形式背景和乐观分类形式背景及其算子与概念,研究它们与原形式背景的算子、概念之间的关系.然后,对于悲观分类形式背景,建立原概念格与悲观分类概念格之间的映射,给出由原概念格直接生成悲观分类概念格的方法.对于乐观分类形式背景,引入概念包含映射,研究原概念格与乐观分类概念格之间的关系,给出对应的概念格生成方法.最后,通过例子阐述悲观分类概念格与乐观分类概念格在实际问题上的应用及语义解释.     

形式背景中概念及约简的动态更新方法

概念格作为一种知识结构被广泛应用于现实生活中的许多方面,当数据为动态时,形式概念的更新是不可避免的,概念的更新既是知识的补充也是信息的融合.文中主要研究了在形式背景中添加单个属性或多个属性时概念的更新方法,讨论了属性约简和图的极小顶点覆盖在增添属性之后的变化情况;探讨了将动态添加属性放入决策形式背景中时,非冗余规则的提...