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1.
从微分算子角度理解核函数空间,借助经典Fourier变换研究核函数逼近问题.应用Fourier乘子算子和算子半群定义了一种光滑模,证明其与一种基于微分算子的K-泛函的等价性,由此给出了刻画核函数逼近收敛性的Jackson不等式.进一步证明,如果微分算子为Riesz势算子或Bessel势算子,逼近的收敛性可以转化为卷积算子逼近.特别地,给出了再生核Hilbert空间逼近的一种上界估计. 相似文献
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Banach空间中闭线性算子广义预解式存在定理 总被引:1,自引:0,他引:1
在Banach空间中研究闭线性算子广义逆扰动问题和广义预解式存在性问题.给出了闭线性算子广义逆在T-有界扰动下的一些稳定特征,这些特征推广了在有界线性算子情形、闭线性算子有界扰动情形以及闭线性算子保值域或保核空间情形的一些已知结果.以此为基础,得到了闭线性算子广义预解式存在的一些充要条件及其广义预解式的显式表达式.作为应用,给出了闭Fredholm算子和闭半-Fredholm算子的广义预解式存在性特征. 相似文献
3.
FTL—空间上的Fuzzy连续线性算子 总被引:2,自引:0,他引:2
本文将[1]中给出的fuzzy线性算子的定义作了适当的修改,使之更适合于在fuzzy拓扑线性空间(简称FTL-空间)中研究。我们证明了fuzzy线性算子的一个分解定理。在此基础上,研究了FTL-空间上fuzzy线性算子的连续性的一系列等价刻划,讨论了fuzzy线性算子的连续性与有界性的关系。最后,给出了FTL-空间上fuzzy连续线性算子族的一致有界原理。 相似文献
4.
设X,Y为自反严格凸Banach空间.记A∈B(X,Y)为具有闭值域R(A)的有界线性算子,有界线性算子T=EAF∈B(X,Y)为A的乘积扰动.本文研究了有界线性算子A的Moore-Penrose度量广义逆的乘积扰动.在值域R(A)为α阶一致强唯一和零空间N(A)为β阶一致强唯一的条件下.给出了‖T~M-A~M‖的上界估计,作为应用,我们在L~p空间上讨论了Moore-Penrose度量广义逆的乘积扰动. 相似文献
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6.
王於平 《应用泛函分析学报》2013,15(1):47-52
研究Dirichlet边界条件下的积分-微分算子逆结点问题.证明了积分-微分算子稠定的结点子集能够唯一确定[0,π]上的势函数q(x)和区域Do上的积分扰动核M(x-t)且给出了这个逆结点问题的解的重构算法. 相似文献
7.
首先定义了Clifford分析中一类具有加权k-正则核的奇异积分算子,然后讨论了这个算子的一致有界性,给出了几个重要的不等式,并用这些不等式证明了这个算子的H?lder连续性,最后证明了这个算子的γ次可积性.这些结论为研究相关偏微分方程的边值问题奠定了基础. 相似文献
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讨论Banach空间中有界线性算子的Drazin逆的扰动问题.利用Jiu Ding在2003年给出的广义Neumann引理,给出关于Drazin逆的一个新扰动定理,并给出误差估计,推广了文献中相应的扰动结果. 相似文献
9.
算子值函数的稳定收敛性 总被引:1,自引:0,他引:1
本文给出了算子值函数稳定收敛性的一个等价条件;特别地,讨论了符号在C(S~n)+H~∞(S~n)中的 Toeplitz 算子的稳定收敛性. 相似文献
10.
利用算子矩阵分块技巧和算子的广义逆研究了复Hilbert空间H上有界线性算子的*-偏序,给出了它们的一些等价刻画. 相似文献
11.
本文主要研究 2 × 2 算子矩阵的正性,并利用极大Tseng逆理论等给出了 2 × 2 算子矩阵为正算子的等价条件.此外, 给出一类正算子矩阵的平方根算子表达式. 相似文献
12.
Hilbert空间中算子广义逆的积分表示 总被引:2,自引:0,他引:2
利用算子矩阵分块的技巧,得到了Hilbert空间中算子的Moore-Penrose逆和Drazin逆的积分表示.给出了较为简洁的证明,同时将有限维的结论推广到无限维的情形. 相似文献
13.
利用光滑模ω2φrλ(f,t)给出了左Bernste in逆插值算子的逼近等价定理. 相似文献
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《数学的实践与认识》2016,(23)
讨论一类偏微分方程数值解的稳定性,这种方程源于Sturm-Liouville算子逆谱问题中变换算子法.证明这类偏微分方程差分格式解的存在性、唯一性、收敛性定理及稳定性定理成立. 相似文献
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cauchy核奇异积分方程关于积分曲线的稳定性 总被引:9,自引:0,他引:9
当E为复平面上的有界连通区域,所有已知函数在E上满足Holder条件,光滑封闭曲线гсE时,借助广义逆,讨论了正则型Cauchy核奇异积分方程在г发生某种光滑扰动时的稳定性问题,给出了相应的误差估计,并建立了收敛性定理. 相似文献
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本文研究了Fock-Sobolev空间上有关Volterra型积分算子与复合算子乘积有界性和紧性的问题.利用再生核,Carleson测度和Berezin变换等方法.获得了有界性和紧性的一个等价刻画,推广了Fock空间上的结果. 相似文献
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针对二次规划逆问题,将其表达为带有互补约束的锥约束优化问题.借助于对偶理论,将问题转化为变量更少的线性互补约束非光滑优化问题.通过扰动的方法求解转化后的问题并证明了收敛性.采用非精确牛顿法求解扰动问题,给出了算法的全局收敛性与局部二阶收敛速度.最后通过数值实验验证了该算法的可行性. 相似文献
20.
本文给出了C^n中子空间之间最大和最小主角在矩阵逼近,投影算子的扰动分析,群逆以及Oraxin逆的扰动估计,条件数理论,Bott-Duffin系统扰动分析中一些应用。 相似文献