实矩阵次合同的条件

刻画了矩阵次合同与合同之间的等价关系,在此基础之上,给出了实矩阵次合同的充要条件.最后通过例子说明所得结果的有效性.     

右半平面上的零级Dirichlet级数的增长性

The Dirichlet series of zero order in the half plane is studied and two theorems on their growth are obtained in this paper.     

关于次酉矩阵与次镜象矩阵

提出了共轭次转置矩阵、次酉矩阵与次镜象矩阵的概念，对它们的基本性质及其与（反）次Kermite阵的关系进行了深入的研究，获得了一些新的结果，将正交阵的广义Gayley分解推广到了次酉阵上。     

次正定复矩阵次Schur补的一些性质

利用复矩阵的Schur补和次正定性,研究了次正定复矩阵的次Schur补的一些性质,得到了次正定复矩阵次Schur补的几个行列式不等式,将相关文献的相应结果由次正定次Hermite矩阵推广到次正定复矩阵.     

次正规矩阵、次酉矩阵、次厄米特矩阵及反次厄米特矩阵

主要研究了下列几方面问题:(i)次酉矩阵、次厄米特矩阵及反次厄米特矩阵的特征值与次特征值;(ii)次正规矩阵、次酉矩阵、次厄米特矩阵及反次厄米特矩阵分别与正规矩阵、酉矩阵、厄米特矩阵及反厄米特矩阵之间的关系;(iii)次正规矩阵、次酉矩阵、次厄米特矩阵及反次厄米特矩阵之间的联系.     

次正定Hermite矩阵次Schur补的性质

本文研究了次正定Hermite矩阵次Schur补的偏序,并利用这些偏序,得到了次正定Hermite矩阵的一些行列式不等式.     

K-拟次正交矩阵及其特例

给出了K-拟次正交矩阵的概念,讨论了这类矩阵及其特例K-(反)次正交矩阵的性质,以及它们之间的关系.     

次Hermite矩阵方程

讨论矩阵方程-XSAX=A的解,其中A为n阶次Hermite矩阵,-XS为n阶矩阵X的次转置共轭矩阵.     

准次正定矩阵

提出了准次正定矩阵的概念,研究了它及其Hadamard积与Kronecker积的基本性质,将对称正定阵的Schur定理,华罗庚定理,Openheim不等式拓广到了准次正定阵上,并将各类实次正定阵统一了起来。     

次可逆矩阵及其性质

给出次可逆矩阵和矩阵次逆的概念,讨论了次可逆矩阵和矩阵次逆的若干性质,得出了一些新的结果.     

次亚正定矩阵

提出了次亚正定矩阵的概念,研究了它的基本性质,建立了与Schur乘积定理、华罗庚定理、Openheim不等式、Minkowski不等式及凸性不等式相应的重要结果。     

次亚正定矩阵的判定

按次对角线给出的次亚正定矩阵的若干充分必要条件。     

正定二次型判别条件的证明

正定二次型判别条件的证明刘学鹏（临沂师专２７６００５）在二次型的理论中，正定二次型是一类特殊而重要的二次型，相应的正定矩阵也是一类特殊而重要的矩阵．对于实二次型，其正定性的判别法之一，是利用其顺序主子式是否大于零．此理论根据的证明，笔者依据目前流行的...     

以三次曲线为特殊积分的二次系统

本文研究以三次曲线为特殊积分的二次系统:的极限环,得出一类二次系统存在极限环的充要条件。     

实二次型的符号差

我们知道,一个实二次型的标准形(或规范型)由它的秩和符号差唯一确定。一般说来,把实二次型通过满秩的线性变换化为标准形,自然能求出二次型的秩和符号差。给定一个实二次     

关于局部次指数分布的一个注记

通过次指数密度函数建立了局部次指数分布类的一个等价刻画.作为其应用,我们证明了局部次指数分布类不具有卷积封闭性.     

乘积的平方性

本文证明了乘积 (f(x)=ax²+bx+c∈Z[x]是二次不可约多项式)在n充分大时不是平方数.       

次正定复矩阵的张量积

本文定义了次正定复矩阵的次合同根概念 ,得到了多个次正定复矩阵的张量积仍为次正定复矩阵的充要条件.     

拟次Hermite矩阵方程的解

A,M,x为n阶矩阵,M可逆,当A为由M确定的拟次Hermite矩阵时,讨论复数域上矩阵方程X AX=A的求解问题,给出了解的表达式,其中X＝M－1XsM,为X的共轭次转置矩阵。     

乘积∏_(k=1)~n(ak~2+bk+c)的平方性

本文证明了乘积∏_(k=1)~n(ak~2+6k+c)(f(x)=ax~2+bx+c∈Z[x]是二次不可约多项式)在n充分大时不是平方数.