次线性期望空间下独立同分布序列的一个强大数定律

利用与概率空间不同的研究方法,研究次线性期望空间中独立同分布随机变量序列的加权和在某些条件下的一个强大数定律,从而将该定理从传统概率空间扩展到次线性期望空间.     

次线性期望空间下END随机变量加权和的极限定理（英文）

本文研究了在次线性期望空间中END序列的强大数定律(SLLN)非常广泛的形式.在随机变量上积分C_V(φ-(|X|))∞存在的条件下(其中φ(x)=x~(1/β)l(x)),获得了次线性期望空间中END序列的强大数定律(SLLN).此外,我们的结果将[J.Math.Res.Expition,2011,31(6):1081-1091]中的相应结果推广到了次线性期望空间.     

一般矩条件下随机变量的收敛性

本文在一般矩条件下研究了同分布的NA随机变量序列和独立同分布的随机变量序列的收敛性,得到了推广形式的Baum-Katz定理和强大数律,这些结果推广了已知的一些文献中相应的结果.     

关于任意随机变量序列泛函的一类强偏差定理

通过概率空间上的任意随机变量的分布与独立分布的比较.研究任意随机变量序列泛函的强偏差定理,即小偏差定理.将已有的某些连续型及离散随机变量序列的强偏差定理加以推广.     

锁定固定治疗老年肱骨髁间骨折31例分析

利用截尾的方法和负相关(ND)随机变量的矩不等式,研究ND随机变量序列加权和的完全收敛性,结果,我们把独立同分布随机变量序列的完全收敛性定理推广到了ND序列情形下成立.     

ND随机变量序列加权和的完全收敛性(英文)

利用截尾的方法和负相关(ND)随机变量的矩不等式,研究ND随机变量序列加权和的完全收敛性,结果,我们把独立同分布随机变量序列的完全收敛性定理推广到了ND序列情形下成立.     

次线性期望空间下行END阵列的完全积分收敛性

研究次线性期望空间下随机变量序列的完全积分收敛性,在一般矩条件下,利用指数不等式和截尾法得到了次线性期望空间下行END阵列的完全积分收敛性,从而推广了次线性期望空间下随机变量序列的完全积分收敛性.     

独立随机变量部分和的大偏差

本文把 Cramer 关于独立同分布随机变量序列部分和的大偏差的一个定理推广到独立不同分布随机变量序列的情形,获得了如下结果:定理设{X_j)j>1是实值独立随机变量序列,F_j(x)是 X_j 的分布,如果     

次线性期望下WA随机变量序列加权和的完全收敛性

在Choquet积分存在的前提下,用不同于概率空间的方法,研究了次线性期望空间中WA随机变量序列加权和的完全收敛定理,从而将概率空间中的相应的定理推广到次线性期望空间中,并得出与概率空间相类似的结果.     

随机变量序列加权和的一般Davis-Gut律

本文获得了独立同分布随机变量序列加权和的一般Davis-Gut律,推广了已有的结果.本文所使用的主要工具是中心极限定理的非一致估计结果.     

次线性期望下Pareto型随机变量的大数律

本文对满足Pareto分布的随机变量建立了一些大数律,从而将经典概率空间中的相关结论推广到次线性期望空间中.基于Pareto分布,获得了一些独立随机变量序列加权和的弱大数律和强大数律.     

次线性期望下弱负相关随机变量的性质及其强大数定律

强大数定律是非可加概率(或非线性期望)框架下的重要理论.目前己有许多有关非可加概率(或非线性期望)下独立同分布或负相关随机变量序列的强大数定律的研究文献.本文在非可加概率和次线性期望框架下,引入弱负相关随机变量的概念,并研究了弱负相关随机变量的有关性质.作为应用,本文还证明了弱负相关随机变量序列的强大数定律.     

不同分布(φ)混合随机变量序列的强收敛性

本文研究了不同分布(φ)混合随机变量序列的强收敛性质的问题.利用(φ)混合随机变量序列的矩不等式和截尾的方法,获得了(φ)混合随机变量序列完全收敛性和几乎处处收敛性结果,所获得结果不仅推广了Baum和Katz (1965)关于独立同分布随机变量序列的结论,而且改进了Wu和Lin (2004)关于同分布(φ)混合随机变量序列的相关结论.     

任意随机变量序列泛函及其随机变换的一类极限定理

采用鞅方法研究对任意随机变量序列普遍成立的强极限定理.并作为推论得到了m阶马氏过程,鞅序列,鞅差序列,独立随机变量序列的一类强极限定理.并把赌博系统的随机变换概念推广到任意随机变量序列的情况,得到任意随机变量序列随机选择与公平比的若干极限定理.     

随机变量的截尾与任意随机变量序列的强极限定理

利用随机变量的截尾研究任意随机变量序列的性质,建立了一类矩条件下任意随机变量序列的强极限定理.作为推论,得到了可列非齐次马尔可夫过程的一个强极限定理,推广了鞅差序列当1≤p≤2和p≥2时的Chow定理,相应的一些已有结果和若干经典的关于独立随机变量序列的强大数定律是本文的特例。     

次线性期望下大数定律的收敛速率（英文）

在本文中,我们研究次线性期望下独立同分布随机变量的大数定律的收敛速率.我们给出了大数定律的一个强L~p收敛版本和一个强拟必然收敛版本.     

END随机变量序列Sung型加权和的矩完全收敛性

该文利用END随机变量序列部分和的Menshov-Rademacher型不等式,得到了同分布END随机变量序列的Sung型加权和的矩完全收敛性定理,推广和改进了已知的相应的一些结果.     

线性过程的强逼近

该文对由独立同分布随机变量序列所生成的线性过程建立了泛函重对数律和用Wiener过程对线性过程的强逼近结果.     

关于~*-mixing随机变量序列的强大数定律

利用任意随机变量序列的强大数定律讨论 * -mixing随机变量序列的强大数定律 ,得到了该序列的一个强极限定理 ,推广了经典的 * mixing随机变量序列的强大数定律 .同时讨论了 m相依序列和独立随机变量序列的强大数定律 .     

任意随机变量序列级数的强收敛性

利用鞅差序列级数的收敛定理和条件三级数定理研究了任意随机变量序列级数的强收敛性,推广了某些经典的鞅差序列和独立随机变量序列及两两NQD序列的强极限定理.